1.6 例題5：應(yīng)用Dynamo繪制x2+y2=R2函數(shù)圖像

1.解題思路

通過簡單的數(shù)學運算將函數(shù)x2+y2=R2分解為兩個部分（圖1-47）：上半圓y=+sqrt（R2-x2）（-R≤x≤R），下半圓y=-sqrt（R2-x2）（-R≤x≤R）。變量R采用Number Slider（數(shù)字滑塊）節(jié)點代替，這樣可以通過前面講解的知識點來解決問題。

但是如果函數(shù)結(jié)構(gòu)復雜，便不能通過簡單的函數(shù)變形求解此類問題，如本例題最后的思考題“笛卡爾—心形線”。如果把它當作純粹的數(shù)學問題來看待，很容易就想到采用極坐標的方法求解。

這里就采用極坐標的方式來構(gòu)建函數(shù)并完成函數(shù)圖像的繪制。

2.知識點

● 極坐標法

● Code Block

3.例題詳解

（1）描點法繪制。函數(shù)x2+y2=R2的極坐標方式為：

x=Rcos(θ)，y=Rsin(θ)(0≤θ≤2π)

使用描點法繪制函數(shù)圖像，步驟如下：

1）使用Number.Silder（數(shù)字滑塊）創(chuàng)建一組數(shù)值，表示R。

2）使用Range（范圍）節(jié)點在區(qū)間0≤θ≤2π內(nèi)取一組數(shù)值，表示θ，注意轉(zhuǎn)換θ的單位。

3）通過數(shù)學運算獲取x、y值。

4）將x、y值輸入Point.ByCoordinates（根據(jù)坐標系生成點）節(jié)點，再用閉合曲線NurbsCurve.ByPoints（通過點的樣條曲線）節(jié)點串聯(lián)各點，形成可參變R值的圓形，結(jié)果如圖1-48所示。

僅一個簡單的函數(shù)就用了多個Dynamo節(jié)點，能否簡化節(jié)點呢？

（2）Code Block節(jié)點簡化節(jié)點。這里給大家介紹一個功能強大的Code Block節(jié)點，如圖1-49所示。在Script（腳本）下的Editor（編輯器）里可以找到，也可以直接在工作空間中雙擊鼠標左鍵進行調(diào)用。

Code Block節(jié)點可以直接進行邏輯運算，若出現(xiàn)未知變量，未知變量將被自動視為節(jié)點的輸入端口，如圖1-50所示，書寫過程中不可以省略運算符號。

Code Block節(jié)點可以調(diào)用Dynamo中的任何節(jié)點，通常是根據(jù)節(jié)點目錄按層級書寫，以“.”隔開。例如調(diào)用三角函數(shù)sin(x)，需要先寫Math，和編程一樣，軟件會出現(xiàn)命令提示窗口，供編輯者快速選擇，如圖1-51所示。當然也有通過直接書寫節(jié)點名來調(diào)用命令的情況，如坐標點節(jié)點，Point.ByCoordinates(x,y,z)。有關(guān)內(nèi)容將在“DesignScript語法”的相關(guān)章節(jié)進行講解。

Code Block節(jié)點也可以用于直接編寫列表，實現(xiàn)Range節(jié)點和Sequence節(jié)點的功能，如圖1-52所示。即“起始值..終值..數(shù)據(jù)間距”和“起始值..#總個數(shù)..數(shù)據(jù)間距”。

同理，Code Block節(jié)點也可以寫為“起始值..終值..#一共被平分的個數(shù)”，如圖1-53所示。

利用Code Block節(jié)點，簡化本例題中的節(jié)點，如圖1-54所示。

節(jié)點可以繼續(xù)簡化，如圖1-55所示，節(jié)點中所用DesignScript語法的相關(guān)內(nèi)容詳后續(xù)章節(jié)，此處不做要求。

保存文件為“x2+y2=R2函數(shù).dyn”。

思考題：應(yīng)用Dynamo繪制笛卡爾—心形線（圖1-56）

笛卡爾—心形線函數(shù)方程式為：

x2+y2+a×x=a×sqrt(x2+y2)

x2+y2-a×x=a×sqrt(x2+y2)