1.4　信息論的應(yīng)用及成果

自香農(nóng)信息論和相關(guān)編碼理論產(chǎn)生以來，隨著電子、通信與計(jì)算機(jī)的發(fā)展，信息論的研究成果得到了廣泛應(yīng)用，典型的應(yīng)用有以下幾方面。

1．編碼技術(shù)在快速通信領(lǐng)域中的應(yīng)用

20世紀(jì)70年代和80年代的編碼理論在快速通信技術(shù)中得到了大量應(yīng)用。當(dāng)時(shí)的通信技術(shù)正在從低速向高速發(fā)展，通信手段正向微波、衛(wèi)星等方向發(fā)展。因此，誤差干擾問題就凸顯出來，而利用糾錯(cuò)碼可極大地降低通信中的差錯(cuò)率。當(dāng)時(shí)的代數(shù)碼，如BCH碼和RS（Reed-Solomon）碼等，為克服干擾誤差發(fā)揮了重要的作用，成為通信工程不可缺少的組成部分。另外，卷積碼理論也有重要發(fā)展，卷積碼的維特比（Viterbi）譯碼算法產(chǎn)生了新一代衛(wèi)星的通信技術(shù)，如“先驅(qū)者”號(hào)太空探測器、木星和土星探測器都采用了卷積碼技術(shù)，成為當(dāng)時(shí)信息與編碼理論在工程技術(shù)應(yīng)用的一個(gè)光輝典范。

2．調(diào)制解調(diào)碼技術(shù)

20世紀(jì)80年代和90年代的信息編碼理論的兩項(xiàng)重要成果是調(diào)制解調(diào)碼理論及數(shù)據(jù)壓縮理論，并在多媒體技術(shù)領(lǐng)域中得以應(yīng)用。G.Ungerbock等在1982年利用網(wǎng)格碼與軟判決理論，對(duì)高斯信道給出了調(diào)制解調(diào)碼的結(jié)構(gòu)與編、譯碼算法。該技術(shù)的出現(xiàn)從根本上改變了數(shù)據(jù)通信的狀況，使調(diào)制解調(diào)碼通信速度從原來的1200比特/秒（b/s）逐步增加到30 000比特/秒，數(shù)據(jù)傳輸速度提高了25倍。

3．?dāng)?shù)據(jù)壓縮理論與技術(shù)

數(shù)據(jù)壓縮理論分為無失真壓縮與限失真壓縮兩大部分，它們有各自的理論基礎(chǔ)與應(yīng)用范圍。無失真壓縮理論適用于離散信源，且與數(shù)據(jù)存儲(chǔ)密切相關(guān)，目前在計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)與文件的存儲(chǔ)中得到廣泛應(yīng)用，成為計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)中不可缺少的一個(gè)組成部分。限失真壓縮理論在20世紀(jì)70年代就已提出，T.Berger的專著標(biāo)志著該理論的成熟，但數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)的大量應(yīng)用是在20世紀(jì)90年代。由于多媒體技術(shù)的需要，在綜合無失真數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)、限失真壓縮理論與信號(hào)處理技術(shù)的基礎(chǔ)上，形成了實(shí)用化的限失真壓縮技術(shù)。該技術(shù)在不影響人的視覺和聽覺效果的條件下極大地壓縮了通信與存儲(chǔ)中的信息數(shù)據(jù)量，如動(dòng)態(tài)和彩色圖像的數(shù)據(jù)壓縮率達(dá)到50∶1至60∶1，這樣的壓縮多媒體技術(shù)才真正具有實(shí)用意義。此外，出現(xiàn)了多媒體技術(shù)壓縮標(biāo)準(zhǔn)，如JPEG（JointPhotographicExpertsGroup）和MPEG（MovingPictureExpertsGroup）等靜態(tài)或動(dòng)態(tài)圖像數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。1989年，CCITT（國際電報(bào)電話咨詢委員會(huì)）提出的H.261視頻壓縮標(biāo)準(zhǔn)的壓縮比可達(dá)到25∶1至48∶1。2013年2月，ITU-TVCEG（VideoCodingExpertsGroup）正式推出視頻壓縮最新標(biāo)準(zhǔn)H.265，為音視頻服務(wù)提供了更優(yōu)的編碼方法。

4．新型領(lǐng)域信息理論

隨著信息技術(shù)應(yīng)用的不斷深入，出現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)信息論、量子信息論和生物信息論。這些新型領(lǐng)域信息理論既與基本信息論相關(guān)，又具有各自的特點(diǎn)，其中有的信息理論剛剛被提出，有的信息理論已基本完成，這也正是信息論今后發(fā)展的新起點(diǎn)。例如，量子信息論自從BB84協(xié)議提出以來已得到迅速發(fā)展，形成了類似信息與編碼理論的一整套體系結(jié)構(gòu)，定義了量子信源、量子熵，對(duì)量子信息進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮的量子信源編碼，以及量子率失真理論等；也定義了量子信道、傳輸經(jīng)典信息的信道容量、傳輸量子信息的信道容量、在糾纏輔助下的信道容量，以及量子信道編碼等。本書將在第7章著重介紹量子信息論的基本理論。

5．模擬話路中數(shù)據(jù)傳輸速率的提高

最初，調(diào)制解調(diào)器（modem）調(diào)制解調(diào)的速率為300比特/秒，而信息論指出標(biāo)準(zhǔn)帶寬為4kHz、信噪比為25dB路信道的極限速率應(yīng)在25比特/秒。在信息理論指導(dǎo)下，1967年調(diào)制解調(diào)器傳輸速率提高到4800比特/秒，之后在1971年達(dá)到9600比特/秒，1980年達(dá)到14400比特/秒，1985年提高到19200比特/秒。

6．降低信息傳輸所需的功率

信息理論已證明可采用低碼率的信道編碼來降低傳送單位比特所需的能量E_b與噪聲功率譜密度N₀之比。

在同樣誤碼率下，利用不太復(fù)雜的信道編碼可以使所需的E_b/N₀不采用信道編碼時(shí)低6dB左右。好的信道編碼方案（如RS碼為外碼，卷積碼為內(nèi)碼）可以使誤碼率在10-5的情況下使E_b/N₀降到0.2dB。

7．計(jì)算機(jī)中的容錯(cuò)問題

存儲(chǔ)器是計(jì)算機(jī)的重要組成部分。內(nèi)存儲(chǔ)器和外存儲(chǔ)器的存取速度不斷提高，如何保證存取的正確性已成為越來越突出的問題。現(xiàn)在廣泛采用的解決辦法是增加適當(dāng)?shù)臋z錯(cuò)糾錯(cuò)裝置。例如，IBM4300和Cray-1等大型機(jī)的內(nèi)存都有較簡單的檢錯(cuò)、糾錯(cuò)措施，根據(jù)不同的要求，可采用最簡單的Fire碼、BCH碼，甚至RS碼。

8．?dāng)?shù)據(jù)存儲(chǔ)

文本數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和讀取以及音視頻數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)與播放（如計(jì)算機(jī)硬盤、CD、VCD和DVD等）所經(jīng)過的通道也如同通信信道一樣存在噪聲，也有帶寬限制，因此，也要求傳輸?shù)挠行院涂煽啃浴０凑障戕r(nóng)信息論，可以采用相應(yīng)的編碼技術(shù)實(shí)現(xiàn)有效性和可靠性。當(dāng)前，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)中使用了各種壓縮技術(shù)提高有效性，并采用信道編碼來提高可靠性，其中最典型的糾錯(cuò)編碼是RS碼。