3.5　術語介紹

• SP——Span Program，采用多項式形式實現計算的驗證。
• QSP——Quadratic Span Program，QSP問題，基于布爾電路的NP問題的證明和驗證。
• QAP——Quadratic Arithmetic Program，QAP問題，基于算術電路的NP問題的證明和驗證，相對于QSP，QAP有更好的普適性。
• PCP——Probabilistically Checkable Proof，在QSP和QAP理論之前，學術界主要通過PCP理論實現計算驗證。PCP是一種基于交互的、隨機抽查的計算驗證系統。
• NIZK——Non-Interactive Zero-Knowledge，統稱“無交互零知識驗證系統”。NIZK需要滿足三個條件：
  • 〇　完備性（Completeness），對于正確的解，肯定存在相應證明。
  • 〇　可靠性（Soundness），對于錯誤的解，能通過驗證的概率極低。
  • 〇　零知識（Zero Knowledge）。
• SNARG——Succinct Non-interactive ARGuments，簡潔的、無須交互的證明過程。
• SNARK——Succinct Non-interactive ARgumentss of Knowledge，相比SNARG，SNARK多了Knowledge，也就是說，SNARK不光能證明計算過程，還能確認證明者“擁有”計算需要的Knowledge（只要證明者能給出證明就說明證明者擁有相應的解）。
• zkSNARK——zero-knowledge SNARK，在SNARK的基礎上，證明和驗證雙方除了能驗證計算外，驗證者對其他信息一無所知。
• Statement——對于QSP/QAP和電路結構本身（計算函數）相關的參數。比如說，某個計算電路的輸入／輸出以及電路內部門信息。Statement對證明者和驗證者都是公開的。
• Witness——Witness只有證明者知道，可以理解成某個計算電路的正確的解（輸入）。