2.3 風輪機的功率特性

風輪機的作用是把風能轉化為機械能，這是一個很復雜的空氣動力學過程。風輪機的精確建模必須基于空氣動力學中的槳葉理論，不可避免地要解決風輪機的幾何學問題、復雜冗長的計算等困難，此外，還要同時處理一系列風速信號。為了簡化分析，專家提出了一種簡易的模型來對風輪機的功率方程進行描述。

根據風能理論，風輪從風中捕捉到的機械功率（風能）P_mec可按下式計算：

式中，P_mec為捕捉的風能，單位為W；S為風輪掠過面積，S=πr2，單位為m2，r是風輪半徑，單位為m；λ為葉尖速比，即葉片的葉尖線速度與風速之比，有

式中，ω_w是風輪轉子角頻率，單位為rad/s；n_w是風輪的轉速，單位為r/s。

β是風輪轉子的槳距角，單位為度；C_p為功率因數或風能利用因數，表示風輪機吸收利用風能的效率，是葉尖速比λ的函數，也是槳距角β的函數，綜合起來可表示為C_p（λ，β），可以用下式表示：

C_p（γ，β）與λ和β的關系如圖2.6所示。由圖2.6可以看出，對于某個固定的槳距角β來說，C_p與λ的關系是確定的。對于變槳距風輪機，當槳距角β發生改變時，C_p-λ曲線也會發生變化，大致在一定范圍內移動。

由圖2.6還可以看出，對于某個特定的槳距角β，對應于某個葉尖速比λ，有唯一的最大風能利用因數，約為0.5。在同一葉尖速比下，槳距角越小，功率因數越大，隨著槳距角不斷增大，風能利用因數迅速減小。因此，由C_p（λ，β）與λ的關系可知，為了增加從風中獲得的氣動功率，槳距角要小（通常為0°）。同時，當風速變化時，發電機的轉速也要隨風速改變，從而保持最佳葉尖速比不變。

圖2.7所示為在不同的風速下風輪機的輸出功率特性，對應每個風速都有一個最大功率點，將這些點連接起來就得到最佳功率曲線，即P_max曲線。在風力發電控制系統中，通過變換器對風輪機的速度進行控制，即在風速變化時及時調節風輪機的轉速（在直驅風力發電系統中，即為發電機的轉速），追蹤P_max曲線，就可以最大限度地捕捉風能。而在風速超過額定風速時，風輪機采用變槳距角運行，通過改變槳距角β來改變功率因數C_p，使發電機輸出功率恒定不變，防止機組出現事故。