2.5.2 額定風速以下時發電機組的運行控制

風吹動葉片使風輪機旋轉，風輪機再帶動風力發電機旋轉，當發電機的電磁轉矩和風輪機的氣動轉矩達到平衡時，風力發電機處于平衡運行狀態。在直驅風力發電系統中，風力發電機與風輪機是直接相連的，因此風力發電機組的動態特性可以用一個比較簡單的數學模型來反映，即

式中，J_w為風輪的轉動慣量，單位為kg·m2；T_w為風輪機的氣動轉矩，單位為kN·m；T_em為發電機電磁轉矩，單位為kN·m。

氣動轉矩的大小T_w與風速的關系為

由式（2.20）可知，當風速v發生變化時，風輪機轉矩T_w跟隨變化，發電機的轉速也跟隨變化，發電機的電磁轉矩與風輪機的輸出轉矩達到動態平衡狀態。

為了從風中獲得最多的風能，必須對發電機的轉速進行控制，得到最佳葉尖速比，從而獲得最佳功率因數。由于風速的準確測量比較困難，且會提高系統的復雜性和成本，因此一般采用不需要測量風速的控制方法，可以將式（2.16）中的風能與風速的關系轉換成機械功率與發電機轉速的關系，如圖2.11（a）所示。

當風輪機運行在最佳葉尖速比λ_opt時，有一個最佳功率因數C_p-opt與之對應，此時的輸出功率也最大，則風輪機獲得的最大功率與風速之間的關系可用下式表示：

在這種最佳條件下，發電機最佳轉速ω_g與風速呈正比，見式（2.22），最大機械功率P_max和最佳轉矩T_max分別由式（2.23）和式（2.24）給定，它們是風速v的函數，即

K_ω、K_p和K_t是由風輪特性決定的常數，將式（2.22）代入式（2.23）和式（2.24），可推導出

根據式（2.26），可得發電機轉矩為

由式（2.27）給定的最大功率點跟蹤（MPTT）算法工作原理如下：當風速為v_w3時，發電機工作在最佳點A，如圖2.11（b）所示，此時發電機轉矩T_em和機械轉矩T_w處于平衡狀態；當風速增加到v_w2時，T_w過渡到B點，T_em仍維持在A點。由于發電機轉矩T_em小于機械轉矩T_w，發電機速度將增加，T_em沿著最佳曲線增加，風輪機轉速下降，而T_w則降低；最后，它們將在v_w2的最佳轉矩曲線的C點達到穩定狀態。

風輪機轉矩T_w沿著T_w=f（ω_g）移動，而發電機轉矩T_em隨發電機的轉速根據式（2.27）進行控制，因此發電機轉矩T_em沿著由發電機轉速ω_g決定的最佳轉矩曲線移動。當發電機電磁轉矩T_em與風輪機的輸出轉矩T_w相等時，系統運行在靜態平衡狀態。由式（2.19）可知，當風速發生變化時，風輪機的輸出轉矩T_w與發電機電磁轉矩T_em不停地跟隨風速變化，最后達到一個動態平衡。若風輪機轉矩T_w和發電機轉矩T_em在任何給定的風速下都設定為最佳值T_max，則風輪運行在最大功率點，而不需要知道風速。