2.1 T2-DAB變換器工作原理分析

2.1.1 橋式電路拓撲梳理與推演

全橋電路廣泛應用于各類直流變換器中，其典型結構如圖2.1所示。為了防止后續推導中引入直流偏置電壓導致變壓器偏磁，首先在全橋電路的交流回路中引入額外的隔直電容C_d，而這不影響電路的正常工作。若將隔直電容C_d分解為兩個隔直電容C_d1和C_d2串聯，將高頻變繞組T_r也等效為兩個高頻變繞組T_r1和T_r2串聯，可將全橋電路分解兩個并聯的半橋型子模塊。類似地，對于如圖2.2所示的三相橋電路，可將三相橋電路分解為3個與圖2.1中相同的半橋型模塊并聯。

進一步地，由全橋電路至三相橋電路，將n個半橋型子模塊并聯，可得如圖2.3中所示的并聯式n相橋電路。

假設第k個半橋型子模塊中開關管Q_2k-1的開關函數為f_Q(2k-1)(k=1,2,…,n)，當Q_2k-1導通時，f_Q(2k-1)=1，反之，當Q_2k-1關斷時，f_Q(2k-1)=0。那么，根據圖2.3可得第k個半橋型子模塊中點A_k與點N間的電壓如式(2.1)所示。

其中與v_Trk分別是第k個半橋型模塊中的隔直電容C_dk與變壓器繞組T_rk的電壓，v_NG為圖2.3中節點N與G間的電壓。

對于并聯式n相橋內任意第k與j個半橋模塊(k、j=1,2,…,n，且k≠j)，對節點A_k與A_j間的電壓在一個開關周期T_s內求取平均值，如式（2.2）所示。其中，開關函數f_Q(2k-1)與f_Q(2j-1)的周期平均值分別是開關管Q_2k-1與Q_2j-1的占空比D_Q(2k-1)與D_Q(2j-1)。若n個半橋模塊內上開關管占空比都相等，即D_Q(2k-1)=D_Q(2j-1)，那么任意節點A_k與A_j間的周期平均電壓為0，這意味著任意A_k與A_j間不存在直流偏置分量，那么隔直電容C_d1～C_dn可省去。

在n個半橋模塊內上開關管占空比相等的條件下，變壓器連接節點N與直流側參考點G的電壓差v_NG如式（2.3）所示。

類比于并聯式n相橋式電路，對如圖2.4中所示的非對稱三電平半橋電路作相應等效，可將其分解為兩個半橋型子模塊串聯。

進一步地，將半橋型子模塊串聯形式推廣至n相，可得如圖2.5中所示的串聯式n相橋電路。而為實現該電路的穩定運行，必須保持串聯的n個電容電壓穩定與平衡。

根據圖2.5可得第k個半橋型子模塊中直流電容電流i_Ck表達式如式（2.4）所示（k=1,2,…,n），對其進行周期平均可得式（2.5）。由于隔直電容的存在，當電路穩定工作時，式（2.5）中的交流電流i_acj的周期積分值為0。根據式（2.5），若通過控制開關管驅動信號，調節i_ack，可使得I_Ck=0，則可使得每個子模塊中電容電壓均衡。

在前述條件下，假設串聯式n相橋電路中直流電容C₁～C_n電壓均衡在V_dc/n，那么對于第k個半橋型子模塊，電壓可表示為式（2.6）（k=1,2,…,n）。與并聯式n相橋中推導相似，對任意第k與j個半橋模塊（k、j=1,2,…,n，且k≠j）中的節點A_k與A_j間的電壓進行周期平均。由于變壓器繞組電壓不含直流分量，該周期平均值即為隔直電容C_dk與C_dj的電壓差，如式（2.7）所示。當串聯式n相橋中n個半橋模塊內上開關管占空比相同時，電容C_dk與C_dj的電壓差等于V_dc/n·（j-k），由此可得隔直電容C_dk的電容電壓如式（2.8）所示。由于串聯式n相橋上下具有對稱性，若每個半橋模塊工作一致，那么第k與（n+1-k）個模塊內隔直電容電壓的絕對值相同，方向相反，有，可知n個隔直電容電壓總和為0。因此，式（2.8）可進一步化簡得隔直電容C_dk的電壓表達式。特別地，當n為奇數時，第（n+1）/2個模塊的隔直電容電壓為0，該隔直電容可省去。那么，電壓v_NG表示為式（2.9）。