2.5.1 觸頭有效面積的影響

觸頭有效面積區域指觸頭表面上更容易發生擊穿的區域，觸頭有效面積的定義為電場強度不小于90%最高電場強度的觸頭表面面積。對于輸電等級真空滅弧室而言，觸頭有效面積對真空滅弧室絕緣強度的影響比較復雜，因為觸頭間隙距離較大且觸頭尺寸較大，所以觸頭間的電場分布會隨著觸頭間隙距離的變化而發生變化。在小觸頭間隙距離下，觸頭間電場分布相對比較均勻，但是較大間隙距離下則為非均勻場。另外，隨著觸頭間隙距離的增加屏蔽筒等部件對觸頭間的電場分布將會產生重要的影響，而這個影響在中壓滅弧室中幾乎可以忽略。所以，此前這方面研究不足，無法為輸電等級真空滅弧室的設計提供有價值的參考。

圖2-10 有效面積計算示意圖

1.觸頭有效面積計算

計算模型真空滅弧室的觸頭有效面積時，首先要對電場分布進行仿真計算，然后求取電場強度不小于90%部分的面積。有效面積的計算示意圖如圖2-10所示。如果觸頭表面上電場強度為90%最大電場強度的點為P點，則Seff表明的區域為有效面積區域，BC弧段的圓心坐標為O1（x0，y0），BO1和PO1的夾角為θ0。當已知電場分布時，由圖2-10可以計算出觸頭的有效面積為

式中 L1——直線部分的長度；

x0——BC弧段的圓心x軸坐標；

R1——BC弧段的半徑；

θ0——BC弧段上有效面積區域的起始位置的夾角。

2.雷電沖擊耐壓實驗

實驗采用±1800kV標準雷電沖擊電壓發生器，產生標準雷電脈沖電壓（1.2/50μs），對真空滅弧室進行標準雷電沖擊電壓的耐壓實驗。通過升降法獲得具有一定絕緣耐受概率的絕緣耐壓值。

Weibull分布函數被廣泛應用于真空間隙擊穿電壓的統計分析中，其通常有兩種形式，即二參數Weibull分布函數和三參數Weibull分布函數。

其中二參數Weibull分布函數是假設下限為零，即當擊穿電壓的累計概率為零時擊穿電壓為零。二參數Weibull概率函數的形式如下：

式中 F（U）——電壓為U時的累計擊穿概率；

m——Weibull函數的形狀因子；

Θ——尺度參數。

三參數Weibull分布是指當下限不為零時，即當擊穿電壓的累計概率為零時，而擊穿電壓不是零。三參數Weibull概率函數的形式如下：

式中 F（U）——電壓為U時的累計擊穿概率；

U0——累計擊穿概率為0時的擊穿電壓值；

m——Weibull函數的形狀因子；

Θ——尺度參數。

在圖2-11中，橫坐標表示電壓U，縱坐標表示累積擊穿概率F（U）。對圖2-11中不同有效面積下的累積擊穿概率曲線用三參數的Weibull函數進行擬合，擬合結果見表2-1。其中R-square用于表示擬合度，不同有效面積下累積擊穿概率的Weibull函數的擬合度都很高。如表2-1所示R-square均大于0.9，所以假設不同有效面積下的概率分布符合三參數Weibull函數式是合理的。另外，通過表2-1還可以看出，隨著有效面積的增加，U0會下降。

圖2-11 不同有效面積下擊穿電壓的累積擊穿概率分布

表2-1 不同有效面積下的累積擊穿概率三參數擬合結果

由此可見，在真空中當觸頭間隙的電場為均勻場時，其擊穿電壓的概率分布均符合Weibull分布，而且Weibull分布的形狀因子不隨有效面積的變化而變化。

3.大開距條件下觸頭倒角影響

實驗研究中設計了兩只觸頭輪廓不同的高電壓等級（126kV）真空滅弧室，以此獲得不同觸頭有效面積，以研究非均勻場下不同觸頭有效面積對雷電沖擊絕緣特性的影響。實驗中所用的模型真空滅弧室結構與前一節實驗研究的結構相似，主要是觸頭結構和開距有所不同。為了在相同觸頭間隙距離下獲得不同的觸頭有效面積，兩只真空滅弧室觸頭邊沿的倒角分別為R=6mm和R=2mm。通過升降法得到真空滅弧室在不同觸頭間隙距離下，標準雷電沖擊擊穿電壓的實驗記錄，觸頭間隙距離范圍為10～50mm。

圖2-12所示為兩只觸頭倒角不同的試品在不同觸頭間隙距離下擊穿概率為50%的擊穿電壓U50。對相關數據進行擬合，分別得到的關系為

U50=30×d0.70 （R=6mm） （2-13）

U50=40×d0.65 （R=2mm） （2-14）

圖2-12 不同觸頭倒角真空滅弧室的擊穿電壓概率分布曲線圖

a）觸頭邊沿倒角為R=6mm真空滅弧室 b）觸頭邊沿倒角為R=2mm真空滅弧室

在得到兩只不同觸頭輪廓的高電壓等級真空滅弧室的擊穿電壓后，為了對比觸頭有效面積對擊穿電壓的影響，分別計算兩只真空滅弧室在不同觸頭間隙下的觸頭有效面積。有效面積的計算程序如前節所示，即先仿真計算電場強度分布，獲得觸頭表面最大電場強度和最大電場強度的分布區域，然后積分計算電場強度大于90%最大電場強度的面積，最后獲得有效面積。通過以上的仿真和計算，可以得到不同倒角觸頭的真空滅弧室在不同觸頭間距下的有效面積Seff、觸頭表面最大場強Em。又因為宏觀場致增強系數滿足公式：

即可得到不同觸頭間距下的有效面積Seff、觸頭表面最大場強Em以及宏觀場致增強系數βg之間的關系。

圖2-13所示為兩種倒角真空滅弧室的擊穿電壓比較。由圖中可知，在不同間隙距離下，觸頭倒角為R=2mm的真空滅弧室其擊穿電壓高于倒角為R=6mm的真空滅弧室。這一結果可以通過有效面積對微觀場致增強系數、宏觀場致增強系數的影響來解釋。

圖2-13 不同觸頭倒角滅弧室擊穿電壓的比較

首先微觀場致增強系數βm與觸頭有效面積Seff之間存在著如下的經驗公式：

βm=C1Sαeff （2-16）

式中 C1、α——常數，且α約為0.26。

又因為擊穿電場場強EB滿足關系式：

則可以得到擊穿電場場強EB與觸頭有效面積Seff之間的關系滿足關系式：

仿真計算表明，倒角R=2mm的真空滅弧室其Sαeffβg高于倒角R=6mm的真空滅弧室，又因為Sαeffβg正比于擊穿場強EB，故倒角R=2mm的真空滅弧室擊穿電壓高于倒角R=6mm的真空滅弧室，這一點與實驗結果相一致。

通過對真實滅弧室為對象的實驗研究，發現輸電等級真空滅弧室在均勻場和非均勻場中觸頭有效面積對真空滅弧室絕緣特性的影響如下：

1）在觸頭間隙距離6mm下均勻場中，擊穿概率為50%的擊穿電壓U50與有效面積Seff的關系滿足：U50∝S-0.12eff。該發現不同于以前的真空絕緣理論中關于有效面積的認識。

2）在觸頭間隙距離10～50mm的非均勻場中，有效面積從宏觀效應和微觀效應兩方面影響真空滅弧室。實驗發現，通過減小有效面積，可以在一定程度上提高擊穿電壓。

3）本實驗使用的真空滅弧室模型獲得的50%擊穿電壓U50與觸頭間隙距離的關系滿足U50=kdα，其中k為常數，冪指數α在0.6～0.7范圍內。