3.2　粉塵團聚凝結時間分析

隨著對粉塵爆炸現象的深入研究，眾多學者經過大量實驗和理論分析發現，粉塵在加工處理和使用過程中，普遍存在團聚效應（Agglomeration）。特別是由于納米粉塵粒度非常小，粒子間作用力很大，極易相互團聚在一起形成團聚/結塊粒子。R.K.Eckhoff[9，10]教授在其發表的學術論文中指出，分散程度較差的粉塵，會因團聚成大顆粒而導致其有效比表面積大幅減?。ㄒ妶D3.1），從而影響其燃燒速率。雖然通常認為納米級粉塵具有較高的點燃敏感性和爆炸等級，但是實質上會存在兩個重要問題：一是納米顆粒較強的粒子間作用力導致大量的納米粉塵在粉塵云中不能實現理想的分散效果；二是納米粉塵的快速凝結作用會使納米粉塵在初始粉塵分散過程中形成更大的團聚體。當團聚效應存在時，粉塵云中的有效粒子數會有所減少，進而影響其爆炸特性。

對于納米粉塵粒子凝結特性的定量分析，可以采用下列方程：

式中，n_p為任意時刻t時每立方厘米內的粉塵粒子數目，即數密度：

n_p，0為粉塵云初始形成時的粒子數目；K為凝結常數，與粉塵性質有關，樹脂類粉塵的凝結常數通常取0.5×10-9 cm3/s；dn_p/dt為粒子凝結率；n為物質的量，n=m/M；N_A為阿伏伽德羅常數，6.02×1023/mol。

粉塵團聚的凝結時間Δt可由式（3.4）進行簡化計算：

以100nm和30μm PMMA粉塵為例，PMMA的分子量M約為2.5×104～2.0×105 g/mol，假設在20L爆炸裝置中取2～20g PMMA粉塵（對應的理論粉塵云濃度為100～1000g/m3），則粒子的數密度n_p約為3×1011～2.4×1013/cm3，代入式（3.4）粗略計算可得100nm粒子團聚的凝結時間約為0.83×10-4～0.67×10-2 s。同樣應用式（3.4）求出30μm粒子的凝結時間，結果見表3.3。從表中可以看出100nm粒子凝結極快，都在ms級。粉塵粒徑越大（微米尺度），其發生團聚的凝結時間越長，一般認為團聚效應對微米粉塵爆炸強度影響并不顯著。

實際上在粉塵云的爆炸過程中，粉塵粒子發生團聚的凝結時間與粒徑及粉塵云濃度都有直接關系。將m=cV代入Δt的計算公式，即可得到凝結時間的理論關系式（3.5）：

式中，M為分子量；c為粉塵云濃度；D為粉塵粒徑；d為分子直徑，一般取0.1～1nm。

可見粉塵云粒子發生團聚的凝結時間與粒徑成呈比關系，和粉塵云濃度呈反比關系。濃度越大，粒徑越小，團聚凝結特性越加凸顯。粉塵粒子之間的團聚效應，除非受到很大的剪切作用力，否則很難打破粒子間的凝結[10]。