1.2.1 離心泵反轉作透平

徑流式離心泵大多數被用來輸送液體，是通過葉輪將軸功率轉換為液體的能量。而當動力源是高壓液體時，徑流式離心泵也可被當作是原動機，用于驅動發電機、壓縮機、風機或者其他泵工作，當離心泵在高壓液體的作用下反轉運行時稱之為液力透平[10?13]。離心泵被反轉用于液力透平時，液力透平的進口就是離心泵的出口，液力透平的出口則為離心泵的進口，高壓液體驅動葉輪旋轉，將流體的壓力能轉換為液力透平葉輪旋轉的機械能從而實現能量的回收利用。離心泵正反轉工作示意圖如圖1?1、圖1?2所示。

圖1?1 輸送液體的徑流式離心泵

圖1?2 作為液力透平用的徑流式離心泵

從20世紀30年代開始，學者們就逐漸開始研究用泵反轉作透平（pumps?as?turbines，簡稱PAT）來回收能量。隨著時間的推移PAT的應用也越來越廣泛，效率也越來越高，目前使用PAT回收能量的效率可達75%以上。離心泵雖然可以被用作液力透平較好的回收能量，但對于任意一組水力參數（如流量Q、水頭H），如何選擇離心泵作為液力透平，如何使其具有較高的效率和良好的性能，這是歷年來在離心泵反轉方面人們關心的主要問題，也是人們研究最多的方向。下面就國內外對泵反轉性能預測方面的研究予以詳細地介紹。

印度學者Himanshu Nautiyal和Varun[14]通過對歷年泵反轉的性能預測方法進行回顧和歸類，總結了學者們對泵反轉性能預測方法的研究過程。他們提出的對PAT的性能進行預測的方法主要有兩種：一是根據泵的最高效率點的效率；二是根據液力透平的比轉數。

1.基于離心泵最高效率點效率的關系式

文獻[15]中提出部分學者根據泵的最高效率點（Best Efficiency Point，簡稱BEP）處的流量QP和揚程HP等水力參數，通過建立關于泵最高效率ηp的關系式來得到液力透平的流量Qt和水頭Ht。

（1）Childs關系式

（2）Hancock關系式

式中ηt——透平最高效率點的效率，下同。

（3）Stepanoff關系式

式中 ηhp——泵的水力效率；

nst、nsp分別為透平和泵的比轉數，下同。

（4）Sharma關系式

（5）Alatorre-Fren和Thomas關系式

（6）Schmiedl關系式

2.基于比轉數（specific speeds）的關系式

還有部分學者建議用液力透平的比轉數來建立液力透平和泵之間參數的換算關系，并假設液力透平比轉數的定義方式和泵的相同。文獻[15]中Williams列舉了兩種不同的離心泵用作液力透平的換算關系。

（1）Grover關系式

（2）Hergt關系式

3.離心泵用作液力透平的判斷準則

英國學者為保證設計的離心泵在試驗時能達到要求的最高效率點，提出了一個基于H?Q曲線的橢圓用于判斷設計的離心泵是否滿足要求，如圖1?3所示。根據該方法Williams也提出了一個離心泵用作液力透平的橢圓，用來判斷預測離心泵用作液力透平性能的準確性，如圖1?4所示，且Williams指出可用式（1?9）來判斷預測的準確性[15]。Williams指出，通過某一種方法預測離心泵用作液力透平的性能，當所選離心泵的H?Q曲線位于橢圓內部時，表明該方法較準確，否則誤差較大。

式中Δa、Δb——圖1?4中橢圓長軸和短軸的長度。

Williams根據該判斷準則，用35臺泵的試驗數據，分別對上述的8個關系式進行了驗證，驗證結果見表1?1。

圖1?3 離心泵試驗時的確保試驗范圍

圖1?4 PAT性能預測可接受的范圍

表1?1 不同液力透平性能預測方法和不同泵比轉數下的預測系數值

（續）

利用Williams的該判斷準則對表1?1數據所做的統計結果見表1?2，由表1?2可以看出，用上述8個關系式來預測液力透平的性能時，唯有Sharma關系式比較準確，但也有20%的離心泵超出了預測范圍，所以這些關系式都不是很準確，均存在較大的誤差。

表1?2 不同液力透平性能預測方法的比較

4.Punit Singh關系式：比轉數?比直徑方法

Punit Singh[16?17]通過改進德國O.Cordier的比轉數?比直徑的方法，提出了一個用泵作液力透平的預測模型，該模型主要由三部分組成，即優化選擇→精確預測→嚴格評估。具體來講就是由液力透平的設計流量、水頭來選擇比較適合的泵的尺寸和形狀；模型泵選好之后就要精確地預測該模型泵用作液力透平時的特性，判斷所選擇的泵用作液力透平時是否符合設計要求；最后對所選擇的泵進行評估，看是否適合于實際應用。這三步即形成了選擇泵用作液力透平的簡單程序，這在一定程度上也提高了預測離心泵用作液力透平性能的準確性。圖1?5所示為PAT的性能預測模型。

圖1?5 PAT的性能預測模型

5.其他關系式

Shahram Derakhshan和Ahmad Nourbakhsh[18]在不同比轉數下利用試驗的方法也提出了離心泵用作液力透平的計算方法，其具體計算方法和步驟如下：

第一步：離心泵設計點的比轉數nsp通過下式計算

nsp=0.3705nst+5.083 （1?10）

式中 nsp、nst——分別為離心泵和透平在設計點的比轉數。

第二步：在式（1?11）中γ可由得到

γ=0.0233αp+0.6464 （1?11）

第三步：由γ和式（1?12）可得

式中 Htb、Hpb——透平和泵在最高效率點的水頭和揚程。

第四步：Hpb由得到。

第五步：Qpb可由nsp、np和Hpb得到。

第六步：當Qpb、Hpb和np已知的時候，適合的PAT可被較容易的選取。

利用該方法在最高效率點預測PAT的結果與利用其他關系式的比較見表1?3。

表1?3 不同PAT預測方法的比較