前言

統計學是一門與概率學互為表里的學問

日本將棋[1]棋手藤井聰太（18歲）在第61屆王位戰第七輪比賽第四局中，戰勝擁有王位頭銜的木村一基（47歲），以四連勝的戰績奪得了冠軍頭銜，成為史上最年輕的雙冠王稱號獲得者。時至今日，這依然令人記憶猶新。

在課堂上經常有學生會詢問概率學和統計學之間的區別。關于這個問題，我想以“七局定勝負”為例來進行簡單的說明。

所謂“七局定勝負”是指先取得四勝的一方即宣告勝出。在此，我們假設藤井棋圣和木村王位的實力相當。換言之，藤井棋圣的獲勝概率和失敗概率均為0.5。由此可以計算出藤井棋圣在“七局定勝負”中獲勝的概率如下：

有趣的是，在雙方實力相當的情況下，四勝三負的概率并非最大概率且與四勝兩負的概率相同。另外，可能有人還會注意到這四種概率的總和不是1而是0.5。這是因為還存在藤井棋圣失敗的概率，其計算結果如下：

這四種概率的總和也是0.5，兩者相加就是1。

像這種假設藤井棋圣獲勝的概率為0.5并按照概率規則計算四勝零負概率的學問就被稱為“概率學”。

與此不同，統計學是一門研究問題的學問。例如，即便藤井棋圣以四勝零負的成績戰勝了木村王位，那么是否就可以確定藤井棋圣獲勝的概率為0.5呢？

綜上所述，概率學和統計學這兩門學問乍一看很相似，但兩者對發生事件的處理方法是不同的。在上述事例中，我們在討論藤井棋圣獲勝的概率是否為0.5的時候就會用到概率計算結果，因此概率學可以稱得上是統計學的基礎。

綜上所述，概率學與統計學是互為表里的關系。如果讀者在閱讀本書時能夠意識到這一點，那么就必然可以加深對概率的理解。

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[1] 將棋源自日本，是象棋類游戲的一種。—編者注