2.2　用流程圖表示

流程圖是一種傳統的算法表示法，它用一些圖框來代表各種不同性質的操作，用流程線來指示算法的執行方向。由于它直觀形象，易于理解，所以應用廣泛。

2.2.1　流程圖符號

下面列出一些常見的流程圖符號，如表2.1所示。其中，“起止框”用來標識算法的開始和結束；“輸入／輸出框”用來表示算法的輸入或者輸出；“判斷框”用來判斷給定的條件，并根據條件成立與否，決定如何執行后續操作；“處理框”用來表示算法中變量的一些操作，如變量計算、賦值等；“流程線”用來表示算法的流向，即算法下一步該往哪個方向進行；“注釋框”用來對算法進行注釋；“連接點”用于將畫在不同地方的流程線連接起來。

【實例2.3】　判斷輸入的數字是奇數還是偶數。

判斷一個數是奇數還是偶數的條件如下：用該數除以2，余數為0，則為偶數，否則為奇數。

本實例的算法過程用流程圖表示，如圖2.12所示。其過程分析如下：

（1）程序開始，用戶輸入一個數n。

（2）用菱形框判斷n與2相除取余，結果是否為0。

（3）判斷結果為True，則輸出“此數為偶數”；判斷結果為False，則輸出“此數為奇數”。

（4）程序結束。

【實例2.4】　大學畢業季：智聯招聘投簡歷。

某企業招聘，公司人事會根據求職者填寫的身高和年齡，判斷是否符合公司的初試條件（年齡不低于25歲，身高不低于1.7米）。滿足條件，通知應聘者通過初試，準備參加面試和筆試；否則就通知沒有通過初試。

本實例的算法過程用流程圖表示，如圖2.13所示。其過程分析如下：

（1）程序開始，輸入身高h和年齡a。

（2）用菱形框判斷h是否大于等于1.7，同時a是否大于等于25。

（3）判斷結果為True，則輸出“通過初試”；判斷結果為False，則輸出“沒有通過初試”。

（4）程序結束。

2.2.2　三大基本結構

1966年，計算機科學家Bohm和Jacopini為了提高算法質量，提出了3種基本程序結構，即順序結構、選擇結構和循環結構，任何一個算法都可由這3種基本結構組成。這3種基本結構之間可以并列，也可以相互包含，但不允許交叉，不允許從一個結構直接跳轉到另一個結構內部。只要規定好這3種基本結構的流程圖的畫法，就可以畫出任何算法的流程圖。

1．順序結構

順序結構是一種簡單的線性結構，各操作將按照在程序中出現的先后順序依次執行。如圖2.14所示，執行完語句1指定的操作后，接著會執行語句2指定的操作。順序結構中，只有一個入口點語句1和一個出口點語句2。

【實例2.5】　農夫、羊、狼及白菜過河。

一名農夫要將一只狼、一只羊和一袋白菜運到河對岸，但農夫的船很小，每次只能載下農夫本人和一只動物，或者農夫與白菜。農夫不能把羊和白菜留在岸邊，因為羊會把白菜吃掉；也不能把狼和羊留在岸邊，因為狼會吃掉羊。那么，農夫怎樣才能將這3樣東西送過河呢？

本實例的流程圖可以采用順序結構來實現，如圖2.15所示。

2．選擇結構

選擇結構也稱為分支結構，其必須包含一個判斷框，用于判斷某個條件是否成立，并根據判斷結果，執行不同的語句，從而模擬現實中的選擇情況。

如圖2.16所示的選擇結構，需要判斷給定的條件P是否成立，如果判斷結果為True，則執行語句；如果判斷結果為False，什么也不做。

如圖2.17所示的選擇結構，需要判斷給定的條件P是否成立，如果判斷結果為True，則執行語句1；如果判斷結果為False，則執行語句2。

【實例2.6】　判斷成績是否及格。

輸入考試成績，判斷該成績是否為大于等于60分。如果判斷結果為True，表示考試成績及格；如果判斷結果為False，表示考試成績不及格。

本實例采用選擇結構來實現，流程圖如圖2.18所示。

3．循環結構

生活中有時會遇到往返重復的操作，使用循環結構處理這類問題最好不過。在循環結構中，某個判斷條件成立時，可反復地執行一系列操作，直到該條件不成立時，才終止循環。

按照判斷條件出現的位置，可將循環結構分為當型循環結構和直到型循環結構。

如圖2.19所示是當型循環結構的流程圖。這里，先判斷條件P是否成立，如果返回的結果是True，則執行語句；執行完語句后，再次判斷條件P是否成立，如果返回的結果仍是True，接著再執行語句；如此反復，直到判斷條件P返回的結果是False，此時不再執行語句，而是跳出循環。

如圖2.20所示是直到型循環結構的流程圖。這里，先執行語句，然后判斷條件P是否成立，如果判斷條件P返回的結果為True，再次執行語句；繼續判斷條件P是否成立，如果返回的結果仍為True，接著再執行語句；如此反復，直到判斷條件P返回的結果為False，此時不再執行語句，而是跳出循環。

可見，當型循環和直到型循環不同之處就是：當型循環是先判斷條件再執行循環體；而直到型循環是先執行一次循環體，再進行條件判斷。也就是說，不論第一次條件判斷的結果是否為True，直到型循環都會執行一次循環體。

【實例2.7】　用不同循環結構實現1～100的求和問題。

計算1～100（包括1和100）所有整數的和。

本實例可以用當型循環結構來表示，流程圖如圖2.21所示；也可以用直到型循環結構來表示，流程圖如圖2.22所示。

圖2.21所示流程圖的執行過程如下：

（1）程序開始，首先對變量進行初始化，i=1，sum=0。

（2）判斷i的值是否小于等于100，因為i=1，條件判斷結果為True，先執行“sum=sum+i;”，即sum=0+1=1；再執行“i++;”，即i=1+1=2。

（3）再次判斷i的值是否小于等于100，此時i=2，條件判斷結果為True，先執行“sum=sum+i;”即sum=1+1=2；再執行“i++;”，即i=2+1=3。

（4）如此循環下去，直到i=101時，再次判斷i的值是否小于等于100，條件判斷結果為False，跳出循環，輸出sum的值。

（5）程序執行結束。

圖2.22所示流程圖的執行過程如下：

（1）程序開始，首先對變量進行初始化，i=1，sum=0。

（2）然后執行“sum=sum+i;”，即sum=0+1=1；再執行“i++;”，即i=1+1=2。

（3）判斷i的值是否小于等于100，此時i=2，條件判斷結果為True，執行“sum=sum+i;”，即sum=1+1=2；再執行“i++;”，即i=2+1=3。

（4）再次判斷i的值是否小于等于100，此時i=3，條件判斷結果為True，執行“sum=sum+i;”，即sum=2+1=3；再執行“i++;”，即i=3+1=4。

（5）如此循環下去，直到i=101時，再次判斷i的值是否小于等于100，條件判斷結果為False，跳出循環，輸出sum的值。

（6）程序執行結束。