箭號運算:乘法是重復的加法:axb=a+a+……+a(有b個a)，計算時是由右至左計的，3↑↑2=27，3↑↑3=3↑3=3↑3↑3=3↑27=7，625，597，484，987，3↑↑4=4↑3=3↑3↑3↑3=3↑7625597484987≈1.2580143×10↑3638334640024，3↑↑5=5↑3=3↑3↑3↑3↑3=3↑3↑7625597484987≈3↑1.2580143x10↑3638334640024，多于兩個箭號時，3↑↑↑2=3↑↑3=2↑3=3↑3↑3=3↑27=7，625，597，484，987，3↑↑↑3=3↑↑3↑↑3=3↑3↑3=7625597484987↑3=7625597484987｛3↑3……3。)。康威鏈運算:如果我們將a↑c↑b沿著增長的快慢排列成a→b→c的形式，那么可以重寫迭代規則：1、a→b→1=a?，2，a→1→c=a，3、a→b+1→c+1=a→(a→b→c+1)→c，我們可以試圖對于這個表示方法進行拓展：使$a$變成一串參數，用$X$來代表它們。加上一些補充的規則之后，我們得到：1、a→b=a?，2、x→1=x，3，x→1→P=Ⅹ，4、Ⅹ→b+1→P+1=x→(x→b→p+1)→P，第4個規則描述了迭代，而前三個描述了迭代的基本狀態。這個符號由J.H.Conway提出。示例:顯然的，有a→b→C=a↑[c]b，a→b→(a→b→n-1→2)→1，=a→b→(a→b→n-1→2)，=a↑[a→b→(n-1)→2]b，a→b→n→2而:a→b→(a→b→n-1→3)→2，對于任意長度的康威鏈式箭頭，也可以用同樣的方法理解： x→b→p就是對于x→n→P-1的n進行迭代。a→b→n→4遠大于a→b→n→3，a→b→c→n遠大于 a→b→n→4，a→b→c→d→n遠大于a→b→c→n，……。可以很明顯地看出來，康威鏈式箭頭的表達能力要遠遠高于高德納箭頭表示法，可以將它縮減成a→n↑a來表示更大的數。