2.5.2 凸極比對輸出特性的影響

凸極比是永磁輔助同步磁阻電機的重要參數，一般來說凸極比越大，電機的磁阻轉矩占總電磁轉矩的比例越大。本節將闡述凸極比大小對電機磁阻轉矩占比以及效率的影響。

表2-4給出了3種不同凸極比電機的參數。其中最大電流Iam、最大電壓Vam、定子電阻Rs、鐵損電阻Rc均相同，轉折速度均為1750r/min，最小d軸磁鏈ψdmin也基本相同。

圖2-35 不同ψdmin的永磁輔助同步磁阻電機的輸出特性曲線

a）轉速與輸出轉矩曲線 b）轉速與輸出功率曲線

表2-4 3種不同凸極比電機的參數

圖2-36 不同電流限制值的輸出特性曲線

a）轉速與輸出轉矩曲線 b）轉速與輸出功率曲線

3種電機的輸出轉矩及輸出功率隨轉速的變化曲線如圖2-37所示。由于最小d軸磁鏈ψdmin基本相同，因此輸出轉矩及輸出功率隨轉速的變化曲線也基本一致。

將Kre定義為磁阻轉矩在電磁轉矩中的占比，ωov定義為空載感應電動勢達到電壓限制值時的速度。在電機最小d軸磁鏈ψdmin相同的前提下，電機Kre、ωov/ωbase隨凸極比的變化曲線如圖2-38所示。隨著凸極比的增大，Kre逐漸提升，并且在轉折速度以上的高速弱磁區域Kre很高。這是因為凸極比較小電機的電磁轉矩是以永磁轉矩為主，磁阻轉矩為輔的，而凸極比大的電機則是以磁阻轉矩為主，永磁轉矩為輔的。

如果在相同的最大電流Iam下要輸出一樣的轉矩，則需通過提高電機凸極比，增大電機的磁阻轉矩占比，從而降低永磁體磁鏈ψPM，降低電機空載感應電動勢，提高空載感應電動勢達到電壓限制值時的速度ωov。在ωov以上的高速區域會產生以下問題：

圖2-37 不同凸極比電機的輸出特性對比

a）轉速與輸出轉矩曲線 b）轉速與輸出功率曲線

圖2-38 磁阻轉矩比與空載電壓限制值時的速度曲線

1）即使是無負載狀態，為將端電壓限制在最大電壓以下，仍需增加去磁的d軸電流，從而導致電機的銅損增加；

2）驅動電機的控制器因異常保護斷開時，有可能在電機端子上產生過大的感應電動勢而損壞控制器。

因此，我們希望ωov越高越好。增大電機凸極比，減小ψPM，使電機磁阻轉矩大于永磁轉矩都可以顯著提高ωov。

為了研究凸極比對電機在轉折速度以上的高速區域運行特性的影響，3種不同凸極比電機分別在50W及200W恒功率運行時的電流和效率對比曲線如圖2-39所示。從電流曲線可以看出，在相同的輸出功率下，隨著轉速的上升，凸極比小的電機電流增加較大，并且功率越小，電流隨轉速的上升越快。這主要是由于凸極比小的電機永磁體磁鏈ψPM較大，隨速度的增加感應電動勢升高明顯。為抑制這種電壓的升高，在電機高速運行時需要通入更大的去磁電流。

圖2-39 不同轉速下電機電流和效率對比

a）速度-電流曲線 b）速度-效率曲線

從效率曲線可以看出，在高速區域，凸極比大的電機效率更高，隨著轉速的上升，3種凸極比電機的效率差距變大。在相同的轉速下，電機在輸出功率為50W時的效率差距比200W時的效率差距要大。

3種不同凸極比電機的效率分布如圖2-40所示。3種電機最高效率大致相同，但高效率運轉區域有所不同。

圖2-40 效率分布圖

a）電機1（ρ=1） b）電機2（ρ=3） c）電機3（ρ=6）

轉速在2000r/min以上的高速區域，3種電機運行效率超過85%的運行區間如圖2-41所示，凸極比大的電機，高效運轉區域較大，并向高轉速一側移動。

轉速在2000r/min以下的區域，3種電機效率隨轉速和轉矩的分布如圖2-42所示。要實現相同的效率，凸極比小的電機應該更靠近低轉速、高轉矩區域，而凸極比大的電機應該更靠近高轉速、低轉矩區域。

圖2-41 效率在85%以上的運轉區域

圖2-42 低轉速區域效率比較