2.3　混合體系中的傳質

傳質也是與混合操作相伴的重要過程。當兩種反應物分開進入化學反應器,它們需要互相接近到分子尺度的距離時,化學反應才會發生,因此化學反應器中需要有技術措施在單相或多相反應體系中實現分子水平上的混合。實現混合的機理包括對流(將反應物輸送到反應器內各處)、湍流渦團的隨機運動和流場的剪切作用(使流體分隔的尺度因此逐漸減小)及分子擴散。流體力學的因素只能將分隔的團塊減小到一定的尺度(例如,湍流的最小渦團尺度,即Kolmogorov尺度),之后反應物的分散只能靠分子擴散。當流場內存在相對于流體運動的內構件(攪拌槳、螺桿、靜態混合器等),它們對流體團塊的機械切割后,流體微團錯位重新結合,也是使流體團塊尺度減小的機理之一。這個機理在團塊較大時起的作用較大,而且它在混合總過程中的作用居于前述3種機理之后的次要地位。

混合涉及的傳質多數是針對從設備入口進入的幾股物料之間、與設備壁面傳質的那種物質的濃度等流體性質均勻化的過程。實驗測定則需要確定濃度場的均勻度。

在流體內部的傳質是在主體對流基礎上的分子擴散和湍流擴散,因此需要求解某一化學組分的對流傳質方程:

+=+S_m(2.8)

+Δ·(uc)=Δ·+S_m(2.9)

來求得流場中的某組分的濃度分布。式中,c為組分濃度;D_eff為有效擴散系數;S_m為組分生成的源強度。

對多相體系,必須在各相流場已經求得的條件下,分別求解某物質在每一相中的對流擴散傳質方程。氣相(G)向液相(L)傳質的相間傳質速率F_L[mol/(m3·s)]作為源項的一部分出現在氣相的微分方程中。而在液相的微分方程中,F_L帶著相反的代數符號出現。氣相和液相中的物質濃度c的輸送方程如下:

+Δ·α_Gu_Gc_G=Δ·(D_t,_Gα_GΔc_G)-F_L(2.10)

+Δ·α_Lu_Lc_L=Δ·(α_LD_t,_LΔc_L)+F_L-α_Lr(2.11)

方程中出現了兩相的相含率α_G和α_L,以及組分在兩相中的湍流擴散系數D_t,_G和D_t,_L;液相方程還包括了物質因化學反應而消耗的化學反應速率項r,mol/(m3·s)。

在湍流中,物質的輸運也因湍流渦團的運動而大大增強,因此需要采用包括湍流擴散在內的有效擴散系數:?

D_t,_L=+D_L=+D_L(2.12)

D_t,_G=+D_G=+D_G(2.13)

式中,D_G為氣相分子在氣體中的擴散系數;D_L為溶解的物質在液相中的擴散系數;k為湍流動能;ε為湍流能量耗散(速)率;ν_t為湍流黏度;σ_t為湍流Schmidt數,一般取值在0.6~1之間;Cμ也是湍流模型參數,常取值0.09。

在研究反應器內混合的時候,湍流對流擴散方程常用來求解惰性示蹤劑在反應器中運動、分散、均勻化的過程。Zhang QH(2012)將大渦模擬(LES)用于示蹤劑在攪拌槽中的均勻混合,在求解出反應器中的氣液兩相流場后,將液相流場和液含率分布等結果用于數值求解溶質在液相中的分散過程。氣液兩相體系中的液相中示蹤劑的傳質控制方程為:

+ρα_Luj=+S_L,_c(2.14)

式中,D_eff為有效分子擴散系數,包括分子擴散系數D_L和湍流擴散系數D_t兩部分。從大渦模擬得到湍流黏度ν_t,于是

D_eff=D_L+

可用于式(2.14)的數值計算中。在湍流中D_t所占比重很小可以忽略,σ_t為湍流Schmidt數,可取值0.7。S_L,_c為源項,本例中為0。大渦模擬攪拌槽中的氣液兩相流動可參考文獻(Zhang YH,2008)。

數值求解示蹤劑從液面加入后隨主體對流逐漸分散的過程,結果如圖2.5所示(參見彩插)。到t=8s時,濃度分布的極差已經很小,按單點監測宏觀混合時間的定義,由數值模擬確定的混合時間t₉₅是8.25s,與實驗測定十分接近(Zhang QH,2012)。

對湍流流場中其它多相體系中的傳質問題,模型方程中可能有更多的修正以適應更復雜的實際應用場合。這方面的問題可參考有關專著(余國琮,2011;Yu K?T,2014)。連續相的模型和求解問題得到了較好的解決,但分散相中的示蹤劑分散、傳質和均勻化則涉及分散相顆粒的團聚、凝并、破碎等機理及其速率表達式,許多方面還需要研究。