3.1　單效降膜式蒸發器的工藝設計計算

單效降膜式蒸發器的特點是料液在蒸發器中受熱時間較短,適合于低溫蒸發,尤其是熱敏性料液的蒸發。一般處理量較大,濃縮后料液濃度要求較高的料液,不宜采用單效蒸發。對濃縮比較大的料液,采用單效蒸發,料液在蒸發過程中往往需要重復進料重復蒸發,不如雙效、三效等降膜式蒸發器等節能。

以單效降膜式蒸發器在液態奶中的應用為例闡述設備的設計過程。單效降膜式蒸發器在液態奶的前處理階段主要作用是經過巴氏殺菌(滅菌溫度72~75℃)的奶液進入到單效中蒸發出一部分水分。視使用蒸汽壓力的高低及冷卻水溫度的高低,其蒸發溫度多在60~65℃之間,甚至可達51~55℃(冷卻水溫度較低),一般奶液質量分數從11.5%提高到12.7%~13.1%之間。經過濃縮提高奶液干物質含量,同時去除奶液中的膻味及不良氣味。滅菌溫度72~83℃為高溫巴氏滅菌,目前還有一種為低溫殺菌法,即在62~65℃下加熱處理30min,所以進入蒸發器其加熱溫度通常不超過75℃,加熱溫度不高,無疑對奶液中有益元素是有益的。

RNJM01?1500型單效降膜式蒸發器主要技術參數為:

物料介質:牛奶　　　　　　　　　　使用蒸汽壓力:0.7325MPa(絕壓)

生產能力:1500kg/h 　　　　　　　　加熱溫度:75℃

進料質量分數:11.5% 　　　　　　　冷卻水進入溫度:30℃

出料質量分數:13.1%　　　　　　　 冷卻水排出溫度:42℃

進料溫度:68℃ 　　　　　　　　　　冷凝水排出溫度:60℃

料液比熱容:3.8939kJ/(kg·℃)　[牛奶比熱容在3.8939~4.017kJ/(kg·℃)

　　　　　　　　　　　　　之間,不計在蒸發過程中比熱容的微小變化]

RNJM01?1500型單效降膜式蒸發器如圖3?1所示,其特點是采用全自動控制。凡與物料接觸的部位全部采用304?2B板面制造,與物料接觸的管道內部全部充裝氬氣進行保護焊接;采用熱壓縮技術即采用熱泵抽吸二次蒸汽并提高其溫度和壓力作為一部分加熱熱源;采用間壁列管式冷凝器冷凝二次蒸汽,采用水環真空泵抽真空保持系統的真空度,蒸發器器體進行絕熱保溫處理。

圖3?1　用于液態奶蒸發單效降膜式蒸發器

1-蒸發器;2-熱泵;3-分離器;4-冷凝器;5-物料缸;6-物料泵;7-真空泵

(1)蒸發器換熱面的確定

蒸發器換熱面積的大小決定了生產能力的大小,是決定出料質量分數是否能夠達到要求的關鍵。本例蒸發器換熱面積計算過程如下。

表3?1列出了蒸發狀態參數。

表3?1　蒸發狀態參數

① 溫差損失　降膜式蒸發器的溫差損失包括兩部分:一部分為沸點升高;另一部分為管道沿程壓力損失。

溶液的沸點升高隨溶液濃度而變,濃度越高沸點升高也越大,牛奶在不同含固量下沸點升高 按下式計算:

Δa=0.38e0.05+0.045B

式中　Δa——常壓下溶液的沸點升高,℃;

B——牛奶固形物的百分含量,這里B=13.1%。則

Δa=0.38×e0.05+0.045×13.1=0.72(℃)

溶液的沸點升高還與壓強有關,上式是在常壓下的沸點升高,而在其他壓力下的沸點升高可按下式進行計算:

Δ=Δaf

式中,f為校正系數,f=0.0038(T2/r);T為某壓力下水的沸點,這里T=333K;r為某壓力下水的蒸發潛熱,這里r=563.2kcal/kg。則

f=0.0038×(T2/r)=0.0038×(3332/563.2)=0.748

Δ=0.72×0.748=0.54(℃)

降膜式蒸發器中的靜壓強可忽略不計,管道等溫度損失按1~1.5℃選取,這里取1.5℃,則溫差損失為2.04℃,取2℃。沸點溫度為62℃。

② 物料處理量　按下式計算:

SB₀=(S-W)B₁

這里B₀=11.5%,W=1500kg/h,B₁=13.1%,則進料量為

S=1500×13.1/(13.1-11.5)=12281.25(kg/h)

③ 熱量衡算　按下式計算:

D_nR_n=[W_nr_n+(Sc-W₁c_p-W₂c_p-…-W_n-1c_p)(t_n-t_n-1)+ ]

由于是單效,所以可寫成為

D=[Wr-Sc(T-t)+q’]/R

式中　D——蒸汽耗量,kg/h;

W——水分蒸發總量,W=1500kg/h;

S——進料量,S=12281.25kg/h;

c——物料比熱容,c=3.8939kJ/(kg·℃);

T——進料溫度,T=68℃;

t——料液沸點溫度,t=62℃;

R——加熱蒸汽潛熱,R=2320.85kJ/kg;

r——二次蒸汽汽化潛熱,r=2358.118kJ/kg;

q’——熱量損失,這里按總熱量的5%計算。則

D=[1500×2358.118-12281.25×3.8939×(68-62)]×1.05/2320.85=1470.5(kg/h)

④ 生蒸汽耗量　本蒸發器采用熱壓縮技術,即采用熱泵抽吸二次蒸汽經過熱泵提高其溫度、壓力作為蒸發器的加熱熱源,生蒸汽的耗量計算如下。

按內插法計算熱泵的噴射系數:壓縮比σ=p₄/p₁,由表3?1查得p₄=0.03913MPa,p₁=0.02031MPa,則σ=0.03913/0.02031=1.93;膨脹比β=p₀/p₁,由表3?1查得p₀=0.7325MPa,p₁=0.02031MPa,則β=0.7325/0.02031=36。由壓縮比及膨脹比根據表2?4及差值公式進行二次差值計算。

當σ=1.93、β=30時:

μ₁=1.23+[(0.98-1.23)/(2.0-1.8)]×(1.93-1.8)=1.068

當σ=1.93、β=40時:

μ₂=1.29+[(1.05-1.29)/(2.0-1.8)]×(1.93-1.8)=1.134

當σ=1.93、β=36時:

μ=1.068+[(1.134-1.068)/(40-30)]×(36-30)=1.1076　(取μ=1.1)

D=G₀+E

式中　D——蒸發器蒸汽耗量,D=1470.5kg/h;

G₀——生蒸汽量,kg/h;

E——熱泵抽吸二次蒸汽量,kg/h,E=μG₀;

μ——噴射系數,μ=1.1。則

G₀=D/(1+μ)=1470.5/(1+1.1)=700.24(kg/h)

⑤ 換熱面積

F=[Wr-Sc(T-t)]/[k(T’-t)]

式中　k——傳熱系數,k=4389kJ/(m2·h·℃);

T’——加熱溫度,T’=75℃。則

F=[1500×2358.118-12281.25×3.8939×(68-62)]/[4389×(75-62)]=58.64(m2)

⑥ 降膜管根數　降膜管按?38mm×1.5mm×6000mm選取,降膜管根數為

n=58.6/(0.0365×π×5.95)=85.7(根)(取86根)

⑦ 周邊潤濕量　又稱降膜管周邊潤濕寬度,它指料液在單位時間內、單位長度上降膜管周邊的布料量(也稱降液密度),單位為kg/(m·h)。它分上、下周邊潤濕量。上、下周邊潤濕量是指料液進入蒸發器及離開蒸發器時的周邊潤濕量。下周邊潤濕量更能反映料液在降膜管中的分布情況。

提高降膜管周邊潤濕量的方法有兩種,一種是加長降膜管的長度。目前降膜管長度已經有8m、11m、12m規格的,有的甚至更長。其次是分程。分程是指將降膜管分成兩組或多組以增加降膜管的周邊液膜的厚度。

料液蒸發過程中最小周邊潤濕量,即不干壁的條件,按下式計算:

=

式中　G_min——單位長度管周邊最小降液量,kg/(m·s);

ρ₁——液體密度,kg/m3;

γ₁——液體運動黏度,m2/s;

σ——表面張力,N/m;

g——重力加速度,m/s2。

料液不干壁的條件為降膜管底端的周邊潤濕量G’≥G_min

本例中ρ₁=1040kg/m3,γ₁=1.153×10-3m2/s,σ=0.0475N/m,g=9.8m/s2,則

=

G_min=0.406kg/(m·s)

液體物性取操作壓力下溶液中溶質最終含量對應沸點溫度時的數值。按此要求降膜管上部的降液密度按下式計算:

G_B=G_min

式中,a、b為溶液初始及終了干物質百分含量。則

G_B=×0.406=0.356[kg/(m·s)]

周邊潤濕量不足多出現在多效降膜式蒸發器中的末效或末兩效,這主要取決于濃縮比的大小。當周邊潤濕量小到一定數值,就應采取分程的方法進料,以加大降膜管的周邊潤濕量。分程有體內分程與體外分程兩種。體內分程是指降膜管在同一殼程中進行分程,這種分程結構簡單緊湊,比較多見。體外分程是指降膜管不在同一殼程中。

本例中上、下周邊潤濕量分別為

G’=12281.25/(0.035π×86)=1299.4[kg/(m·h)]

G’₁=10781.25/(0.035π×86)=1140.7[kg/(m·h)]

⑧ 蒸發強度

U=1500/(0.035×π×86×5.95)=26.7[kg/(m2·h)]

⑨ 經濟指標

V=700.24/1500=0.467

從實際應用看,周邊潤濕量是安全的,但對濃縮比較大的絕大多數料液來說,其周邊潤濕量已經遠遠小于了臨界周邊潤濕量,在實際中應用效果也是好的,因此按上述公式計算出的臨界周邊潤濕量還只能是個參考。周邊潤濕量是蒸發器設計的一個重要參數,計算過程中必須進行計算比較。

(2)蒸發器器體的確定

① 蒸發器器體直徑D(按正三角形排列)

D=t(1.1-1)+2t

式中,t為管心距,mm;n為管子數,根。則

D=48×(1.1×-1)+2×48=537.6(mm)

取標準直徑為550mm。

按上述公式初步確定效體直徑,然后在管板上排管,再根據實際情況進行圓整。

② 蒸發器進汽接管直徑d

1470.5/(0.2420×3600)=π×45(這里蒸汽流速取45m/s)

d=219mm

(3)料液分布器的設計

本例采用盤式分布器進行布料布膜。

① 分布器上小孔的確定　確定分布器上小孔的原則是必須保證每根降膜管中的料液都能沿著管壁以膜的狀態均勻流動,這里就存在邊緣分布孔能否保證邊緣降膜管料液分配均勻的問題,因此必須先布孔。本例布料小孔的數量為100個。

② 分布器上小孔孔徑的計算

q=(πd2/4)μ

式中　d——小孔直徑,m;

q——單個小孔流量,m3/s;

μ——小孔流量系數,μ=0.61~0.63,這里μ=0.63;

g——重力加速度,這里g=9.8m/s2;

h——盤上液位高度,這里h=0.045m。則

3.3×10-3=100×(πd2/4)×0.63×

d=0.0084m

所以,分布器上小孔孔徑為8.4mm。

(4)熱泵結構尺寸計算

① 噴嘴喉部直徑d₀

d₀=1.6

式中,d₀為噴嘴喉部直徑,mm;p₀為飽和生蒸汽壓力,這里p₀=0.7325MPa,則

d₀=1.6×=15.6(mm)(取16mm)

② 噴嘴出口直徑d₁　噴嘴出口壓力按與工作壓力相等考慮,對飽和蒸汽β<500時:

d₁=0.61×(2.52)lgβd₀

則

d₁=0.61×(2.52)lg36×16=41.1(mm)　(取41mm)

③ 擴散管喉部直徑d₃　按下式計算比較合適:

d₃=1.6

式中,d₃為擴散管喉部直徑,mm;G₁為被抽混合物中空氣量,這里G₁=1kg/h;G₂為被抽混合物中水蒸氣量,G₂=D-G₀=1470.5-700.24=770.26(kg/h);G₃為從泵外漏入的空氣量,這里G₃=1kg/h;G₄為混合式冷凝器冷卻水析出的空氣量,這里G₄=0kg/h。則

d₃=1.6×=98.13(mm)　(取98mm)

④ 校核最大的反壓力p_fm

p_fm≈(d₀/d₃)2(1+μ)p₀

校核的結果必須使最大反壓力p_fm=p₄,若p_fm<p₄,則可適當增大d₀值。則

p_fm≈(16/98)2×(1+1.11)×7.325=0.4120(kgf/cm2)

p_fm≈p₄=0.3913kgf/cm2,因此可行。

⑤ 熱泵其他有關尺寸(表2?5)

d₅=(3~4)d₀=3×16=48(mm)

L₀=(0.5~2.0)d₀=1.5×16=24(mm)

d₂=1.5d₃=1.5×98=147(mm)

L₃=(2~4)d₃=3×98=294(mm)

d₄=1.8d₃=1.8×98=176.4(mm)　(取176mm)

L₁=(d₅-d₀)/k₄=(48-16)/(1/1.2)=38.4(mm)　(取38mm)

L₂=(d₁-d₀)/k₁=(41-16)/(1/4)=100(mm)

L₄=(d₂-d₃)/k₂=(147-98)/(1/10)=490(mm)

L₅=(d₄-d₃)/k₃=(176-98)/(1/8)=624(mm)

⑥ 二次蒸汽入口直徑d₆

d₆=4.6×(G₀/p₁)0.48

=4.6×(700.24/0.2031)0.48=229.5(mm)　(取230mm)

⑦ 混合室直徑d₇　一般為擴散管喉部直徑的2.3~5倍,即

d₇=(2.3~5)d₃=3×98=294(mm)

⑧ 混合室長度L₇　一般按d₇的1~1.15倍選取,即

L₇=(1~1.15)d₇

⑨ 自由噴射長度I_c

I_c=(0.37+μ)d₁/(4.4α)

式中,I_c為噴射流長度,mm;α為實踐常數,對彈性介質,α在0.01~0.09之間選取,μ值較大時取較高值。本例μ=1.11>0.5,所以

I_c=(0.37+1.11)×41/(4.4×0.08)=172(mm)

⑩ 在I_c處擴散管直徑D_c

D_c=d₃+0.1×(L₄-I_c)

=98+0.1×(490-172)=129.8(mm)

自由噴射流在距離噴嘴出口截面積I_c距離處d_c　當噴射系數μ>0.5時:

d_c=1.55d₁(1+μ)

=1.55×41×(1+1.11)=134.09(mm)

如果D_c>d_c,A=0。本例D_c=129.8mm<d_c=134.09mm,所以,A>0。這里D_c=d₃+0.1×[L₄-(I_c-A)]≥d_c,令D_c=d_c,則

d₃+0.1×[L₄-(I_c-A)]=d_c

98+0.1×[490-(172-A)]=134.09

A=42.9mm(取36mm)

熱泵生蒸汽進汽口直徑

700.24/(3.76×3600)=π×45(這里蒸汽流速取45m/s)

d=0.038m

熱泵各個尺寸如圖3?2所示。

圖3?2　熱泵尺寸

(5)分離器的設計計算

① 分離器直徑

式中,W為二次蒸汽量(水分蒸發量),這里W=1500kg/h;V₀為蒸汽比體積,V₀=7.678m3/kg;ω₀為自由截面的二次蒸汽流速,ω₀===3.198(m/s)。則

② 分離器的有效高度

式中,V_s為允許的蒸發體積強度,V_s=1.1~1.5m3/(m3·s)。則

③ 分離器方接口尺寸　這里二次蒸汽流速選取18m/s,斷面為長方形,長是高的2倍。

1500/(0.130×3600)=2a2×18

a=298mm

方接口長:

b=2×298=596(mm)

即方接口尺寸為298mm×596mm。

④ 分離器出口尺寸　這里二次蒸汽流速按36m/s選取。

1500/(0.130×3600)=π×36

d=337mm

⑤ 分離器出料管尺寸　這里料液流速按1.1m/s選取。

10781.25/(1030×3600)=π×1.1

d=0.058m(取60mm)

(6)冷凝器的設計計算

蒸發器溫度過高大多數是由冷凝器冷凝面積不足,冷卻水量不足或冷卻水溫度過高所致。一般情況下,冷凝器換熱面積大多按末效二次蒸汽冷凝成同溫度的凝結水直接排放掉進行計算。實際上冷凝器殼程溫度大多都低于二次蒸汽溫度,當冷凝水溫有要求,需要繼續降溫,冷凝器換熱面積計算就略有不同。本例冷凝器采用間壁列管式冷凝器,冷凝器換熱面積計算過程如下。

① 對數溫差　

并流,60℃→60℃,30℃↗42℃,Δt₁=60-30=30(℃),Δt₂=60-42=18(℃),則　

Δt=(30-18)/ln(30/18)=23.5(℃)

② 換熱面積

F=(Q₁+Q₂)/(kΔt)

式中,Q₁為進入冷凝器中冷凝潛熱,kJ/h;Q₂為蒸發器殼程中冷凝水進入冷凝器自蒸發所放出的熱量,kJ/h。

Q₁=(1500+14.71)×2358.118=3571864.92(kJ/h)

Q₂=Dc(t₁-t₂)r₂/i₂

式中,t₁為進水溫度,t₁=75℃;t₂為飽和壓力下蒸發溫度,t₂=60℃;i₂為t₂下的熱焓,i₂=2609.338kJ/kg;r₂為t₂時的汽化潛熱,r₂=2358.118kJ/kg。則

Q₂=1470.5×4.187×(75-60)×2358.118/2609.338=83463.087(kJ/h)

Q=Q₁+Q₂=3571864.92+83463.087=3655328.0(kJ/h)

傳熱系數k=4187kJ/(m2·h·℃),則換熱面積為

F=3655328.0/(4187×23.5)=37.15(m2)

實際換熱面積為

F’=1.25×37.15=46.44(m2)　(取整為46m2)

③ 換熱管數量

選擇直徑為25mm、壁厚為1.5mm、長度為6000mm的換熱管,則冷凝器換熱管根數為

n=46/(0.0235×π×6.0)=103.8(根)　(取104根)

④ 冷凝器殼體直徑　D=t×(1.1-1)+2t=32×(1.1×-1)+2×32=391(mm),根據實際換熱管的排布確定,圓整為400mm。

為了進汽的需要,冷凝器的進汽口應考慮進汽室采用四周進汽的方法,即采用兩點進汽的方法,進汽結構如圖3?3所示,效果較好。

圖3?3　列管式冷凝器進汽結構　

⑤ 冷卻水耗量　W=3655328.0/[4.187×(42-30)]=72.8(t/h),選擇供水泵應不低于此水量。

從上述計算可看出,蒸發溫度高,冷凝器換熱面積小,反之則大。對飽和的二次水蒸氣來說大多是在冷凝后直接排除了。

(7)真空泵的計算選型

真空泵吸氣量為

G=G₁+G₂+G₃+G₄

按圖2?33查出空氣最大滲漏量G_a,取G₁=2G_a,真空系統中設備和管道容積V₁=6.732m3,末效分離器絕對壓力為0.02550MPa,查圖2?33得G_a=3.7kg/h,則G₁=2G_a=2×3.7=7.4(kg/h)。

G₂是蒸發過程中料液釋放的不凝性氣體量,一般很小,可以忽略,即G₂=0。

G₃是直接式冷凝器冷卻水釋放溶解空氣量,如果蒸汽冷凝采用的是間接式表面冷凝器,G₃=0。水中溶解的空氣量在標準大氣壓下隨水溫升高而減小,不同溫度下水中放出的空氣量可由圖2?34查得。

G₄是未冷凝的蒸汽量,取決于冷凝效果,冷凝效果差這部分氣體所占比例就大,正常情況下,采用經驗值,G₄=(0.2%~1%)G_p。G_p為每小時進入冷凝器的二次蒸汽量。G₄=1500×1%=15(kg/h)。(本例不計效體殼程未冷凝掉的蒸汽量)

則

G=7.4+0+0+15=22.4(kg/h)

真空泵吸氣為混合氣體(由溶劑蒸汽和不凝性氣體組成),在標準狀況下,密度按下式計算:

ρ=p₀M/(8.315T)

式中　ρ——在標準狀況下混合氣體密度,kg/m3;

p₀——在標準狀況下的大氣壓,kPa;

M——摩爾質量,kg/mol;

T——熱力學溫度,K。

摩爾質量M按摩爾質量分數計算,即

Y₁=15/18=0.833,Y₂=7.4/28.95=0.256

則

M₁=18×(0.833/1.089)=13.77(kg/mol)

M₂=28.95×(0.256/1.089)=6.81(kg/mol)

M=M₁+M₂=13.77+6.81=20.58(kg/mol)

ρ=101.3×20.58/(8.315×273)=0.918(kg/m3)

真空泵吸氣量應換算成真空泵吸入狀態的體積,其體積按下式計算:

V=(G/ρ)[(273+t)p₀/(273p)]

式中　V——真空泵每小時吸氣量,m3/h;

p——真空泵吸入壓力,MPa;

t——真空泵吸入狀態溫度,℃,取冷凝狀態溫度。

則

V=(22.4/0.918)×[(273+60)×0.1013/(273×0.02031)]=148.45(m3/h)

選擇真空泵時,其實際吸氣量應大于上述計算值,一般按1.25~1.5倍計算值選取。本例按1.25倍計算值選取。因此,真空泵實際吸氣量為

V’=1.25×148.45=185.56(m3/h)

可選擇2BV系列水環真空泵,最大吸氣量為230m3/h。

物料泵及冷凝水泵選擇雙密封水冷卻的離心泵(選擇過程略)。

需要說明的是在蒸發過程中隨著料液濃度的升高,料液、水及水蒸氣的比熱容也在發生微小變化,本書計算沒有計入比熱容的微小變化。對于牛奶而言,其比熱容可按下式進行估算:

c=1-0.7B

式中,B為料液濃度,%。

低溫奶(5℃)直接進入蒸發器也可采用圖4?1所示的單效結構形式進行生產。