任務一 照明中常用的透鏡

透鏡是照明燈具中不可或缺的光學元件，它一般有以下幾種材料種類：

（1）硅膠透鏡 硅膠是一種高活性吸附材料，屬于非晶態物質，其化學分子式為mSiO2·nH2O。不溶于水和任何溶劑，無毒無味，化學性質穩定，除強堿、氫氟酸外不與任何物質發生反應。各種型號的硅膠因其制造方法不同形成不同的微孔結構。硅膠的化學組分和物理結構決定了它具有許多其他同類材料難以替代的特點，即吸附性高、熱穩定性好、化學性質穩定、有較高的機械強度等。因為硅膠耐溫高（也可以過回流焊），所以常用于直接封裝在LED芯片上。一般硅膠透鏡體積小，直徑為3～10mm。

（2）PMMA透鏡 光學級PMMA（Polymethyl Methacrylate）也稱為聚甲基丙烯酸甲酯，俗稱有機玻璃或亞克力，是迄今為止合成透明材料中質地最優異、價格比較適宜的品種。P MMA是目前最優良的高分子透明材料，有極好的透光性能，可見光透過率達到92%。紫外光會穿透PMMA，與聚碳酸酯（PC）相比，PMMA具有更佳的穩定性。PMMA允許小于2800nm波長的紅外線通過；存在特殊的有色PMMA，可以讓特定波長的紅外光透過，同時阻擋可見光。PMMA是塑膠類材料，它的優點有生產效率高（可以通過注塑完成），透光率高（3mm厚度時穿透率在93%左右）；它的缺點主要是耐溫70%（熱變形溫度為90℃）。

（3）PC透鏡 光學級PC（Polycarbonate）也稱聚碳酸酯，屬于塑膠類材料，由于聚碳酸酯結構上的特殊性，現已成為五大工程塑料中增長速度最快的通用工程塑料。采用光學級PC制作的光學透鏡不僅可用于照相機、顯微鏡、望遠鏡和光學測試儀器等，還可用于電影投影機透鏡、復印機透鏡、紅外自動調焦投影儀透鏡、激光束打印機透鏡，以及各種棱鏡、多面反射鏡等諸多系統，應用范圍廣。它的優點有生產效率高（可以通過注塑完成），耐溫高（130℃以上）；它的缺點主要是透光率稍低（87%）。

（4）玻璃透鏡 玻璃是一種無規則結構的非晶態固體，玻璃具有高透過率。玻璃分為兩種，冕牌玻璃（K）和火石玻璃（F），其中，K代表冕牌玻璃，F代表火石玻璃。冕牌玻璃的特征是其折射率較小而色相系數較大，有QK、K、P K、BaK、ZK、LaK等；火石玻璃的特征則相反，其折射率較大而色相系數較小，有KF、QF、BaF、F、ZF、ZBaF、LaF、TF、AlaF等。另外，材料的光學均勻性、化學穩定性（折射率大時往往較軟，化學穩定性差）、氣泡、條紋、內應力等，皆對成像有影響。總之應根據儀器要求挑選不同等級的玻璃。光學玻璃材料具有透光率高（97%）、耐高溫、耐紫外線等優點；它的缺點主要是易碎、非球面精度不易實現、生產效率低和成本高等。

（一）凸透鏡和凹透鏡

凸透鏡和凹透鏡在照明光學設計中是應用的最簡單的透鏡形式。凹透鏡可以實現對光線的發散；凸透鏡可以實現對光線的會聚和發散（會聚之后再發散），如圖2-1所示。

調整凹透鏡和凸透鏡與光源的距離或調整透鏡的曲率半徑，均可以實現對光線出射角度的調整。

以圖2-1中凸透鏡為例，當其孔徑為D，曲率半徑為r，凸透鏡折射率為n時，其出射光線發散角度為

凸透鏡或凹透鏡的陣列組合可形成復眼透鏡，與全反射透鏡組合，控制全反射透鏡的發光角度。

（二）棱鏡

棱鏡可以用來改變光線前進的方向，使光線偏折一定的角度。通過切割球面獲得偏心球面透鏡，在偏折光線的同時，也可起到擴散或匯聚光線的作用。

光線經棱鏡折射后，出射光線向棱鏡較厚的一邊折射。從圖2-2中，還可以看出，棱鏡對不同波長顏色的光線，偏折角度是不同的。對藍光偏折角度最大，對紅光偏折角度最小，這就是著名的牛頓色散實驗。根據折射定律分析此現象可知，同種材料，對于不同波長，其折射率是不同的。

在照明光學設計中，在需形成非對稱光形效果，如非對稱照度分布或非對稱光強分布時，經常采用棱鏡來實現此效果。且棱鏡的采用，并非一定要用平面棱鏡的結構，大多數情況下，均是對光線的偏轉和光束角的調整同時進行，即采用偏心的球面透鏡（見圖2-3）或柱面鏡，在改變主光線傳播方向的同時，改變整個光束發散角度。此種透鏡在警示燈具、自行車燈、汽車車燈等燈具中均有使用。

偏轉角計算公式如下：

（三）菲涅爾透鏡

菲涅爾透鏡（Fresnel lens）又稱為螺紋透鏡，是由法國物理學家奧古斯汀·菲涅爾（Augustin Fresnel）發明的，他在1822年最初使用這種透鏡設計用于建立一個玻璃菲涅爾透鏡系統——燈塔透鏡。菲涅爾透鏡多是由聚烯烴材料注壓而成的薄片，也有玻璃制作的，鏡片表面一面為光面，另一面刻錄了由小到大的同心圓，如圖2-4所示，它的紋理是利用光的干涉及衍射和根據相對靈敏度和接收角度要求來設計的，透鏡的要求很高，一片優質的透鏡必須是表面光潔，紋理清晰，其厚度隨用途而變，多在1mm左右，特性為面積較大，厚度薄及偵測距離遠。

菲涅爾透鏡的設計思想是將透鏡分成若干個具有不同曲率的環帶，使通過每一環帶的光線近似匯聚在同一像點上。菲涅爾透鏡設計原理如圖2-5所示，這也是傳統透鏡到菲涅爾透鏡結構的變化過程。菲涅爾透鏡的作用主要有兩個，一個是聚焦作用；另一個是準直作用。

菲涅爾透鏡的分類：

（1）從光學設計上劃分 分為正菲涅爾透鏡和負菲涅爾透鏡。

1）正菲涅爾透鏡：光線從一側進入，經過菲涅爾透鏡在另一側出來聚焦成一點或以平行光射出，焦點在光線的另一側，并且是有限共軛。這類透鏡通常設計為準直鏡（如投影用菲涅爾透鏡、放大鏡等）以及聚光鏡（如太陽能用聚光聚熱用菲涅爾透鏡等）。

2）負菲涅爾透鏡：和正菲涅爾透鏡剛好相反，焦點和光線在同一側，通常在其表面進行涂層，作為第一反射面使用。

（2）從結構上劃分 主要有圓形菲涅爾透鏡、菲涅爾透鏡陣列、柱狀菲涅爾透鏡、線性菲涅爾透鏡、衍射菲涅爾透鏡、菲涅爾反射透鏡、菲涅爾光束分離器和菲涅爾棱鏡。

圓形菲涅爾透鏡和線性菲涅爾透鏡如圖2-6所示。

在大孔徑的照明系統中，常采用菲涅爾透鏡（螺紋透鏡）來代替單透鏡或二次曲面透鏡，其優點有：①減小透鏡的質量和厚度；②在一定程度上減小單透鏡帶來的球差（即不同入射高度的光線，經單透鏡球面折射之后，不會聚于同一點的現象）。球差的原理如圖2-7所示。

菲涅爾透鏡既可以校正球差，又可以減小透鏡的重量和厚度，制造費用降低，光能的吸收損失減少，這在大口徑的照明系統中是非常重要的。基于以上優點，菲涅爾透鏡應用于多個領域，主要包括：

1）投影顯示：主要包括菲涅爾投影電視，背投菲涅爾屏幕，高射投影儀，準直器。

2）聚光聚能：主要包括太陽能用菲涅爾透鏡，攝影用菲涅爾聚光燈，菲涅爾放大鏡。

3）航空航海：主要包括燈塔用菲涅爾透鏡，菲涅爾飛行模擬；大型航標燈（專用菲涅爾透鏡配合海上燈塔光源而特別設計）；焦距短，透光率高；光線發散角小；在氣象能見度10海里[1]的條件下，燈光射程可達30海里。

4）科技研究：主要包括激光檢測系統等。

5）紅外探測：主要包括無源移動探測器。

6）照明光學：主要包括汽車頭燈，交通標志，光學著陸系統。

菲涅爾透鏡設計主要的步驟包括分割環帶高度和計算曲率半徑，除此之外還有如分角度法和分厚度法等多種菲涅爾透鏡設計方法。后面項目會做專門詳細的介紹具體設計方法，這里不做贅述。

（四）全反射透鏡

全反射透鏡是指一面或多面，運用全反射原理，實現光線收集或分配的透鏡元件。全反射透鏡廣泛應用于照明的各個領域，射燈、準直透鏡、航空障礙燈、自行車燈均有使用。

全內反射透鏡（Total Internal Reflection，TIR）是一種典型的復雜結構光學元件。它一般運用二次曲面，形成全反射面，參與光線的匯聚，之后通過復眼透鏡或其他透鏡形式的組合，最終實現對光線的收集和光通量分配，達到預定的照明效果，如圖2-8所示。全內反射透鏡原理分為兩個部分，中間類似于一個凸透鏡，將LED小角度光線會聚；邊緣利用全反射原理，將LED大角度光線轉換到所需角度范圍內，達到出射均勻的目的。

若對全內反射透鏡的出光面做某些處理，如將出射界面為平面做成特殊的表面，出射光的角度將發生變化，從而改變光出射均勻性，如圖2-9～圖2-11所示。也可將其出光界面做成蜂窩狀，在透鏡的出光面上增加蜂窩陣列，使得出光更加均勻，不需要新的模具，增加出光角度，防止出現芯片鏡像，效率將降低2%～3%，如圖2-12a和圖2-12b對比圖所示。

（五）自由曲面透鏡

在照明光學設計中，自由曲面透鏡的使用也是很常見的，使用自由曲面透鏡可以實現LED在目標面上輻照度的均勻分布。相對于常規的光學曲面，自由曲面具有更靈活的空間布局和更高的設計自由度，采用自由曲面可以大大簡化照明系統的結構，準確控制光束分布并有效實現復雜的照明。自由曲面透鏡照明設計的幾個比較常見的應用有道路照明、投影儀照明和汽車前大燈照明等，其透鏡均采用自由曲面實現對光線的有效控制并最終獲取符合要求的照度分布或光強分布。

自由曲面透鏡設計的每一個步驟都涉及復雜的數學或物理理論，基于點光源自由曲面設計通常采用數值方法近似求解偏微分方程、裁剪法或劃分網格等方法，而這些方法僅對點光源適用，針對擴展光源卻無法適用，它還必須另外引入優化算法進一步的優化才能獲得較好的結果。

對于自由曲面透鏡設計，后續將有專門一項目任務舉例進行詳細介紹其設計方法。