楚皓本來還在研究所之中忙活，結果肖院長的一個消息直接將他叫回了學校。

鑒于楚皓的成就和突出研究成果，并考慮到楚皓已經完成了基本課程的自修且考試通過。

所以經過學校領導研究討論以及教育部門的批示，決定提前授予楚皓正高職稱。

楚皓這次回去也是為了填寫資料。

從今往后楚皓就是中科大的教職工了，不對是教授。

“楚教授這是人逢喜事精神爽啊？”肖院長一邊調侃，一遍遞給了楚皓一沓文件。

其中有他的工作證明還有相關的一些材料。

“過段時間教務處會給你排課，畢竟都是教授了，課時量還是得跟上的。”

聞言楚皓也沒有拒絕。

基本的規矩必須要遵守，并且如今研究所那邊已經進入正軌，所以每天抽半天上課還是有時間的。

他選擇任教的科目還是高數，畢竟這玩意他熟。

真要讓楚皓上物理，或許效果不會有高數要好。

不過楚皓的上課不用著急，教務處那邊還得統籌安排。

楚皓總覺得自己會去上選修課，因為好像高數課并不缺老師。

隨便在學校吃了頓午飯楚皓便有火急火燎地回到了研究所。

最近他真的覺得自己的神經要衰弱了。

為了解決刀盤問題楚皓基本是全國各大具有代表性的地區都跑遍了，為了方便他甚至給自己搞了輛車。

當然是二手的，為了避嫌嘛。

楚皓就開著這輛車全國各地轉悠，哪里有施工地他就去哪里。

如果是太遠的就聯系中鐵讓他們想想辦法。

好在皇天不負有心人，終于讓刀盤組研究了些所以然出來。

其中滾刀用于地質不均衡復雜的地方。

也就是之前說的上軟下硬這類復雜的地質環境。

而各種類型的刮刀則是適用于不同的土質巖層，完美的解決了刀具的問題。

而將刀具這一技術難題攻克接下來的任務也就輕松不少。

畢竟其他的機體都有著明確的設計圖紙并且各種解決方案楚皓也標注得十分得詳細。

飯都喂到嘴邊要是還搞不定，那他是真沒辦法了。

這段時間楚皓也將密閉常壓換刀室給搗鼓了出來。

其實就是在刀盤位置增加一個完全密閉的小房間，這樣換刀人員就不用頂著巨大的壓力進行工作，安全系數大大增加。

同樣工作效率也會顯著提高。

現在的研究所負一樓妥妥就是一處大型工廠。

好幾臺大型的焊接機器正在持續工作。

搞這種使用機器就是這樣。

他不是電視劇里配試管啥的，這是生物化學。

機械制造方面大抵就是這么一個場面了。

楚皓提前獲得教授職稱也不是秘密，所以在研究所之中大家伙都會叫他小楚教授。

其實這個不算戲稱，是大家真心城意的稱呼。

這段時間一起共事楚皓那種工作積極性可以說是大家都有目共睹的。

就單說他深入一線采集巖石樣本就是一件極度危險的事。

這樣的科研態度也是在場的工作人員打心眼里服從楚皓的安排。

而新添加的全密封換刀室也在進行研制，一切都在有條不紊的進行著。

楚皓也驚訝的發現因為圖紙技術異常的完備，幾乎就是照著葫蘆畫瓢，所以工程進行的非常的快。

刀盤問題已經解決，接下來便是推進系統的動力等問題。

盾構機的體型龐大，所以其中的系統也十分復雜，必須慢慢來。

而且每一步都要求十分精準，只能不斷花時間打磨。

楚皓幫著將刀片組裝，隨后便獨自驅車回到了中科大。

今天他有一段時間的選修課。

其實也是臨時安排的，目的就是讓楚皓能快速適應課堂教學。

正好高數又是作為必修課程，楚皓的選修課也算是給學生們查漏補缺。

由于楚皓的名聲，這趟選修課的報名人數可以說是爆滿。

甚至有不少沒有搶到課的同學搬著小馬扎坐在教室的走廊旁聽。

當楚皓抱著書本走進教室，此時的教室中已經是人滿為患。

走上講臺等下方安靜了一會之后，楚皓才半開玩笑道：“沒想到我這么受歡迎的嗎？”

接著教室中又響起了一陣哄笑。臺下其實有很多老熟人了，包括徐鵬飛等人。

也不知道他們是真的來上課的還是來看熱鬧的。

臺下的學生們都充滿好奇的看著楚皓。

這個楚學神，最年輕的教授身上一切都充滿了未知。

大家也很好奇楚皓會給他們講些什么。

而這個問題楚皓也思考了很久。

如果按照書本的內容進行未免有些太無趣。

但他的課堂又不能完全脫離實際。

所以楚皓最終在高數課本中選取了一些比較經典又比較難懂的問題作為今天的上課內容。

已知函數f(x)=ax+b/x+c(a＞0)的圖像在點(1， f(1))處的切線方程為y=x-1.

(1)用a表示b， c;

(2)若f(x)≥lnx在[1，+∞)上恒成立，求a的取值范圍。

將題目板書出來，楚皓看著臺下的學生說道：

“第一問送分題，大家應該沒有任何難度吧？”

接著眾人的腦袋都猶如小雞啄米一般點了起來。

顯然第一題大家都會，那么難住眾人人的自然便是第二問了。

解：(1)f’(x)=a-b/x^2，

∵f’(1)=a-b=1，∴b=a-1.

又f(1)=a+b+c=2a+c-1，

將(1，2a+c-1)代入y=x-1得， 2a+c-1=0，

∴c=1-2a.

由(1)得f(x)=ax+(a-1)/x-2a+1 (a＞0)，

當ax+(a-1)/x-2a+1-lnx≥0時，成立.

不等式可轉化為：a(x-1)^2≥xlnx-x+1.

當x=1時，不等式成立（左右兩邊相等），從而結論成立；

當……

記h(x)=(xlnx-x+1)/(x-1)2，則

則h’(x)=)=(2(x-1)-(x+1)lnx)/(x-1)^3。

“同學們這里運用了商的求導公式，需要仔細化簡，大家注意聽。”

∵lnx≥2(x-1)/(x+1)，(x≥1)

“大家看好，這是這道題最關鍵的一步，這是一個關于lnx的不等式，這個不等式并不太常用，一定要好好掌握起來。”

∴h’(x)≤0。

【將lnx縮放成2(x-1)/(x+1)，分子的減數變小，分式變大，分式化簡之后等于0】

即h(x)在[1，+∞)上單調減.

“因為h(1)不存在，所以h(x)在[1，+∞)的最大值在無限接近x=1的地方，因此要用極限求這個最大值。”

“大家，都聽明白了嗎？”