多層螺旋CT，包括4層、16層、64層及以上層數的螺旋CT，其中4層螺旋CT于1998年由部分CT掃描機制造商在北美放射年會上首先推出，基于單層螺旋CT有較大改進。經過幾年的臨床使用，其優點和發展前景已得到國際公認。簡單說來，多層螺旋CT的設計思想是基于單層螺旋的概念，來源于單層螺旋CT臨床實踐的需要，而它的發展則是來自雙排探測器技術。

自20世紀80年代末90年代初螺旋CT掃描方法問世以來，由于其掃描速度快、一次掃描覆蓋范圍大，已在臨床影像的CT檢查中占有了重要的位置。在單層螺旋掃描方法中，采用大的螺距可增加掃描覆蓋范圍，但隨之而來的是縱向分辨力的降低、圖像質量下降，這使得某些檢查如大面積創傷患者所需要的大范圍掃描，以及部分CT掃描的功能如CT血管造影、三維成像和多平面重組難以實現或成像質量不佳。對于大面積創傷患者，有時需要做大范圍的、多個臟器的掃描檢查，由于單層螺旋掃描的覆蓋范圍還是有限，不能適應這類患者的檢查。在CT血管造影檢查中，由于需要檢查的血管范圍較長，如能一次掃描完成全部所需的檢查范圍，不但可以減少對比劑的用量，還可改善各種后處理成像的圖像質量。所有這些的制約因素都是由于單層螺旋掃描只采用一排探測器，X線管發出的射線只有一小部分被用來掃描成像，射線的利用效率很低。在單層螺旋掃描方法中，雖然采用了180°線性內插算法來取代360°線性內插算法，縱向分辨力有所提高，但噪聲卻因此增加。在一個既定的掃描范圍內，掃描速度還不夠快，特別是一些年老體弱需要屏氣掃描的患者，無法在單層螺旋掃描方法中實現。1992年，CT-Twin機率先采用了雙排探測器技術，使掃描架做一次360°旋轉能同時獲得兩層掃描數據。與單層螺旋掃描相比，雙層螺旋的掃描覆蓋率增加了50%，而成像的質量與單層螺旋掃描相同。實驗表明，單層螺旋和雙層螺旋在密度分辨力、噪聲等成像性能方面無明顯差別，在180°線性內插算法圖像重建時，兩者的 z軸分辨力也無明顯的差別。單層螺旋和雙層螺旋兩者在結構上的主要差別是后者增加了一排探測器（圖1-2-1）。

單層螺旋射線束的扇形角是69°，探測器的間距是1.0mm，機架孔徑70cm；雙層螺旋射線束的扇形角是51°，探測器的間距為1.2mm，機架孔徑同為70cm。雙層螺旋掃描由于掃描范圍覆蓋率增加一定程度上改善了單層螺旋CT縱向分辨率低、時間分辨力低等問題，但最終是多層螺旋CT掃描機的出現，使上述這些要求完全成為現實。

多層螺旋CT的探測器由很多排組成，其成像過程以及參數方面與單層、雙層螺旋CT相比也有所不同，主要的差別有以下幾個方面：準直器的使用、射線束的寬度和螺距（圖1-2-2、圖1-2-3）。

X線束由前準直器準直后，經被掃描物體的衰減投射于多排探測器陣列。對單排探測器而言，其射線束的寬度等于掃描所得的層厚寬度，但在多排探測器掃描時，掃描射線束的寬度并不決定掃描后得到的層厚，其最后所得的層厚是由探測器的寬度決定。如一次多層螺旋掃描，采用的射線束寬度為8mm，投射到4排探測器上可以是4層2mm的層厚，或者是2層4mm、1層8mm的層厚。從理論上說，如果不考慮探測器陣列的間隙，所采用的探測器陣列的寬度等于掃描所得的層厚（圖1-2-4），并可以用式1-2-1表示：

式1-2-1中d是層厚或探測器的寬度，D是射線束寬度，N是所使用探測器的排數。在單層螺旋CT中射線束的寬度等于探測器的寬度，而在多層螺旋CT中探測器的寬度只等于1/N射線束的寬度，理論上這種掃描射線束的應用，增加了掃描的覆蓋率。一般而言，探測器的排數越多，掃描覆蓋范圍越大。

多層螺旋CT中由于探測器排數的增加，X線的輻射形狀也必須做相應改變。在單層螺旋掃描中，從X線管發出的射線束在 z軸方向成扇形，而垂直于 z軸方向則是一個很窄的射線束（與所選層厚相等），我們稱之為扇形束；在多層螺旋掃描中，由于 z軸方向探測器排數增加，垂直于 z軸方向的射線束必須增寬（圖1-2-5），以覆蓋增加的探測器陣列，這種射線束形狀被稱之為“小孔束”。小孔束在 z軸方向增加了輻射的距離，并且射線傾斜的角度也相應增大，與單層螺旋掃描相比，圖像重建的內插算法也必須相應隨之改變，這一內容將在多層螺旋圖像重建部分重點討論。

在單層螺旋掃描中，螺距（pitch）是射線束寬度與床速的比值，而在多層螺旋掃描中螺距的確定則完全不同，一些研究和各個廠家所采用的多層螺旋掃描螺距的定義有所出入，如一種確定螺距的方法認為多層螺旋掃描螺距的定義是：

這種確定螺距的方法有些簡單化，可能無法包括多層螺旋掃描中出現的所有情況。另外，如果我們按照單層螺旋CT螺距的定義來確定多層螺旋CT的螺距，也會遇到一些問題，首先我們必須得加上“單”“雙”和“四”這些變量。也就是說，四排探測器CT掃描螺距1是指掃描機架旋轉一周檢查床移動一個層厚的距離，身體的各部分只接受一次掃描，螺距1對患者而言，是得到了同樣的射線劑量和同樣的圖像質量。因此，20mm的射線束對于雙層螺旋掃描方式，可得到兩個10mm層厚的圖像，對于多層螺旋掃描，可得到四個5mm層厚的圖像。又例如，我們還是采用掃描機架旋轉一周距離的層厚來定義螺距，此處層厚指非螺旋掃描方式掃描的層厚，那么四排探測器掃描螺距0.75也可等于螺距3（4×0.75＝3）。用這種方法定義螺距雖然比較簡單，但有時易引起混亂，如螺距3可以是一個3，兩個1.5，四個0.75或八個0.375。而且用這種方法定義螺距也有悖于以前有關螺距的概念，即增加螺距、噪聲增加、圖像質量下降，螺距3概念在以前螺旋掃描中也并不存在，但螺距3在雙排探測器掃描中，它的圖像質量是有所改善的，在四排探測器掃描中，圖像質量卻是最好的。上述有關螺距爭論的關鍵所在是在多層螺旋掃描方式中，射線束的寬度永遠要大于探測器實際采集的寬度，但是有一點是確切無疑的，即在單層螺旋掃描中，螺距等于1時僅得到一層圖像，而在雙層螺旋和多層螺旋掃描方式中，得到的是多層圖像。

由于多層螺旋CT探測器排數的增加，使原來螺距定義引入了新的含義，在多層螺旋掃描中，式1-2-3和式1-2-4中兩種螺距的概念是存在的并且有所差別。

射線束螺距的概念與單層螺旋CT螺距的概念接近，即螺距的變化與患者的輻射劑量直接相關。

層厚螺距是根據層厚的寬度確定的，它與射線束螺距有下述的關系：

因此，層厚螺距3應該等于單層螺旋掃描的螺距0.75，層厚螺距6等于單層螺旋的螺距1.5。從患者的輻射劑量考慮，單層螺旋CT的螺距1，等于四排探測器的多層螺旋掃描射線束螺距1，或者層厚螺距4。例如，多層螺旋4×5mm的層厚，床速是20mm/次旋轉，患者接受的射線劑量應該等于單層螺旋5mm層厚和床速5mm/次旋轉。

在非螺旋CT掃描中，射線束的投影完全是一個垂直的平面，圖像的重建可以直接采用投影的數據，不需做任何的修正。我們也已經了解了單層螺旋掃描的圖像重建處理方法，因為是在運動中獲得掃描數據，它是一個螺旋狀的掃描數據段，對于水平面的圖像重建來說，無法直接采用某一個斷面的投影數據，必須先采用數據的內插，然后才能按照非螺旋掃描圖像重建的方法重建成水平面圖像。

多層螺旋掃描的圖像重建，基本還是采用了線性內插的方法，但因為多層螺旋掃描探測器排數增加，X線管發出的是孔束射線而不是以前的扇形束，它的射線路徑加長，射線束的傾斜度也加大，在水平面圖像的重建平面沒有可利用的垂直射線。另外，由于采用多排探測器和掃描時檢查床的快速移動，如果掃描螺距比值選擇不當，會使一部分直接成像數據與補充成像數據交疊，使可利用的成像數據減少，圖像質量下降（圖1-2-6）。

為了避免上述可能出現的情況，多層螺旋的掃描和圖像重建，一般要注意螺距的選擇并在重建時進行必要的修正。目前多層螺旋CT圖像的重建方法主要有以下三種：

又稱為優化采樣掃描（optimized sampling scan）是通過掃描前的螺距選擇和調節縮小 z軸間距，使直接成像數據和補充成像數據分開（圖1-2-7）。

這是一種基于長軸方向的 z軸濾過方法。該方法是在掃描獲得的數據段內確定一個濾過段，濾過段的范圍大小根據需要選擇，選擇的范圍大小又被稱為濾過寬度（filter width，FW）（圖1-2-8），在選定的濾過段內的所有掃描數據都被作加權平均化處理。其濾過參數寬度和形狀，通?？捎绊憟D像的 z軸分辨力、噪聲和其他方面的圖像質量。

單排探測器掃描所獲得的數據，一般都采用扇形束重建算法。在多排探測器掃描方法中，是將孔束射線平行分割模擬成扇形束后，再使用扇形束算法進行圖像的重建。在多層螺旋掃描重建方法中，利用孔束射線模擬扇形束重建算法又被稱為多層錐束體層成像算法（the algorithem of multislice cone-beam tomography，MUSCOT）。如上所述，在射線束螺距小于1或者層厚螺距小于4時，會出現數據的重疊，所以，多層螺旋層厚螺距選擇要避免使用4或6之類的偶數整數，但為了避免誤操作，多數廠家已在螺距設置中采用限制措施避免這種選擇的出現。

多層螺旋CT的基本結構同第三代CT，與單層螺旋CT相比兩者最主要的差別是探測器系統、數據采集系統（DAS）和計算機系統的改變。目前生產探測器的材料一般都采用轉換效率高的稀土陶瓷，由于商業上的原因，我們目前還無法確認材料的成分。多層螺旋CT探測器的排列大致可分為兩類：等寬型（對稱型）和不等寬型（不對稱型）探測器陣列。兩類不同排列組合的探測器陣列各有利弊。等寬型探測器排列的層厚組合較為靈活，但是外周的探測器只能組合成一個寬探測器陣列使用，并且過多的探測器排間隔會造成有效信息的丟失。而不等寬型探測器的優點是在使用寬層厚時，探測器的間隙較少，射線的利用率較高，因為無法產生數據的探測器間隙較少，缺點是層厚組合不如等寬型探測器靈活。另外，在單排探測器時掃描射線束是一束窄束射線，它與探測器之間可以不考慮射線束的角度問題，而在多排探測器情況下，投射到探測器的射線束是一束較寬的、有一定角度的寬束射線，對于平面布局的探測器而言，探測器接收到的射線會產生切斷效應，即所謂的“死角”（dead angle），在多排探測器的設計中，為提高射線的利用效率，通常是采用了弧形排列。

單層螺旋CT或以前的非螺旋CT掃描機，通常只有一個數據采集通道（或稱數據采集系統，DAS），而多層螺旋CT則有數個甚至數百個數據采集系統，它們之間根據層厚選擇的需要，通過電子開關切換，進行不同的組合，形成數據采集的輸出。多層螺旋CT的DAS工作時，長軸方向的探測器形成多個通道同時采集數據，所有收集到的數據可以疊加。如果是16排探測器（每排探測器1.25mm）全部利用，可獲得4幅5mm層厚的圖像或2幅10mm層厚的圖像。利用后準直器將位于中心處的兩個探測器各遮蓋一半，可獲得2幅0.625mm的薄層圖像。每個通道分別包括 1、2、3排探測器，可分別獲得 1.25mm、2.5mm、3.75mm層厚的4幅圖像。

對X線管采用雙焦點設計，提高了X線管的使用效率，增加了信息量，從而改善了圖像質量。利用陽極接地的方法加大X線管散熱率，使X線管連續曝光時間延長，以適應螺旋CT連續長時間掃描的需要。

在高壓發生器方面，除使用效率高的中頻發生器以外，還把液態絕緣介質改為固態，使高壓發生器的體積大大縮小，重量大為減輕，從而減輕了掃描機架旋轉時自身的重量（以前的高壓發生器都是分離的，現在，特別是低壓滑環的螺旋CT掃描機，都將中頻高壓發生器移入機架內）。另外，由于多層螺旋CT的掃描速度相當快，機架旋轉一周的時間可縮短至0.5秒以下，機架高速旋轉時的離心力很大，液態油浸式高壓發生器容易發生漏油，而固態發生器的應用則從根本上杜絕了這種可能性。

以前的數據傳送方式多采用碳刷和滑環接觸傳送數據，該方法的缺點是碳刷上易積灰塵，影響數據的傳送，在重建后的圖像上產生噪聲，滑環轉速越快，灰塵越多。現在，有些廠家在多層螺旋CT掃描機上采用了無線電射頻方法傳送數據，數據的傳送速度可比碳刷傳送方式快10倍，且無灰塵，不會因灰塵產生圖像噪聲。

在單層螺旋CT滑環掃描方式中，滑環的旋轉采用馬達皮帶傳動。該方法的缺點是最大轉速受傳動方式的限制，旋轉速度的精確性不夠，以及一次掃描投影數據采樣數有限。馬達皮帶傳動最快轉速為800毫秒，每秒的采樣數最多為1 000個投影數據。而在多層螺旋CT掃描機上，一些廠家采用了線性馬達（直線電機）或稱磁旋轉技術，還有一些廠家采用了直接聯動技術。這些技術的傳動裝置沒有皮帶和其他連接部件，類似于高速列車上的傳動裝置，兩個旋轉部件之間采用電子導通的方法旋轉。因此，傳動的精確性提高，并且不產生摩擦，最快轉速可達500毫秒以下，每秒采樣數據超過2 000個。

對于較長范圍的螺旋掃描，必須要涉及人體的不同部位，而有一些人體部位的體厚和密度往往相差較大，所以使用相同的條件掃描不同的部位是不合理的。新的智能掃描方式，能在掃描過程中連續變換掃描條件，對不同的密度、體厚部位，使用不同的掃描條件，從而達到優化、智能掃描的目的，并且降低了掃描時不必要的射線劑量。智能掃描是利用透過患者的射線測量裝置，用預先設定的計算機程序實時監控，并不斷反饋控制射線的劑量，最后達到智能掃描的目的。

以前螺旋掃描通常采用全掃描方式，即掃描機架旋轉一周（360°）為一個數據采集周期，現在有些廠家生產的CT掃描機采用不完全掃描方式，即只用一周掃描的一部分（240°）數據用來成像，從而縮短了掃描時間，提高了時間分辨力。另外，由于新設計的、高效的固體探測器，掃描的層厚可達1mm以下，被稱為是亞毫米層厚掃描技術。

機架圍繞患者旋轉360°稱為旋轉時間，以前單層螺旋CT掃描旋轉時間都是1秒，但目前的多層螺旋CT掃描大都提供亞秒掃描方式，最短可達0.5秒以下，另外，由于多層螺旋一次掃描可獲數層圖像。因此，對于多層螺旋CT掃描而言，將有一個新的概念，即單層獲得率。單從字面意義上說，這一概念非常簡單，它是每秒所獲得的圖像數。譬如，采用0.5秒掃描，多層螺旋CT可得4層圖像，以1秒計算則為8層。單層獲得率反映了多層螺旋CT掃描機的探測器利用率和掃描速度，我們利用單層獲得率公式進一步討論這一問題。

如果旋轉時間為0.5秒，一次旋轉獲得4層圖像，那么，每秒鐘得8層圖像；如果旋轉時間為0.8秒，那么，每秒鐘只得5層圖像。

多層螺旋CT相鄰兩排探測器之間的間隔稱為探測器間隙。掃描時，X線絕大部分由探測器接收，有部分則被投射于探測器的間隙上，這部分射線無法被利用。對于多層螺旋CT而言，較為重要的是探測器之間間隙的數量，而不是間隙之間的距離，探測器數量越多，間隙越多，射線利用率也就越低。由于各廠家探測器的數量差別較大，這一點顯得尤為重要。

單層螺旋掃描時重建圖像平面的數據并非是掃描所采集的平面，為了得到一個平面數據，采用了360°和180°線性內插，如圖1-2-9所示，360°線性內插是采用了圖中s間的數據，而180°線性內插則是采用了s/2間的數據，數據兩點之間的距離被稱為z間距（z-gap）。單層螺旋掃描時，增加螺距掃描覆蓋范圍增大，但同時圖像質量下降。

在多層螺旋掃描中，z間距由螺距和探測器陣列的寬度決定，當螺距變化時， z軸采樣的結果發生變化，多層螺旋的掃描數據之間可產生交疊。螺距2∶1時內插兩點的 z間距是d，它的位移是某個實線螺旋到下一個實線螺旋，虛線螺旋也幾乎并行走向，結果在這部分被采用的 z間距范圍內，數據產生高度重疊，或稱之為冗余數據。由于 z軸采樣間距未改變，使掃描數據重疊，體現不出多層螺旋掃描的優勢。螺距增加至3∶1時， z間距為d/2，由于 z軸采樣間距縮短，掃描覆蓋范圍增加，另由于 z間距小于螺距，圖像質量也改善。從上述的分析我們得知，多層螺旋掃描螺距的選擇非常重要，它直接關系到 z軸采樣的效率與掃描的覆蓋范圍。一般而言，螺距與掃描覆蓋率、圖像質量是矛盾的，要增加掃描覆蓋范圍，必須使用大的螺距；而提高圖像質量，需采用較小的螺距，實際使用中這兩種情況必須折中考慮。

多層螺旋CT與單層螺旋CT相比有許多優點，其中最主要的是X線輸出的效率提高。①掃描范圍覆蓋率增加，掃描速度提高，減少了患者的等待時間，單位時間內可以檢查更多的患者。由于增加了探測器的排數，能在較短的時間內獲得較大范圍的掃描覆蓋率。②由于一次掃描能同時得到多層掃描數據，并且與X線的劑量無關，因而提高了X線的利用效率和X線管的使用壽命。有文獻報告（Kopecky）認為一個X線管的使用壽命大約是20萬秒?次，如果使用四排探測器掃描，可獲得的圖像為80萬幅（單層螺旋掃描一次獲一幅圖像，多層螺旋掃描一次可獲得四幅圖像），再如果使用0.5秒掃描方式（掃描架旋轉速度加快，2次旋轉/s），可獲得160萬幅圖像。③成像所需射線總量減少。由于改進了成像重建算法， z軸方向用于圖像重建的數據利用率提高，與單層螺旋相比，約可減少40%的曝光量。④散射線劑量降低，這是因為在多層螺旋CT掃描中全影對半影的比值增加，特別在薄層掃描中更是如此。薄層掃描因為成像的嚴格要求很少有散射線，而多層螺旋CT則可做0.5mm層厚的掃描。⑤在0.5mm層厚的掃描中，多層螺旋CT掃描的空間分辨力改善，在體素三個方向（ x， y和 z）產生幾乎相等的空間分辨力（各向同性），這也為多平面和三維重建圖像質量的改善提供了保證。

CT掃描和數據的采集是指由CT成像系統發出的一束具有一定形狀的射線束透過人體后，產生足以形成圖像的信號被探測器接收，所產生的掃描數據與最終形成圖像的空間分辨力、偽影密切相關。在成像系統中，基本組成或必備的條件是具有一定穿透力的射線束和產生并接收衰減射線的硬件設備，其中，對射線束的要求包括它的形狀、大小、運動的路徑和方向。筆形X線束以直線平移的方式透過人體，并采集透過人體后的衰減射線信號，數次平移后，X線管和探測器旋轉1°進行下一次采集，這個過程不斷重復，直至完成180°一個層面的數據采集，然后進入下一個層面的采集，最終完成所需檢查部位所有層面的掃描。上述的一次掃描采樣，X線管發出的X線束中實際上只有小部分被采用，我們先暫時稱它為一個潛像（view），因為X線束中的每一條X線都被人體衰減，進而落到探測器上產生投影，探測器再將透過人體該層面的衰減信號轉換為電信號。一個潛像產生一個投影，故筆形束CT的一次掃描也可被看成產生一個投影，又因為全部透過人體的射線都將產生投影，所以一條X線只產生一個投影中的很小一部分。根據CT掃描的術語，X線產生、穿透和接收的過程也被稱為“采樣”，一個層面、一幅圖像的產生，需要在被掃描層面不同的位置進行一組采樣，才能滿足圖像重建的要求。

現在使用的CT掃描機，一般有兩種不同的數據采集方法，一種是逐層采集法，另一種是容積數據采集法。逐層采集是X線管圍繞患者旋轉，探測器同時接收采樣數據，然后X線管停止旋轉，檢查床移到下一個掃描層面，重復進行下一次掃描，一直到全部預定的部位掃描完成。其間每一次只掃描一個層面。容積數據采集法是螺旋CT掃描時采用的方法，即患者屏住呼吸，在X線管曝光期間，檢查床同時不停頓單向移動并采集數據。數據采集的第一步，如前所述，X線管和探測器圍繞患者旋轉，根據不同的空間位置，探測器依據穿過患者的衰減射線采集數據，這一相對衰減值可由式1-2-7計算：

一般來說，一幅CT圖像需要幾百個采樣數據，而每一個采樣數據由衰減射線構成，所以，一次掃描全部衰減射線可有下述關系式：

在考察采樣過程中，我們還必須注意下述的情況：

（1）X線管與探測器是一個精確的準直系統。

（2）X線管和探測器圍繞患者旋轉是為了采樣。

（3）X線管產生的射線是經過有效濾過的。

（4）射線束的寬度是根據層厚大小設置嚴格準直的。

（5）探測器接收的是透過人體后的衰減射線。

（6）探測器將接收到的衰減射線轉換為電信號（模擬信號）。

綜上所述，CT掃描成像的基本過程是由X線管發出的X線經準直器準直后，以窄束的形式透過人體被探測器接收，并由探測器進行光電轉換后送給數據采集系統進行邏輯放大，而后通過模數轉換器作模擬信號和數字信號的轉換，由信號傳送器送給計算機作圖像重建，重建后的圖像再由數模轉換器轉換成模擬信號，最后以不同的灰階形式在監視器上顯示，或以數字形式存入計算機硬盤，或送到激光相機打印成照片供診斷使用。依據CT掃描的過程，其最終形成一幅CT圖像可分為下述八個步驟：

（1）患者被送入機架后，X線管和探測器圍繞患者旋轉掃描采集數據，其發出的X線經由X線管端的準直器高度準直。

（2）射線通過患者后，源射線被衰減，衰減的射線由探測器接收。探測器陣列由兩部分組成，前組探測器主要是測量射線的強度，后組探測器記錄通過患者后的衰減射線。

（3）參考射線和衰減射線都轉換為電信號，由放大電路進行放大；再由邏輯放大電路根據衰減系數和體厚指數進行計算、放大。

（4）經計算后的數據送給計算機前，還需由模數轉換器將模擬信號轉換為數字信號，然后再由數據傳送器將數據傳送給計算機。

（5）計算機開始處理數據。數據處理過程包括校正和檢驗，校正是去除探測器接收到的位于預定標準偏差以外的數據；檢驗是將探測器接收到的空氣參考信號和射線衰減信號進行比較。校正和檢驗是利用計算機軟件重新組合原始數據。

（6）通過陣列處理器的各種校正后，計算機進行成像的卷積處理。

（7）根據掃描獲得的解剖結構數據，計算機采用濾過反投影重建算法重建圖像。

（8）重建處理完的圖像再由數模轉換器轉換成模擬圖像，送到顯示器顯示，或送到硬盤暫時儲存，或由激光相機打印成照片。

如前所述，當X線通過患者后產生衰減，根據Lambert Beer定律衰減，其通過人體組織后的光子與源射線是一個指數關系，在CT成像中是利用了衰減的射線并重建成某一層面的圖像。衰減是射線通過一個物體后強度的減弱，其間一些光子被吸收，而另一些光子被散射，衰減的強度通常與物質的原子序數、密度、每克電子數和源射線的能量大小有關。另外，單一能譜和多能譜射線在CT掃描中的衰減也不一樣，單一能譜又稱單色射線，其光子都具有相同的能；多能譜射線或多色射線中的光子具有的能量則各不相同。在CT掃描中的衰減也與物質的原子序數、密度和光子能量有關。

CT的成像是利用了X線的衰減特性，這一過程與X線的基本特性有關。在一均質的物體中，X線的衰減與該物質的行進距離成正比。如設比例常數為μ，X線的行進路程為dX，穿過該物質后X線強度為dI，則：

將式1-2-8進行不定積分運算，其路徑dX被看作是X線所通過物質的厚度，并以d表示，則該式可寫成：

式中I是通過物體后X線的強度，I ₀是入射射線的強度，e是Euler's常數（2.718），μ是線性吸收系數，d是物體厚度，這是X線通過均勻物質時的強度衰減規律，也被稱為線性衰減系數公式。

在CT中，線性衰減系數μ值相對較重要，因它與衰減量的多少有關，計量單位是cm ^-1。根據等式I＝I ₀e ^-μd我們可以得到線性衰減系數μ值，即：

式中ln是自然對數，因在CT中I和I ₀都是已知的，d也是已知的，根據上式就可求得μ值。

此處我們以單一能譜射線為例（圖1-2-10），4個水模衰減相等，每個衰減量為20%，入射光子數假定是1 000，衰減后的光子數則為410，此處，射線的能量假設不變，即入射光子能為88keV，通過物體后的光子能也是88keV。

我們知道，在CT中采用的X線發出的是多色射線譜，它通過物體后的衰減和單色射線譜不同，并非是指數衰減，而是既有質的改變也有量的改變（圖1-2-11）。圖1-2-11中，平均光子能為40keV的1 000個光子，經衰減后光子數減少，能量增加到57keV，其中第一個水模衰減最大，射線的能量增加，使通過物體后的射線硬化。在實際應用中，我們不能簡單地將等式I＝I ₀e ^-μd直接應用于CT多色射線譜的射線衰減，而只能用一大致相等的方法來滿足這一等式。

根據X線的基本特性，我們已知道X線的吸收和散射有光電效應和康普頓效應，那么衰減可以用式1-2-11表示：

式中μ _p是光電效應吸收的線形衰減系數，μ _c是康普頓效應吸收的線形衰減系數。光電效應主要發生在高原子序數組織中，在某些軟組織和低原子序數的物質中則作用較??；康普頓效應是發生在軟組織中，在密度有差別的組織中康普頓效應的作用則有所不同。另外，光電效應與射線能量大小有關，而康普頓效應并非像光電效應那樣隨能量的增加而增加。

式1-2-9和式1-2-10是X線衰減的基本公式，在實際應用中，我們不僅要知道X線的強度，還要知道光子數。根據式1-2-9，我們可以通過計算求得通過組織后衰減的光子數。將光子數N取代式1-2-9中的I，即可得到衰減后的光子數：

式中N是通過組織后衰減的光子數，N ₀是入射光子數， d是組織的厚度，μ是組織衰減系數等于 μ _p+μ _c，e是常數。

式1-2-11是均質物體的衰減公式，在實際情況中，X線的衰減還與物質的密度和原子序數有關，即密度越大，原子序數越高，X線的衰減越大，掃描X線穿過人體組織時，各處的密度往往是不均勻的。則X線的強度公式可寫為：

或：

CT值或稱為CT數，是重建圖像中一個像素的數值（圖1-2-12）。

在實際應用中該值是一個相對值，并以水的衰減系數作為參考。CT值的計算如式1-2-15：

式中μ _組織是組織的吸收系數，μ _水是水的吸收系數，k是常數。在CT發明的早期階段，k值是500，因此每個CT值的百分比標尺為2%，后為便于計算，將k值定為1 000，每個CT值的百分比標尺則成為1%，并將水的吸收作為參考值，在CT應用中水的CT值為0。CT值的大小與組織的線性衰減系數有關，每一個對應的數值都可用相應的灰階表示。一般地說，軟組織的μ值接近水的μ值，肌肉的μ值約比水μ值高5%，而脂肪的μ值約比水μ值低10%，腦灰白質間的μ值差約0.5%，比水μ值高約3.5%，骨的μ值約為水的兩倍。在CT的實際應用中，我們將各種組織包括空氣的吸收衰減值都與水相比較，并將致密骨定為上限+1 000，將空氣定為下限-1 000，其他數值均表示為中間灰度，從而產生了一個相對吸收系數標尺。人體大部分組織除致密骨和肺外，其CT值基本都位于-100～+100之間。后來CT在臨床上的作用被確認后，人們為了紀念亨斯菲爾德的不朽功績，將這一尺度單位命名為HU，現在臨床應用中，均采用HU作為CT值的測量單位。

線性衰減系數μ值的衰減受射線能量大小和其他一些因素的影響，射線能量改變后可產生穿透后光子衰減系數的變化，如電子能在60keV、84keV和122keV時，水的線性衰減系數可分別為0.206、0.180和0.166，同時光子能量大小也會影響CT值。通常，CT值的計算是根據73keV時的電子能計算的，即CT掃描時有效射線能為230kVp，通過27cm厚的水模后得到的電子能。在這種情況下，水的吸收系數是0.19cm ^-1。假定這時骨的吸收系數為0.38cm ^-1，常數k值是1 000，那么我們可以根據CT值計算公式，分別算出骨和水的CT值。

CT掃描一般都使用較高的千伏值（120～140），這主要是因為：①減少光子能的吸收衰減系數；②降低骨骼和軟組織的對比度；③增加穿透率，使探測器能夠接收到較高的光子流。使用較高的千伏值可增加探測器的響應系數，例如頭顱掃描中，顱骨和軟組織之間的吸收差，可對顱骨邊緣軟組織內的小病灶進行顯示并減少射線束硬化偽影。由于CT值受射線能量大小的影響，在CT掃描機中采取了一些措施，如CT值校正程序，從而保證了CT值的準確性。

反投影法又稱總和法或線性疊加法。它是利用所有射線的投影累加值計算各像素的吸收值，從而形成CT圖像，或者說是某一點（像素）的（吸收）值正比于通過這一點（像素）射線投影的累加。

本文以圖1-2-13為例說明反投影法的圖像重建過程。假設一個物體由四個像素組成，這四個像素分別由四個方塊表示。設原圖像投影值如A所示，其各方向投影總和過程如B～E所示。圖像的背景強度等于某投射角各投影值之和，本例的背景強度為10，計算中將總和值減去背景強度，再將各吸收系數除以最大公約數，即得各像素的吸收系數值如F～H所示。

反投影法最主要的缺點是成像不夠清晰，需花大量的計算時間并且分辨力不夠，目前已不采用這種算法成像。但這種方法卻是CT其他成像算法的基礎。

迭代法又稱逐次近似法。迭代法包括代數重建法、迭代最小平方法和聯立方程重建法，本節以代數重建法以點概面進行介紹。

代數重建法首先對一幅圖像的各像素給予一個任意的初始值，并利用這些假設數據計算射線束穿過物體時可能獲得的投影值，然后用這些計算值和實際投影值比較，根據兩者的差異獲得一個修正值，再用這些修正值修正各對應射線穿過物體后的諸像素值。如此反復迭代，直到計算值和實測值接近并達到要求的精度為止。

在圖1-2-14中，我們以四個像素為例（圖1-2-14），對代數重建法迭代的過程做一簡單介紹。迭代法早在1956年被用于太陽圖像的重建，后來被亨斯菲爾德用于EMI-1型頭顱CT掃描機中，出于下述一些原因，目前的臨床用CT掃描機已不采用這種重建方法。

（1）由于量子噪聲和患者的運動，射線總和較難準確獲得。

（2）因為迭代需在全部投影數據都獲得后才能進行，重建耗時太長。

（3）要獲得更真實的圖像，需采用比像素數還多的投影總數。

解析法包括二維傅立葉重建法和濾波反投影法，它們都是采用投影來重建圖像。目前的CT掃描機基本都采用這兩種圖像重建方法。

濾波反投影法也稱卷積反投影法，它的成像方法是在反投影之前，對所有的投影數據進行濾過或卷積，使結果的圖像沒有所謂的“星月狀”（starlike）暈偽影（圖1-2-15）。其成像的過程大致可分成三步：首先是獲取全部的投影數據并作預處理。在這一過程的開始是先取得各投影數據的衰減吸收值并將其轉換成重建所需的形式，如果數據中有射線硬化產生，同時將其校正。經過預處理的數據又稱為原始數據（raw data），該原始數據可存入硬盤，在需要時可再取出為重建圖像用。其次是將所得數據的對數值與濾波函數進行卷積，其間須通過大量的數學運算，同時采用的濾波函數還須考慮圖像的分辨力和噪聲等（圖1-2-16）。通常，高分辨力的算法可使解剖結構的邊緣得到增強并改善分辨力，但噪聲也相應增加。最后，進行反投影，并根據系統顯示的不同選定矩陣大?。?12×512和1 024×1 024），現在經濾波后的原始數據被反投影成像并可通過監視器顯示。通常，重建后圖像的大小與是否采用放大（zoom）有關；圖像的亮度與X線通過物體后的衰減有關。

傅立葉重建的基本方法是用空間和頻率的概念表達一幅圖像的數學計算方法。假定有一張X線照片，那么我們可將該照片看成是一幅空間圖像，也就是說，在空間概念中不同的解剖結構是由灰階來表示的。一幅X線照片的空間圖像可由f（x，y）表示，并可用傅立葉變換的方法轉換成由頻率F（μ，v）表示的圖像，經過運算再將頻率圖像用反傅立葉變換的方法轉換成空間圖像（圖1-2-17、圖1-2-18）。

采用傅立葉方法重建圖像有下述優點：首先，一幅頻率圖像可采用改變頻率的幅度來做圖像的處理，如邊緣增強、平滑處理；其次，這種處理方法能被計算機的工作方法接受；再次，頻率信號有利于圖像質量的測試，如采用調制傳遞函數（MTF）的方法。

傅立葉重建的理論基礎是投影切片定理，即一個θ角的物體投影的一維傅立葉變換，等于該物體的二維傅立葉變換沿θ角的一個切片。目前，仍有一些CT掃描機采用傅立葉重建方法，其基本的重建方法和過程如下（圖1-2-19）：

（1） 被掃描的物體由函數 f（x，y）表示。

（2）掃描物體獲取投影數據，根據重建的要求，至少旋轉180°，以獲得一組足夠的掃描投影數據，此時的掃描投影為空間圖像。

（3）用傅立葉變換的方法，將每一束投影轉換為頻率圖像。這時的圖像除了專業人員能看懂外，對診斷毫無用處。

（4）采用快速傅立葉變換法，頻率圖像必須通過一個長方形格柵轉換，格柵的陣列大小按要求必須以幾何級數遞增，即 2、4、8、16、32、64、128、256等，最后通過內插完成傅立葉變換。

（5）轉換后的頻率圖像，再通過反傅立葉變換，成為一幅空間圖像。在傅立葉重建方法中，一般不需采用濾過，這主要是由于內插而不再需用濾過方式。

解析法與迭代法相比有兩個優點：在成像速度方面，因為圖像重建的時間與被重建圖像的大小和投影數有關，解析法要快于迭代法；在精確性方面，根據數據利用的情況，解析法也優于迭代法。但迭代法能用于不完整的原始數據，而解析法則不能。

2009年北美放射學年會后，一些高端CT制造商相繼推出迭代重建算法，其實，CT發明初期由于該算法計算復雜，反復迭代需用數學模型，并且需要運算速度快的計算機支持，最終未投入市場使用。近年來計算機技術飛速發展，CT廠商推出改良的迭代重建算法，通過反復多次迭代可減少圖像偽影，改善圖像質量，根據不同應用一般可降低輻射劑量30%～70%。目前常用的迭代算法名稱分別為：自適應統計迭代重建（adaptive statistical iterative reconstruction，ASIR）及基于模型的迭代重建（model based iterative reconstruction，MBIR），圖像空間迭代重建（iterative reconstruction in image space，IRIS）及原始數據域迭代重建（sinogram affirmed iterative reconstruction，SAFIRE），自適應低劑量迭代（adaptive dose reduction iterative，ADRI），以及 iDose 技術等。