任務一 輻射度學與光度學

發光體實際上是一個電磁波輻射源，光學系統可以看作是輻射能的傳輸系統，波長在380～760nm范圍內的電磁波稱為可見光。研究可見光的測試、計量和計算的學科稱為光度學，研究電磁波輻射的測試、計量和計算的學科稱為輻射度學。

可見光是能對人的視覺形成刺激并能被人感受的電磁輻射，因為人們很自然地用視覺受到的刺激程度，即用視覺感受來度量可見光。按這種視覺原則建立的表征可見光的量便屬于光度學范疇。

光學特性包括描述其發光強弱以及其光強空間分布情況的光度學特性，如光通量、發光強度、亮度、光束發散角等，以及描述其顏色（色光LED）或顏色傾向性（白光LED）的色度學特性參數，如波長或顏色（光譜特性）、色溫、顯色指數等。

光源的光度學特性主要包括它發出的光的總量的多少，它發出的光在某一個特定方向上的強弱，以及它發出的光強隨空間的分布情況等。

（一）立體角

在開始學習光度學之前，有必要介紹一個光度學中常用的幾何量，即立體角。在平面幾何中，把整個平面以某一點為中心分成360°或2πrad，但是，發光體都是在它周圍一定空間內輻射能量的，因此有關輻射能量的討論和計算問題，將是一個立體空間問題。與平面角相似，把整個空間以某一點為中心，劃分成若干立體角。立體角的定義是一個任意形狀的封閉錐面所包含的空間稱為立體角，用Ω表示，如圖1-2所示。

立體角的單位：假定以錐頂為球心，以r為半徑做一圓球，如果錐面在圓球上所截出得到面積等于πr2，則該立體角為一個球面度（sr）。

整個球面的面積為4πr2，因此對于整個空間有

即整個空間等于4π球面度。

（二）輻射度學與光度學的基本概念

1.輻射量與光學量

（1）輻射量 盡管位于可見光波長范圍之外的電磁輻射不能為人眼所感知，但作為一種能量的發射，它依然是客觀存在的，不同波長的輻射能夠被相應的探測儀器探測到，而且對人體也是有影響的，有些輻射、特別是高頻輻射，對人體有極大的危害，甚至會致命。因此，對于電磁輻射，拋開其波長的差異，應當有一些通用的參數來衡量其輻射的強弱，這些用來衡量電磁輻射強弱的參數就是輻射量。

輻射量包括輻射能、輻射通量、輻射出射度、輻射強度、輻射亮度、輻射照度等，其中主要應掌握輻射能和輻射通量。

1）輻射能。輻射能（通常用Qe表示）是以輻射形式發射或傳輸的電磁波能量。當輻射能被其他物質吸收時，可以轉變為其他形式的能量，如熱能、電能等。顯然，輻射能的量綱就是能量的量綱，其單位為焦耳（J）。

2）輻射通量。輻射通量（通常用Φe表示）又稱為輻射功率，是指以輻射形式發射、傳播或接收的功率。其定義為單位時間內流過的輻射能量，即

輻射通量的量綱就是功率的量綱，單位為瓦特（W）。

除了以上兩個主要的輻射量之外，還有以下四個輻射量：

① 輻射出射度：輻射出射度是用來反映物體輻射能力的物理量，其概念為輻射體單位面積向半球面空間發射的輻射通量。

② 輻射強度：其概念為點輻射源在給定方向上發射的在單位立體角內的輻射通量。

③ 輻射亮度：其概念為面輻射源在某一給定方向上的輻射通量。

④ 輻射照度：其概念為照射在某面元dA上的輻射通量與該面元的面積之比。與以上幾個概念不同的是輻射照度是在輻射接收面上定義的概念，而以上幾個則是在輻射發射面（或點）上定義的概念。

3）人眼視見系數。當人眼從一個方向上觀察一個輻射體時，人眼視覺的強弱，不僅取決于輻射體在該方向上的輻射強度，同時還和輻射的波長有關。前面提到，人眼只能對波長在380～760nm范圍內的電磁波輻射產生視覺，在此波長范圍內的電磁波稱為可見光。即使在可見光范圍內，人眼對不同波長光的視覺敏感度也是不一樣的。對黃綠光最敏感，對紅光和紫光較差，對可見光以外的紅外線和紫外線則全無視覺反應。光度學中，為了表示人眼對不同波長輻射的敏感差別，定義了一個函數V（λ），稱為視見函數（光譜光視效率）。

把對人眼最靈敏的波長λ=555nm的視見函數規定為1，即V（555）=1，假定人眼同時觀察兩個位于相同距離上的輻射體A和B，這兩個輻射體在觀察方向上的輻射強度相等，A輻射的電磁波波長為λ，B輻射的波長為555nm，人眼對A的視覺強度與人眼對B的視覺強度之比，作為λ波長的視見函數V（λ），顯然V（λ）≤1。

不同人在不同的條件下，視見函數略有差異，為統一起見，1971年國際照明委員會（CIE）在大量測定基礎上，規定了視見函數的國際標準。表1-1為明視覺視見函數的國際標準。圖1-3為相對視見函數曲線。

有了視見函數，就可以比較兩個不同波長的輻射體對人眼產生視覺的強弱。例如人眼同時觀察距離相同的兩個輻射體A和B，假定A和B在觀察方向的輻射強度相等，輻射體A輻射波長600nm，輻射體B輻射波長500nm，由表可得，V（600）=0.631，V（500）=0.323，這樣輻射體A對人眼產生的視覺強度是輻射體B對人眼產生的視覺強度的0.631/0.323倍，即近似等于兩倍。反之，欲使輻射體A和輻射體B對人眼產生相同的視覺強度，則輻射體A輻射強度應該是輻射體B輻射強度的一半。

（2）光學量 由于可見光的波長只占整個電磁波譜中一段很狹窄的范圍，如果某一輻射的波段落在這一范圍之外，那么無論輻射功率有多大，人眼也是無法感知的。換言之，對非可見光波段的電磁輻射而言，無論其輻射量的大小如何，其對應的光學量都為零。

因此，為了描述人眼所能夠感受到的光輻射的強弱，必須在輻射量的基礎上再建立一套參數來描述可見光輻射的強弱，這就是光學量。光學量包括光通量、光出射度、光照度、發光強度、光亮度等。

1）光通量。光通量（通常用Φv表示）是衡量可見光對人眼的視覺刺激程度的量，光通量的大小就是總的輻射通量中能被人眼感受到的那部分的大小。光通量的量綱與輻射通量一樣，是功率的量綱。但因為人的視覺對光輻射的感受還與光的波長（顏色）有關，所以光通量并不采用通用的功率單位瓦特作為單位，而是采用根據標準光源及正常視力而特殊定制的流明作為單位，單位的符號是lm。波長為555nm的單色光（黃綠色）每瓦特的輻射通量對應的光通量等于683lm，如圖1-4所示。

由于人眼對不同波長光的相對視見率不同，所以，當不同波長光的輻射通量相等時，其光通量并不相等。例如，當波長為555nm的黃綠光與波長為650nm米的紅光輻射通量相等時，前者的光通量為后者的10倍。

光通量是光學量的主要參數之一。由光通量這一主要光學量可以引出以下兩個光學量，即光出射度、光照度。

2）光出射度。光源單位面積發出的光通量稱為光源的光出射度，通常用符號Mv表示，即

光出射度的單位為流明每平方米（lm/m2）。

3）光照度。被照表面單位面積接收的光通量稱為光照度，通常用符號Ev表示，即

光照度和光出射度的區別在于一個是（光源）單位面積發出的光通量，另一個是（被照表面）單位面積接收的光通量，顯然，光照度和光出射度的應當具有相同的量綱。當用來描述被照表面的光照度時，其單位流明每平方米又被稱為勒克斯（lx）。

4）發光強度。點光源在單位立體角內發出的光通量稱為發光強度，通常用符號Iv表示，即

發光強度是用來描述點光源發光特性的光學量，引入發光強度的意義是為了描述點光源在某一指定方向上發出光通量能力的大小：在指定方向上的一個很小的立體角內所包含的光通量值，除以這個立體角元，所得的商即為光源在此方向上的發光強度。

值得注意的是發光強度是國際單位制中的七個基本量之一，也是基本的光學量。發光強度的單位是坎德拉（cd），又可稱燭光。根據國際單位制的規定：一個波長為555nm的單色光源（黃綠色），在某方向上的輻射強度為（sr為立體角的單位球面弧度，或簡稱球面度），則該點光源在該方向上的發光強度為1cd。由于發光強度是國際單位制的基本單位，光通量的單位流明也可以視為從坎德拉中導出，發光強度為1cd的勻強點光源，在單位立體角內發出的光通量即為1lm。

顯然，點光源的發光強度與發光方向有關，對于發光強度各向異性的點光源，其總的光通量可用式（1-6）求得

而對于各向同性的點光源，如果發光強度為Iv，則總的光通量為

Φ v=4πIv

5）光亮度。光亮度（通常用Lv表示）又簡稱亮度，是指某發光面元dA在某方向θ上單位面積的發光強度。根據發光強度和光通量之間的關系，也可以指光源單位面積在某一方向上單位立體角內的光通量，即

式中，θ是面元dA的法線方向與考察方向的夾角。以上公式的說明如圖1-5所示。

光亮度的單位是坎德拉每平方米（cd/m2），坎德拉每平方米又稱為尼特（nit）。

光亮度雖不是基本的光學量，但能體現包括光源和被照表面在內的任意發光表面在人眼看上去的表觀明暗程度的重要光學量。表1-2列出了常見發光表面的發光亮度。

以上各光學量的單位除了本節介紹的標準單位之外，還有一些非標準的單位，如發光強度的單位可用國際燭光等，詳見相關參考資料。

2.光學量和輻射量之間的關系

（1）光譜光效率函數 根據信號與系統分析的理論，人眼可以視為一個可見光探測器系統，其輸入信號是可見光輻射的輻射量，其輸出信號則是光學量。因此，光學量與輻射量的關系取決于人的視覺特性。實驗表明，將輻射通量相同而波長不同的可見光分別作用于人眼，人眼感受到的明亮程度即光學量是不同的，這表明，人的視覺對不同波長的光具有不同的靈敏度。人眼對不同波長的光的靈敏度是波長的函數，這一函數稱為光譜光效率函數（或稱光譜光視效率）。實驗還表明，在觀察視場明暗程度不同的情況下，光譜光效率函數也會稍有不同，這是由于人眼的明視覺和暗視覺是由不同類型的視覺細胞來實現的。

1）明視覺。在光亮（幾個坎每平方米以上）條件下，人眼的錐體細胞起主要作用。明視覺條件下，錐體細胞能分辨物體的細節，很好地區分不同顏色。

2）暗視覺。在暗條件下，亮度約在百分之幾坎每平方米以下時，人眼的桿體細胞起主要作用。在暗視覺條件下，桿體細胞能感受微光的刺激，但不能分辨顏色和細節。

（2）光學量與輻射量之間的具體關系 圖1-6描述了在明視覺和暗視覺條件下的光譜光效率函數，其中虛線為暗視覺條件下的光譜光效率函數V′（λ），實線為明視覺條件下的光譜光效率函數V（λ）。

（三）朗伯輻射體及其輻射特性

對于磨得很光或鍍得很亮的反射鏡，當一束光入射到它上面時，反射光具有很好的方向性，即當恰好逆著反射光線的方向觀察時，感到十分耀眼，而在偏離不大的角度觀察時，就看不到反射光。對于一個表面粗糙的反射體或漫射體，就觀察不到上述現象。除了漫反射體以外，對于某些自身發射輻射的輻射源，其輻射亮度與方向無關，即輻射源各方向的輻射亮度不變，這類輻射源稱為朗伯輻射體。

絕對黑體和理想漫反射體是兩種典型的朗伯體。在實際問題的分析中，常采用朗伯體作為理想的模型。

朗伯輻射體輻射特性——朗伯余弦定律

朗伯體反射或發射輻射的空間分布可表示為

按照朗伯輻射體亮度不隨角度變化的定義，得

即

在理想情況下，朗伯體單位表面積向空間規定方向單位立體角內發射的輻射通量和該方向與表面法線方向的夾角為θ的余弦成正比（朗伯余弦定律）。朗伯體的輻射強度按余弦規律變化，因此，朗伯輻射體又稱為余弦輻射體。