1.2 電路的基本物理量

電路分析中常用到電流、電壓、電位和功率等物理量，本節對這些物理量以及與它們有關的概念進行簡要說明。

1.2.1 電流及參考方向

1.電流

電流是由電荷的定向移動形成的。電流的大小等于單位時間內通過導體某截面的電量。設在dt時間內通過導體某一橫截面的電量為dq，則通過該截面的電流強度為

一般情況下，電流是隨時間而變化的，如果電流不隨時間而變化，即，則這種電流就稱為恒定電流，簡稱為直流。所通過的電路稱為直流電路。在直流電路中，式（1-1）可寫成

在國際單位制中，電流的單位是安培（A），簡稱為安，實際使用中還有千安（kA）、毫安（mA）、微安（μA）。它們的換算關系是

1kA=10³A 1A=10³mA 1mA=10³μA

在分析電路時，不僅要計算電流的大小，還應了解電流的方向。習慣上，把正電荷定向運動的方向規定為電流的方向。那么，負電荷運動的方向與電流的實際方向相反。

2.電流的參考方向

對于比較復雜的直流電路，往往不能確定電流的實際方向，對于交流電路，因其電流方向隨時間而變化，更難以判斷。因此，為分析方便，引入了電流參考方向的概念。

電流的參考方向也稱為假定正方向，可以任意選定，在電路中用箭頭表示，且規定當電流的實際方向與參考方向一致時，電流為正值，即i＞0，如圖1-5a所示。當電流的實際方向與參考方向相反時，電流為負值，即i＜0，如圖1-5b所示。

1.2.2 電壓及參考方向

1.電壓

電壓是用來描述電場力對電荷做功能力的物理量。如果電場力將單位正電荷dq從電場的高電位點a經過電路移動到低電位點b所做的功是dw，則a、b兩點之間的電壓為

在直流電路中，a、b兩點之間的電壓為

在交流電路中，電壓用u表示；在直流電路中，電壓用U表示。

在國際單位制中，電壓的單位為伏特，簡稱為伏（V），實際使用中還有千伏（kV）、毫伏（mV）、微伏（μV）等。它們之間的換算關系是

1kV=10³V 1V=10³mV 1mV=10³μV

2.電壓的參考方向

習慣上，規定電壓的實際方向是從高電位端指向低電位端，其方向可用箭頭表示，也可用“+”“-”極性表示。它還可以用雙下標表示，如U_ab表示電壓方向由a指向b。顯然可以看出，U_ab=-U_ba。

與電流相類似，在實際分析和計算中，電壓的實際方向也常常難以確定，這時也要采用參考方向。電路中兩點間的電壓可任意選定一個參考方向，且規定當電壓的參考方向與實際方向一致時電壓為正值，即U＞0，如圖1-6a所示；相反時電壓為負值，即U＜0，如圖1-6b所示。

3.關聯方向

電路的電流參考方向和電壓參考方向都可以分別獨立假設。但為了電路分析方便，常使同一元器件的電壓參考方向和電流參考方向一致，即電流從電壓的正極端流入該元器件而從它的負極端流出，電流和電壓的這種參考方向稱為關聯參考方向，如圖1-7a所示。

當電壓參考方向和電流參考方向不一致時，稱為非關聯參考方向，如圖1-7b所示。

在分析和計算電路時，選取關聯方向還是非關聯方向，原則上是任意的。但為了分析的方便，對于負載，一般把兩者的參考方向選為關聯參考方向，對于電源，一般把兩者的參考方向選為非關聯參考方向。另外，U和I的參考方向一經選定，中途就不能再變動。

1.2.3 電位

在電氣設備的調試和檢修中，經常要測量某個點的電位，看其是否在正常范圍。

在電路中任選一點為參考點，則某一點a到參考點的電壓就稱為a點的電位，用V_a表示。電路中各點的電位都是相對參考點而言的。通常規定參考點的電位為零，因此，參考點又稱為零電位點，可用接地符號“⊥”表示。

參考點的選擇是任意的，在電子電路中常常選多元器件的匯集處為參考點；工程技術中常選大地、機殼為參考點。若把電氣設備的外殼“接地”，那么外殼的電位就為零。

選電路中一點O為電位參考點，根據電位的定義，有

某點的電位，實質上就是該點與參考點之間的電壓，其單位也是伏特（V）。

電位表示圖如圖1-8所示，以電路O點為參考點，則有

V_a=U_ao，V_b=U_bo

上式表明，電路中a點到b點的電壓等于a點電位與b點電位之差。當a點電位高于b點電位時，U_ab＞0；反之，當a點電位低于b點電位時，U_ab＜0。一般規定，電壓的實際方向由高電位點指向低電位點。

【例1-1】圖1-9所示的電路中，已知U₁=-5V、U_ab=2V，試求：1）U_ac；2）分別以a點和c點作參考點時，a、b、c三點電位和b、c兩點之間的電壓U_bc。

解：

1）根據已知U₁=-5V，可知U_ac=-5V。

2）以a點作參考點，則V_a=0，因為U_ab=V_a-V_b，所以

V_b=V_a-U_ab=0V-2V=-2V

V_c=V_a-U_ac=0V-（-5）V=5V

U_bc=V_b-V_c=-2V-5V=-7V

以c點作參考點，則V_c=0，因為U_ac=V_a-V_c，所以

V_a=U_ac+V_c=0V+（-5）V=-5V

V_b=V_a-U_ab=（-5）V-2V=-7V

U_bc=V_b-V_c=-7V-0V=-7V

由以上計算可以看出，當以a點為參考點時，V_b=-2V；當以c點為參考點時，V_b=-7V；但b、c兩點之間的電壓U_bc始終是-7V，這說明電路中各點的電位值與參考點的選擇有關，而任意兩點間的電壓與參考點的選擇無關。

注意：

1）電路中各點的電位值與參考點的選擇有關，當所選的參考點變動時，各點的電位值將隨之變動。

2）在電路中不指定參考點而討論各點的電位值是沒有意義的。

3）參考點一經選定，在電路分析和計算過程中，不能隨意更改。

4）習慣上認為參考點自身的電位為零，所以參考點也稱為零電位點。

5）在電子電路中，一般選擇元器件的匯集處，而且常常是電源的某個極性端作為參考點；在工程技術中，常選擇大地、機殼等作為參考點。

1.2.4 電功與電功率

1.電功

電流通過電動機時，把消耗的電能轉換為系統的機械能；同理，電流通過電爐時，把電能轉換成了熱能。這些現象表明，電流可以做功。電流做功時，把電能轉換為其他形式的能量（如機械能、熱能等）。電流所做的功簡稱為電功，用符號W表示。

設在一段導體內的電場中有a、b兩點，這兩點間的電勢差為U，在電場力作用下，電荷量為Q的正電荷從a點移動到b點，那么，電場對電荷做了功W。移動電荷Q所形成的電流為I。根據

得

式（1-7）說明：電流在一段電路上所做的功W，與這段電路兩端的電壓U、電路中的電流I及通電的時間t成正比。

如果電路的負載是純電阻，根據歐姆定律，式（1-7）可寫成

電功的另一個常用單位是千瓦·時（kW·h），1kW·h就是常說的1度電，它和焦耳的換算關系為

1kW·h=3.6×10⁶J

電度表就是測量電功的儀器。

2.電功率

在電路的分析和計算中，電能和功率的計算是十分重要的。這是因為電路在工作狀況下總伴隨著電能與其他形式能量的相互交換；另一方面，電氣設備、電路部件本身都有功率的限制，在使用時要注意其電流值或電壓值是否超過額定值。

在電氣工程中，電功率簡稱為功率，定義為單位時間內元器件吸收或發出的電能，用p表示。設dt時間內元器件轉換的電能為dw，則

對直流電路，功率為

可見，電路的功率等于該電路電壓和電流的乘積。

如果電路中的負載是純電阻，根據歐姆定律，式（1-10）可寫成

國際單位制中，功率的單位是瓦（W），有時還可用千瓦（kW）、毫瓦（mW）為單位，它們之間的換算關系為

1kW=10³W 1W=10³mW

【例1-2】有一只220V、l00W的電燈，接在220V的電源上，試求通過電燈的電流和電燈的電阻；如果每晚用3h，求1個月消耗多少電能（1個月以30天計算）？

解：由P=UI得

1個月消耗的電能為

W=Pt=100×10^-3kW×3h×30=9kW·h=9度

功率與電壓、電流有密切關系。例如對于電阻元件，當正電荷從電壓的“+”極性端經過元件移動到電壓的“-”極性端時，電場力對電荷做功，此時元件消耗能量或吸收功率。對于電源元件，當正電荷從電壓的“-”極性端經元件移動到電壓的“+”極性端時，非電場力對電荷做功（電場力對電荷做負功），此時元件提供能量或發出功率。

電壓和電流有關聯參考方向和非關聯參考方向，為分析方便，規定：

當電壓和電流的參考方向為關聯參考方向時，p=ui；當電壓和電流的參考方向為非關聯參考方向時，p=-ui。

當p＞0時，表示元器件吸收（消耗）功率，是負載性質；當p＜0時，表示元器件實際提供（發出）功率，是電源性質。

根據能量守恒定律，電源輸出的功率和負載吸收的功率應該是平衡的。

【例1-3】電路中各元器件電壓和電流的參考方向如圖1-10所示。已知I₁=-2A、I₂=2A、I₃=1A、I₄=3A，U₁=3V、U₂=5V、U₃=U₄=-2V。試求各元器件的功率，并說明是吸收功率還是發出功率，整個電路是否滿足能量守恒定律。

解：根據各元器件上電壓和電流的參考方向，可得各元器件的功率如下。

元器件1：P₁=U₁I₁=3V×(-2)A=-6W，元器件1是發出功率。

元器件2：P₂=U₂I₂=5V×2A=10W，元器件2是吸收功率。

元器件3：P₃=-U₃I₃=-(-2)V×1A=2W，元器件3是吸收功率。

元器件4：P₄=U₄I₄=(-2)V×3A=-6W，元器件4是發出功率。

電路的總功率

P=P₁+P₂+P₃+P₄=0

即整個電路的能量是守恒的。

思考與練習

1.電路如圖1-11所示，指出電流、電壓的實際方向。

2.已知某電路中U_ab=5V，說明a、b兩點中哪點電位高。

3.已知電路如圖1-12所示，以c點為參考點時，V_a=10V、V_b=5V、V_d=3V，試求U_ab、U_ba、U_cd、U_dc。

4.電路如圖1-13所示，給定電壓、電流方向，求元器件功率，并指出元器件是發出功率還是吸收功率。