2.4.2 工頻擊穿場(chǎng)強(qiáng)分析

1.工頻擊穿場(chǎng)強(qiáng)的基本關(guān)系

真空間隙在電壓U作用下其觸頭間隙的電場(chǎng)分布是非均勻的，分別定義微觀場(chǎng)致增強(qiáng)系數(shù)βm和宏觀場(chǎng)致增強(qiáng)系數(shù)βg，表示局部電場(chǎng)由于微觀結(jié)構(gòu)和宏觀結(jié)構(gòu)的影響，使得局部電場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)的程度。由此，在電壓U的作用下，觸頭間距為d的真空間隙中的最大電場(chǎng)強(qiáng)度Em為

式中 βm——微觀場(chǎng)致增強(qiáng)系數(shù)；

βg——宏觀場(chǎng)致增強(qiáng)系數(shù)。

假設(shè)觸頭間隙發(fā)生擊穿時(shí)，擊穿位置在觸頭表面電場(chǎng)強(qiáng)度最強(qiáng)處，若此時(shí)觸頭間隙施加的電壓為UB，則觸頭間距為d時(shí)觸頭間隙的擊穿場(chǎng)強(qiáng)EB可表示為

通過對(duì)可拆真空滅弧室中一對(duì)平板電極的擊穿電壓與觸頭間隙距離的關(guān)系研究發(fā)現(xiàn)，其擊穿電壓與觸頭間隙距離的關(guān)系滿足

UB（d）=K1dα （2-7）

式中 K1、α——常數(shù)。

將式（2-7）代入式（2-6）中，可以得到不同觸頭間隙距離下?lián)舸﹫?chǎng)強(qiáng)應(yīng)滿足下面的公式：

EB=βmβgK1d（α-1） （2-8）

由此可知，這樣定義的擊穿場(chǎng)強(qiáng)會(huì)隨著觸頭間隙距離以及電場(chǎng)分布的不同而發(fā)生變化。

以圖2-5a的觸頭形狀為例，計(jì)算分析擊穿場(chǎng)強(qiáng)與觸頭間隙距離之間的關(guān)系。其中觸頭直徑為30mm的平板電極，觸頭厚度為10mm，導(dǎo)角半徑為2mm。通過電場(chǎng)仿真數(shù)值計(jì)算可以得到在不同觸頭間隙距離下，沿觸頭表面分布的宏觀場(chǎng)致增強(qiáng)系數(shù)βg，如圖2-5b所示。

圖2-5 宏觀場(chǎng)致增強(qiáng)系數(shù)βg的分布

a）真空中的平板電極 b）宏觀場(chǎng)致增強(qiáng)系數(shù)βg沿觸頭表面的分布

假設(shè)真空間隙的擊穿發(fā)生在電場(chǎng)強(qiáng)度最強(qiáng)的地方，即發(fā)生在最大宏觀場(chǎng)致增強(qiáng)系數(shù)βgmax處，且假設(shè)不同觸頭間隙距離下微觀場(chǎng)致增強(qiáng)系數(shù)βm為常數(shù)。且由圖2-5b可知，當(dāng)觸頭間隙距離為1mm時(shí)βgmax（1）≈1。由式（2-5）可以得到不同觸頭間隙距離下的擊穿場(chǎng)強(qiáng)與1mm觸頭間隙距離時(shí)的擊穿場(chǎng)強(qiáng)之比滿足下面的關(guān)系式：

假設(shè)對(duì)于形狀如圖2-5a所示平板觸頭，當(dāng)觸頭間隙距離在0～30mm范圍內(nèi)時(shí)，擊穿電壓UB與觸頭間隙距離之間的關(guān)系滿足：UB∝d0.5，綜合圖2-5b所示不同觸頭間隙距離下的最大宏觀場(chǎng)致增強(qiáng)系數(shù)βgmax，則可以得到圖2-5a所示電極在不同觸頭間隙距離下的擊穿場(chǎng)強(qiáng)與1mm觸頭間隙距離時(shí)的擊穿場(chǎng)強(qiáng)之間的關(guān)系如圖2-6所示。

圖2-6 在不同觸頭間隙距離下的擊穿場(chǎng)強(qiáng)與1mm觸頭間隙距離時(shí)的擊穿場(chǎng)強(qiáng)之比

以上分析建立了真空中平板電極擊穿場(chǎng)強(qiáng)與觸頭間隙距離的基本關(guān)系模型，但是對(duì)于長(zhǎng)間隙真空滅弧室（觸頭間隙距離60mm）來說，還應(yīng)進(jìn)一步考慮屏蔽罩的影響，需要分析交流工頻電壓的情況，并且通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。以下將進(jìn)一步分析長(zhǎng)間隙工頻絕緣特性，獲得長(zhǎng)真空間隙工頻電壓擊穿場(chǎng)強(qiáng)與觸頭間隙距離的關(guān)系，為輸電等級(jí)真空滅弧室工頻絕緣特性的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

2.長(zhǎng)間隙工頻擊穿場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算

與上節(jié)中的分析思路一致，計(jì)算實(shí)際真空滅弧室中不同觸頭間隙距離下的工頻擊穿場(chǎng)強(qiáng)，需要計(jì)算不同觸頭間隙距離下的最大宏觀場(chǎng)致增強(qiáng)系數(shù)βgmax。計(jì)算該系數(shù)首先要進(jìn)行不同觸頭間隙距離下的電場(chǎng)分布仿真計(jì)算。圖2-7給出了觸頭間隙在6mm和60mm兩種極端情況下的仿真計(jì)算電場(chǎng)分布圖。可以看出，在6mm觸頭間隙距離下，觸頭間隙的電場(chǎng)為均勻場(chǎng)，且強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域位于觸頭間隙，屏蔽筒對(duì)觸頭間隙的電場(chǎng)分布幾乎沒有影響。但是隨著觸頭間隙距離的增加，強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域逐漸向觸頭側(cè)面轉(zhuǎn)移，主屏蔽筒對(duì)觸頭間隙電場(chǎng)分布影響越來越明顯。在60mm觸頭間隙距離下，觸頭和屏蔽筒間隙的電場(chǎng)強(qiáng)度幾乎與觸頭間隙的電場(chǎng)強(qiáng)度相等。

圖2-7 模型真空滅弧室觸頭間隙電場(chǎng)分布圖

a）開距6mm b）開距60mm

在得到模型真空滅弧室在不同觸頭間距下的電場(chǎng)分布后，根據(jù)陰極表面上的場(chǎng)強(qiáng)分布，計(jì)算出模型真空滅弧室在不同觸頭間隙距離下宏觀場(chǎng)致增強(qiáng)系數(shù)βg沿觸頭表面的分布圖，如圖2-8所示。然后根據(jù)得到的不同觸頭間隙距離下宏觀場(chǎng)致增強(qiáng)系數(shù)βg，計(jì)算出該觸頭間隙距離下的最大宏觀場(chǎng)致增強(qiáng)系數(shù)βgmax。最后得到最大宏觀場(chǎng)致增強(qiáng)系數(shù)βgmax與觸頭間隙距離的關(guān)系，如圖2-8所示。從圖中可以看到，最大宏觀場(chǎng)致增強(qiáng)系數(shù)隨觸頭間隙距離的增大而明顯增大。

圖2-8 模型真空滅弧室宏觀場(chǎng)致增強(qiáng)系數(shù)βg沿觸頭表面的分布

3.計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較

圖2-9是模型真空滅弧室不同觸頭間隙距離下工頻擊穿場(chǎng)強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)值和工頻擊穿場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算值的對(duì)比。從圖中可以看出，工頻擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果基本一致。

圖2-9 模型真空滅弧室工頻擊穿場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比