1.2　國內(nèi)外炸藥沖擊起爆機(jī)理研究狀況

1.2.1　國外炸藥沖擊起爆機(jī)理研究

關(guān)于非均質(zhì)炸藥的沖擊起爆機(jī)制，目前比較公認(rèn)的是“熱點(diǎn)”理論。20世紀(jì)50年代，英國學(xué)者Bowden和Yoffe提出和闡述了“熱點(diǎn)”的概念。他們認(rèn)為某些炸藥以各種形式受到?jīng)_擊（如撞擊、沖擊波等）后，沖擊波到達(dá)密度間斷處就可以突然形成局部高溫區(qū)域，這個(gè)區(qū)域被稱為“熱點(diǎn)”。20世紀(jì)60年代初，美國的Campbell、Davis和Travis通過實(shí)驗(yàn)觀察，闡述了非均質(zhì)炸藥的沖擊起爆理論。他們認(rèn)為在炸藥受沖擊作用后，形成了熱點(diǎn)，此時(shí)的加熱是不均勻的，在某些局部的地方，可以形成比周圍高得多的溫度，即所謂“熱點(diǎn)”。Campbell、Davis和Travis在1961年用透明的硝基甲烷，人為地加入不同尺寸的氬氣泡，然后用平面沖擊波起爆，實(shí)驗(yàn)觀察到爆轟從較大的氣泡處開始，這個(gè)實(shí)驗(yàn)奠定了非均質(zhì)炸藥起爆的理論依據(jù)。

1960年Wackerle、Johnson和Halleck研究了高密度PETN的沖擊波起爆，發(fā)現(xiàn)當(dāng)初始沖擊波壓力接近0.25GPa時(shí)，炸藥不發(fā)生爆炸，只有當(dāng)沖擊波壓力大于1GPa時(shí)，炸藥可以被起爆，起爆深度隨壓力增加而下降。Sultanoff、Boyle和Paszek用不同大小沖擊波壓力進(jìn)行起爆炸藥實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：隨著壓力增大，起爆深度與起爆延滯期減小，炸藥容易被起爆。

Gittings對PBX-9404炸藥用鋁飛片起爆時(shí)得到，當(dāng)由飛片厚度決定的飛片作用時(shí)間與起爆時(shí)間比值小于等于0.2時(shí)，炸藥不能起爆；當(dāng)比值大于0.5時(shí)，繼續(xù)增加飛片厚度對起爆已無作用。這說明鋁飛片起爆炸藥時(shí)，飛片厚度即作用時(shí)間有一最佳范圍。

當(dāng)傳爆藥和主裝藥直接接觸時(shí)，二者傳爆面積比，是起爆效果的一個(gè)重要因素。1981年Green曾做過一個(gè)實(shí)驗(yàn)，用不同直徑的圓柱狀金屬彈沖擊起爆PBX-9404炸藥，測得臨界起爆速度v和彈丸直徑d之間的關(guān)系為彈丸直徑越大，臨界起爆速度越小。

1981年Moulard也用類似的實(shí)驗(yàn)得到類似的結(jié)果，從而提出了一個(gè)臨界起爆面積的概念。他將實(shí)驗(yàn)結(jié)果以主炸藥面上所受壓力的對數(shù)值和臨界起爆面積的對數(shù)值作圖，得到線性關(guān)系。以上兩人的實(shí)驗(yàn)對于證實(shí)在沖擊起爆時(shí)用p2τ作為單位面積的起爆臨界判據(jù)做了有價(jià)值的補(bǔ)充，由此又增加了一個(gè)臨界起爆面積的概念。當(dāng)起爆面積小于臨界起爆面積時(shí)，即使p2τ（或p）已達(dá)到要求的數(shù)值，爆轟仍不能發(fā)生。這為起爆能力引入了二維尺寸效應(yīng)。

1981年，Moulard曾用相同厚度、不同直徑（d）的鋼飛片，對ρ=1.73g/cm3、d=20mm的柱狀B炸藥進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；Bahl、Vantine和Weingart用厚的圓柱形飛片撞擊PBX-9404炸藥，兩實(shí)驗(yàn)均表明在不同飛片速度下存在臨界起爆面積。

非均質(zhì)炸藥沖擊起爆判據(jù)的研究成果是起爆技術(shù)的理論基礎(chǔ)，通常以高速飛片起爆為手段。

飛片撞擊炸藥時(shí)，輸入一個(gè)壓力為p、脈寬為τ的近似于矩形波的壓力脈沖。對于成分和物理狀態(tài)都已確定的炸藥，入射沖擊波能否成長為爆轟波，取決于壓力p、脈寬τ、飛片面積a和炸藥厚度x等條件。因此可以用下式來代表爆轟臨界條件或判據(jù)。

F（p、τ、a、x）=0　　（1.1）

式中，p為壓力，GPa；τ為脈寬，μs；a為飛片面積，mm2；x為炸藥厚度，mm。

在不同條件下，上述的判據(jù)具有不同的形式。

1961年，Seay和Seely根據(jù)早期沖擊起爆的研究結(jié)果提出了如下形式的臨界判據(jù)：

p=p_c　　（1.2）

式中，p為壓力，GPa；p_c為臨界壓力，GPa。

顯然，他們把起爆沖擊波的壓力幅度p看成是沖擊波起爆炸藥的控制性參數(shù)。后來，人們認(rèn)識(shí)到非均質(zhì)炸藥的沖擊起爆閾值不僅與壓力幅度有關(guān)，還與其他參數(shù)有關(guān)。

1965年，Ramsay和Popolato總結(jié)平面一維持續(xù)脈沖引爆數(shù)據(jù)后提出了著名的Pop判據(jù)：

pbX=B　　（1.3）

式中，p為飛片壓力，GPa；b、B為與炸藥有關(guān)的常數(shù)；X為與壓力有關(guān)的臨界炸藥厚度，mm。

1969年，Walker和Wasley觀察PBX-9404、LX-04和TNT等炸藥被飛片起爆的情況，提出了適用于平面一維短脈沖作用下的起爆判據(jù)：

pnτ=常數(shù)　　（1.4）

式中，p為飛片產(chǎn)生的壓力，GPa；τ為沖擊波的持續(xù)時(shí)間，μs；n為常數(shù)，在1.75～2.2之間。

1976年，Stresau和Kennedy通過引入最小激發(fā)強(qiáng)度這一概念，提出了所謂真實(shí)系統(tǒng)的沖擊起爆臨界判據(jù)：

　　（1.5）

式中，p為壓力，GPa；p_c為臨界壓力，GPa；n為常數(shù)。

式（1.5）其實(shí)包含了式（1.2）和式（1.4）。

1981年，Moulard根據(jù)小截面飛彈撞擊炸藥的實(shí)驗(yàn)結(jié)果給出了一個(gè)特殊情況下的三維判據(jù)：

pma=M　　（1.6）

式中，p為沖擊波壓力幅值，GPa；a為飛彈的截面積，mm2；m、M為與炸藥有關(guān)的常數(shù)。

以上研究結(jié)果說明了炸藥沖擊起爆判據(jù)分別考慮了壓力、作用時(shí)間和加載面積，但沒有把三個(gè)因素綜合在一起。另外，上述判據(jù)均為矩形脈沖作用下沖擊起爆的情況，對于衰減脈沖起爆炸藥，壓力是隨時(shí)間衰減的，因此，前面所述的判據(jù)就不能直接使用了。

Foan和Goley曾根據(jù)隔板引爆的實(shí)驗(yàn)結(jié)果結(jié)合微積分理論提出了如下形式的臨界判據(jù)：

　　（1.7）

式中，p為壓力，GPa；t為時(shí)間，μs。

炸藥的爆炸是在極短的時(shí)間內(nèi)完成的。當(dāng)沖擊波加強(qiáng)到足以使炸藥產(chǎn)生穩(wěn)定爆轟時(shí)，后面的沖擊波的能量就對炸藥的爆轟不起貢獻(xiàn)了，即只有一段時(shí)間的能量對炸藥的起爆有用。因此，式（1.7）中積分上限選無窮大是不合適的，而且也沒有考慮起爆面積的影響。

1961年Stresau和Lipnick認(rèn)為傳爆藥柱的形狀在一定程度上影響輸入與輸出特性，增加起爆端外部的橫截面積可以獲得最好的效果，但是難以保證裝藥的一致性。蘇聯(lián)德列明等對不同長度的藥柱起爆實(shí)驗(yàn)表明，在長與直徑的比值2～2.5情形下，爆轟參數(shù)及其波陣面的反應(yīng)時(shí)間與藥柱長度無關(guān)。這說明，對傳爆藥柱來說，高徑比應(yīng)小于2，再增加高度其軸向輸出就不會(huì)增加了。

1.2.2　國內(nèi)炸藥沖擊起爆機(jī)理研究

國內(nèi)對炸藥的沖擊起爆也開展了積極研究，1982年，衛(wèi)玉章同時(shí)考慮了壓力、脈寬、加載面積和炸藥厚度等各種因素，提出了如下形式的綜合判據(jù)：

　　（1.8）

式中，n、B、b、N、m和M均為與受體炸藥有關(guān)的常數(shù)；p為沖擊波壓力，GPa；X為炸藥片厚度，mm；τ為脈寬，μs；a為飛片面積，mm2。

這一綜合判據(jù)實(shí)質(zhì)上是上述所有形式判據(jù)的綜合，但缺乏實(shí)驗(yàn)對其進(jìn)行驗(yàn)證。

1993年，趙鋒考慮飛片撞擊炸藥產(chǎn)生的高壓區(qū)域?qū)δ芰肯∈璧挠绊懀岢隽艘欢ㄒ?guī)則的平頭飛片撞擊炸藥的起爆判據(jù)。

puτq₁q₂=E

q₁=1-g₁cτ+g₂（cτ）2　　（1.9）

q₂=1-2/3g₁cτ+1/2g₂（cτ）2

式中，g₁、g₂為與幾何形狀有關(guān)的幾何因子；p為入射壓力，GPa；u為質(zhì)點(diǎn)速度，mm/μs；τ為作用時(shí)間，μs；c為聲速，mm/μs。

以上這些判據(jù)都是在各自特定實(shí)驗(yàn)條件下得出的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，各有其適用范圍。臨界壓力判據(jù)p=p_c適用于大面積、厚飛片撞擊的一維持續(xù)脈沖的沖擊起爆；臨界能量判據(jù)pnτ=常數(shù)適用于大面積、薄飛片撞擊的一維短脈沖的沖擊引爆；pma=M適用于小面積、長桿狀飛彈撞擊的二維持續(xù)脈沖的沖擊起爆。

章冠人認(rèn)為不管炸藥均質(zhì)與否，都可以用熱爆炸機(jī)制加以解釋。他利用熱爆炸臨界理論和熱點(diǎn)的瞬間加熱理論推導(dǎo)熱點(diǎn)發(fā)生熱爆炸時(shí)臨界值δ_c的形式如下：

　　（1.10）

式中，α為熱傳導(dǎo)系數(shù)；t₀為沖擊持續(xù)時(shí)間，μs；β為炸藥的常數(shù)；D為沖擊波速度，mm/μs。

因?yàn)槭街兄挥?i>p、D、t₀為變量，故熱點(diǎn)發(fā)生熱爆炸的臨界條件為：

p2D2t₀=常數(shù)　　（1.11）

一般情況下，p變化5～6倍時(shí)，D變化不到20%。所以一般認(rèn)為D是常數(shù)。即

p2t₀=常數(shù)　　（1.12）

若把D湊成p的冪級數(shù)，則有：

pnt₀=常數(shù)　　（1.13）

式（1.13）為炸藥受到?jīng)_擊壓縮時(shí)，在高壓區(qū)中形成熱點(diǎn)發(fā)生熱爆炸的臨界條件。這與Walker和Wasley提出的pnτ判據(jù)完全相同。

但是，式（1.13）僅代表熱點(diǎn)發(fā)生熱爆炸的臨界條件。然而炸藥的沖擊起爆過程不僅只是熱點(diǎn)的形成過程，還包括熱點(diǎn)的傳播直至建立穩(wěn)定的爆轟。在高壓區(qū)形成熱點(diǎn)后，熱點(diǎn)釋放的能量用于加強(qiáng)沖擊波陣面。在熱點(diǎn)能量的傳播過程中，由于存在著能量的側(cè)向稀疏，使熱點(diǎn)的傳播受到了起爆面積的影響。據(jù)此，1995年胡雙啟提出了適用于飛片起爆的面積效應(yīng)系數(shù)α_f。

　　（1.14）

式中，V為高壓區(qū)體積，mm3；S為能量傳播的表面積，mm2；u為質(zhì)點(diǎn)速度，mm/μs；d為飛片直徑，mm。

用面積效應(yīng)系數(shù)α_f對pnτ判據(jù)進(jìn)行修正后才能更全面、更真實(shí)地反映炸藥的起爆。

α_fpnt=常數(shù)　　（1.15）

式（1.15）為考慮了面積效應(yīng)后的二維飛片起爆判據(jù)。當(dāng)d趨于無窮大時(shí)，α_f為常數(shù)，即對于大直徑飛片來說，近似服從pnτ判據(jù)。

對于衰減脈沖起爆炸藥，1988年，陳志明等根據(jù)熱點(diǎn)的熱爆炸理論得出了如下形式的判據(jù)：

　　（1.16）

式中，t_eff為p（t）=p_c的解，為最大有效作用時(shí)間。

式（1.16）的判據(jù)雖然考慮了僅有一段時(shí)間的沖擊波對爆轟有貢獻(xiàn)，但是沒有考慮炸藥內(nèi)部側(cè)向稀疏對炸藥爆轟傳播的影響，而且在通過p=p_c求解t_eff時(shí)，p_c的確定又缺乏理論基礎(chǔ)，因此也不盡完善。

由于炸藥發(fā)生穩(wěn)定爆轟只可能在壓力由峰值衰減到炸藥的臨界起爆壓力p_c這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生，即只有這段時(shí)間內(nèi)的能量對炸藥的爆轟來說是有效的。超過了這段時(shí)間，穩(wěn)定爆轟已經(jīng)發(fā)生，后面的能量就不起貢獻(xiàn)了。據(jù)此周培毅提出衰減脈沖波沖擊起爆的有效能量為：

　　（1.17）

式中，t_c為p（t）=p_c時(shí)的解。

考慮面積效應(yīng)系數(shù)α后得到如下形式的判據(jù)：

　　（1.18）

James研究了多種炸藥沖擊起爆情況，在此基礎(chǔ)上提出了James判據(jù)，即。式中，Σ為比動(dòng)能；E為臨界總能量；Σ_c和E_c為與炸藥種類有關(guān)的常數(shù)。Bowden等利用James判據(jù)研究了六硝基茋炸藥沖擊起爆感度，結(jié)果表明，該判據(jù)受起爆面積影響。Gresshoff等人在James判據(jù)的基礎(chǔ)上提出沖擊起爆概率閾值判據(jù)，即。式中，k為常數(shù)；J為表征該動(dòng)態(tài)過程的變量；A為飛片面積；A_c為臨界面積。該判據(jù)主要研究飛片面積對沖擊起爆的影響。Welle等人提出沖擊功率通量（Π）的概念，用來描述單位面積能量輸出率，在此基礎(chǔ)上，他們提出了基于化學(xué)反應(yīng)放熱機(jī)理的指數(shù)起爆判據(jù)，即。式中，Π為臨界功率通量；E_ca為方程從E_c到Π_c轉(zhuǎn)變速率。Kim等人對James判據(jù)進(jìn)行了修正，提出了，該判據(jù)描述了在一定飛片速度下，起爆炸藥所需的飛片厚度值。

關(guān)于非均質(zhì)炸藥沖擊起爆臨界判據(jù)的研究和討論，近幾十年來一直十分熱烈，并卓有成效，特別是pnτ判據(jù)，由于它同許多實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分吻合，因而是判斷炸藥爆與不爆的標(biāo)準(zhǔn)之一，同時(shí)也可作為起爆藥柱設(shè)計(jì)的依據(jù)。但是，由于研究問題的復(fù)雜性，總的來說，這一領(lǐng)域的研究仍然有許多工作有待于進(jìn)一步探討。