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第2章 劃線

2.1 劃線基本技能

根據圖樣或實物的尺寸,準確地在工件表面(毛坯表面)上利用劃線工具劃出加工界線的操作叫劃線。劃線是鉗工的基本操作技能之一。

機械加工中,劃線主要有以下方面的作用:明確表示出工件的加工位置及加工余量,使機械加工有明顯的尺寸界線;便于復雜工件在機床上的安裝,可按劃線找正定位;檢查毛坯形狀尺寸是否符合圖紙要求,避免后續加工造成廢品;對一些局部存在缺陷的毛坯,有時可通過劃線用借料的方法來進行補救,免其
報廢。

劃線除了要使劃出的線條均勻清晰之外,最重要的是要保證尺寸準確。劃線發生錯誤或精度太低時,都可能造成加工錯誤而使工件報廢。由于劃出的線條總是有一定的粗細,同時在使用工具和量取尺寸時難免存在一定的誤差,所以,劃線不能達到絕對準確。一般說來,劃線的精度應控制在0.25~0.5mm范圍內。這就要求在劃線過程中,首先要熟練地掌握各種劃線工具的操作使用,此外,還要經常性地通過測量來確定工件的尺寸是否達到圖樣的要求。

2.1.1 直接劃線工具及操作要點

根據劃線工具所起作用的不同,分為直接劃線工具(用于劃線操作的工具)、劃線支持工具(用于劃線時放置和夾持工件以及其他輔助劃線操作的工具)兩
大類。

常用的直接劃線工具有:劃線平臺、劃針、劃規、地規、特殊圓規、定心規、劃線尺架、高度游標卡尺、直角尺、樣沖等。

(1)劃線平臺

劃線平臺(又稱劃線平板)是劃線工作的基準工具,它是一塊經過精刨和刮削等精加工的鑄鐵平板。工作面的精度分為六個等級,有000、00、0、1、2和3級。一般用來劃線的平板為3級,000、00、0、1和2級用作質量檢驗。

由于平板表面的平整性直接影響劃線的質量,因此,要求平板水平放置,平穩牢靠。平板各部位要均勻使用,以免局部地方磨凹;不得碰撞和在平板上錘擊工件。平板要經常保持清潔,用畢應擦拭干凈,并涂油防銹,并應按規定定期檢查、調整、研修(局部),使其保持水平狀態,保證平面度不低于國家標準規定的3級精度。

(2)劃針

劃針是在鋼板平面上劃出凹痕線段的工具,如圖2-1(a)所示。通常采用直徑為4~6mm、長約200~300mm的彈簧鋼絲或高速鋼制成,劃針的尖端必須經過淬火,以提高其硬度;或者在劃針尖端處,焊一段硬質合金,然后刃磨,以保持鋒利。

劃針的刃磨角度約為15°~20°。用鋼絲制成的劃針用鈍后,需要重磨,重磨時邊磨邊用水冷卻,以防針尖過熱退火而變軟。使用劃針時,用右手握持,使針尖與直尺底邊接觸,針桿向外傾斜15°~20°,同時向劃線方向傾斜約45°~75°,如圖2-1(b)所示。

劃線時,應使用均勻的壓力使針尖沿直尺移動劃線,線條應一次完成,不要連續重劃,否則線條變粗、不重合或模糊不清,會影響劃線質量。

圖2-1 劃針及其使用

(3)劃規

劃規是用于在鋼板平面上劃圓弧、求圓心、劃垂線或分段測量長度的工具。常用的有普通劃規[見圖2-2(a)]、扇形劃規[見圖2-2(b)]和彈簧劃規[見圖2-2(c)]幾種。

① 普通劃規。普通劃規張開、閉合調節比較方便,適用于量取變動的尺寸。

② 扇形劃規。扇形劃規由于剛性較好,故常用于毛坯的分段測量尺寸,為避免工作中受振動而使張開的角度變化,可用螺母擰緊。

③ 彈簧劃規。彈簧劃規張開的角度是用螺母進行調節的,兩腳尖的張開角度在工作中不易變動,常在光坯的分段測量尺寸時使用。

劃規一般采用45鋼制成,兩腳要保證長短一致,腳尖能合攏靠緊,這樣就能劃較小的圓或圓弧。為了保證腳尖鋒利,可經熱處理淬火,有的在兩腳端部焊上一段硬質合金,耐磨性就更好。

使用普通劃規時,右手大拇指與其他四指相對捏住劃規上部即可,如圖2-2(d)所示。劃圓或圓弧操作時,需將旋轉中心的一個腳尖插在作為圓心的孔眼(或樣沖眼)內定心,并施加較大的壓力,另一腳則以較輕的壓力在材料表面劃出圓或圓弧,這樣可保證中心不會移動,如圖2-2(e)所示。

圖2-2 劃規及其使用

用劃規劃圓時,應通過鋼直尺量出所劃圓或圓弧的半徑,先應試劃一小段圓弧,再用鋼直尺檢查圓弧半徑值,如果半徑值正確,就可以接著劃圓和圓??;如果不正確,就要調整半徑值。為安全起見,每次只按順時針劃出1/4 (90°)圓的圓弧段,然后對工件或劃規作一個角度的調整,接著再劃出后續1/4圓弧段,分四次逐段劃出整個圓,如圖2-2(f)所示。

(4)地規及特殊圓規

地規又稱梁圓規、長桿劃規等,是劃大圓、大圓弧、垂線或分段測量長線段的工具。長桿劃規是以硬質木板(厚度為12~20mm,寬為30~40mm,長為1000~3000mm)或表面光潔的鋼管作長桿,在長桿上套兩只可以移動并調節的圓規腳,圓規腳位置調整后用鎖緊螺釘鎖緊,見圖2-3。

圖2-3 長桿劃規

用圓規劃圓時,圓規兩尖腳要在同一平面上,如果兩尖腳不在同一平面上,則尖腳間的距離就不是所劃圓的半徑。如果由于零件形狀的限制,圓規兩尖腳不能在同一平面內時,這時若要劃出半徑為r的圓,則兩夾腳的距離應調整為,h為兩階梯表面的垂直距離(見圖2-4)。

h較大時,由于圓規定心尖腳不能頂在樣沖眼的中心,所以劃出的圓是有誤差的。此時,可采用如圖2-5所示的特殊圓規劃圓,這種圓規的一只腳可調節長短,兩腳間距可平行移動。

圖2-4 在階梯表面上劃圓

圖2-5 特殊圓規

(5)定心規

定心規是用來確定孔、軸類工件中心線的直接劃線工具。定心規與直角尺或V形鐵、方箱配合可劃出工件的十字中心線,定心規結構如圖2-6(a)所示,其劃線操作如圖2-6(b)所示。

用定心規劃軸中心線,關鍵的是要將中心規相鄰的兩工作面靠住所劃工件軸的外圓,如圖2-6(b)所示,用劃針沿定心規直尺劃一條線,再將中心規轉過約90°劃一條線,這時工件兩端面上的兩個交點的連線,即為軸中心線。

圖2-6 定心規的結構及其劃線操作

(6)劃線尺架

劃線尺架是用來夾持鋼直尺的劃線輔助工具,有固定尺架和可調尺架兩種,圖2-7為可調尺架的結構。

劃線尺架是與劃線盤配合使用的,其劃線精度為±0.2mm,主要用于毛坯的劃線。用劃線盤進行劃線時,要在劃線尺架上度量出所需要的高度尺寸。使用劃線尺架時,首先要確保鋼直尺的底部端面與平臺工作面接觸,然后擰緊鎖緊螺釘固定鋼直尺。

(7)高度游標卡尺

高度游標卡尺(又稱為高度劃線尺)實際上就是高度尺和劃線盤的組合,是用來測量高度和劃線的量具,其結構如圖2-8所示,技術參數如表2-1所示。

表2-1 高度游標卡尺的技術參數 單位:mm

使用高度游標卡尺進行劃線操作時,首先應進行尺寸調整,調整時,左手的大拇指與其他四指相對捏住尺座底部,尺身呈水平狀態并與視線相垂直[見圖2-9(a)]。調整方法是:首先旋松副尺和微調裝置上的鎖緊螺釘,右手移動副尺粗調尺寸,然后擰緊微調裝置上的鎖緊螺釘,通過微調手輪移動副尺精調尺寸,最后擰緊副尺上的鎖緊螺釘。

劃線操作時,用右手的大拇指與其他四指相對捏住底座兩側[見圖2-9(b)]。刀尖與被劃工件表面的夾角在45°左右,并要自前向后地拖動尺座進行劃線,同時還要適當用力壓住尺座,防止出現尺座搖晃和跳動。

圖2-9 高度游標卡尺的握法

精密劃線時,還應檢查刀尖和副尺游標的零位是否準確。檢查方法是:首先移動副尺下降,使刀體的下刀面與平臺工作面接觸,如圖2-10所示;然后觀察副尺的零位與主尺的對齊狀況,如果誤差較大,則要通過尺座的主尺調整裝置對主尺進行相應調整。

應該說明的是,高度游標卡尺是一種精密工具,主要用于半成品劃線,不得用于毛坯劃線。當刀尖用鈍后,需要進行刃磨。刃磨時注意只能刃磨上刀面(斜面),兩個側面和下刀面(基準面)不要刃磨,如圖2-11所示。

圖2-10 檢查刀尖和副尺游標的零位

圖2-11 刃磨刀尖

若使用時,不小心碰壞了硬質合金劃線腳的一角,則可細心地用碳化硅砂輪修磨其側面,以保持劃線腳的鋒利,高度游標不用時應涂好防銹油妥善保管。

(8)直角尺

直角尺既可用來檢驗工件裝配角度的準確性,也是用來劃線的導向工具。劃線時,首先用鋼直尺和劃針確定出尺寸位置(劃一段短線),然后再用直角尺和劃針配合劃出完整線段。注意要以尺座的內基準面緊貼工件的一個基準面,這樣才能保證劃線時的導向準確性,如圖2-12所示。

圖2-12 直角尺劃線操作

(9)劃線盤

劃線盤是用來進行立體劃線和找工件位置的工具,分為普通式[見圖2-13(a)]和可調式[見圖2-13(b)]兩種,由底座、支桿、劃針和夾緊螺母等組成。劃線盤的直頭端常用來劃線,彎頭端常用來校正工件的位置。

圖2-13 劃線盤

劃線時,用右手的大拇指與其他四指相對捏住底座兩側,并應使劃針盡量處于水平位置,不要傾斜太大角度;劃針伸出的部分應盡量短些,這樣劃針的剛度較好,不易抖動;劃針要夾緊,避免尺寸在劃線過程中變動。在移動底座時,一方面要將針尖靠緊工件,劃針與工件的劃線面之間沿劃線方向要傾斜一定角度;另一方面應使底座與平臺臺面緊緊接觸,而無搖晃或跳動現象。因此,要求底座與平臺的接觸面應平整干凈。

(10)樣沖

樣沖是用于在鋼板上沖眼的工具。為使鋼板上所劃的線段能保存下來,作為加工過程中的依據和檢查標準,須在劃線后用樣沖沿線沖出小眼作為標記。在使用劃規劃圓弧前,也要用樣沖先在圓心上沖眼,作為劃規腳尖的定心。樣沖用高碳鋼制成,呈圓柱形,其尖端磨成45°~60°的銳角,并經過淬火(頂端不淬火)。

使用樣沖時,應用左手大拇指與食指、中指和無名指相對捏住沖身[見圖2-14(a)],沖點時,先將尖端置于所劃的線或圓心上,樣沖成傾斜位置,如圖2-14(b)所示,然后將樣沖豎直,用錘子輕擊頂端,沖擊孔眼。在直線段上可沖得稀些,曲線段上應沖得密些;在粗糙面上沖密些、錐坑直徑大些,在光面上沖稀些、錐坑直徑小些,具體可參考表2-2操作。

圖2-14 樣沖的操作

表2-2 沖眼操作技術參數

2.1.2 劃線支持工具及操作要點

除劃線工具外,在劃線時還需要各種支持工具,如V形架、劃線方箱、角鐵、千斤頂和墊鐵等對所劃工件進行支持,以保證劃線準確及操作便捷。

(1)V形架

V形架(又稱為V形鐵)是劃線操作中用于支承軸、套類工件的基準工具,其結構如圖2-15所示,分為固定式[如圖2-15(b)所示]和可調式兩類[如圖2-15(c)所示],V形槽的兩工作面一般互成90°或120°夾角。

圖2-15 V形架的結構及使用

通常情況下,V形架都是一副兩塊配合使用,這樣可以使工件放置平穩,保證劃線精度。

(2)千斤頂

千斤頂是劃線操作中主要用于支承形狀不規則工件的輔助工具,其種類較多,常用的有頂針千斤頂[如圖2-16(a)所示]和V形槽千斤頂[如圖2-16(b)所示]等。

圖2-16 千斤頂

千斤頂用來支承較大的工件,其支承高度可以調節,調整工件高度時,可用圓棒插入插孔進行左右旋轉,以使頂尖升降,此時要特別注意升降的極限位置。V形槽千斤頂主要用于支承工件的圓柱面。劃線前通過調節不同支承位置的千斤頂高度并找正,使劃線工件的位置符合劃線的要求。

用于支承高度的調整時,一般是3個千斤頂配合使用,此時,3個千斤頂的支承點離工件的重心要盡量遠,3個支承點所組成的三角面積應盡量大。一般工件較重的一端放兩只千斤頂,較輕的一端放一只。當工件需要豎起來劃線,3個千斤頂頂在一個窄長的平面上時,要借助行車并系一保險繩吊住工件起保險作用;當工件很重或3只千斤頂所支承的面積較小時,可在工件下放幾個硬質木塊。為了不改變3個支承千斤頂的支承平面,這些木塊與工件間有一微小距離,一旦發生不測可用來承重。

使用時千斤頂底面要擦干凈,安放平穩,不能搖動。當千斤頂在圓弧面時,在所頂位置應打一個較大的樣沖眼,使千斤頂尖頂在樣沖眼內,防止滑動。

(3)G形夾頭

G形夾頭是劃線操作中用于夾持、固定工件的輔助工具,其結構如圖2-17所示。

圖2-17 G形夾頭

(4)方箱和角鐵

方箱是一個由鑄鐵制成的空心立方體或長方體,是劃線操作中的基準工具。其每個面均經過精加工,相鄰平面互相垂直,相對平面互相平行,因而共有四個平面工作面和一至兩個V形槽工作面,其結構如圖2-18所示。

劃線時,軸、套類工件應放置在V形槽工作面內,并通過壓緊螺桿將V形壓塊固定。較復雜的工件可用G形夾頭將工件夾于方箱上,再通過翻轉方箱,便可經一次安裝,將工件上互相垂直的線條全部劃出來。翻轉方箱時用力要穩、要輕,防止損傷方箱和平臺工作面。

角鐵由鑄鐵制成,它的兩個互相垂直的平面經刨削和研磨加工。角鐵通常通過配套使用的G形夾頭和壓板將工件緊壓在角鐵的垂直面上劃線,可使所劃線條與原來找正的直線平面保持垂直,見圖2-19。

(5)墊鐵

墊鐵是劃線操作中用于支承工件的輔助工具,主要用于不便使用千斤頂的部位。常用的墊鐵有楔形墊鐵[如圖2-20(a)所示]和可調V形墊鐵[如圖2-20(b)所示]。

圖2-20 墊鐵

楔形墊鐵只能做少量的調整,在調整高度時,敲擊墊鐵的力量要適當。可調V形墊鐵主要用于支承工件的圓柱面,可通過調整螺桿進行高度調整。

(6)木條

用木條打入空心件的孔內,找中心點和劃圓或劃曲線時用,為使中心點準確,應預先在木條的中心部位釘一塊鐵皮。

(7)鉛條

鉛條具有較好的塑性,用它打入小型工件孔內,找中心點和劃圓時用。

(8)可調中心頂

可調中心頂的結構、形狀如圖2-21所示,四方螺母焊在角鋼上,螺釘頂可用扳手或鋼絲進行調整。它的特點是質量小,使用方便,頂得牢靠。一般用于大型工件的內孔劃線。

(9)尼龍線

尼龍線具有抗拉強度大、質量小、好收藏等優點。用它可以代替平尺劃長線,使用時擰直尼龍線,按線劃出若干點,用長鋼直尺或平尺按點分段劃出長線。尼龍線既可在平面上拉直,又可在空間中所需要的位置拉直,它是大件劃線的有效工具之一。

(10)線墜

線墜的形狀、結構如圖2-22所示。

(11)中心支架

給大型空心工件劃線時,無法使用木條、鉛條來確定它的中心點。中心支架就是代替它們的一種比較理想的工具。這種支架的筒體下段外圓部的中心和頂蓋的中心是一致的,所以它可以將劃在平臺上的工件中心點引到所需要的空間高度上去。反過來,也可將空間的工件中心點投到平臺上來。

中心支架的結構如圖2-23所示,要求各段嚴格同心,筒體下段底面與中心線嚴格垂直。下段最大外圓部直徑為250mm。中心支架高度的調整范圍是400~1000mm,這些尺寸不是固定的,可隨時根據需要放大或縮小。筒體的上段和中段都有一個長槽,擰緊螺釘通過長槽來固定各段高度,同時防止各段自由轉動,而改變工件在頂蓋面內的中心點位置。

圖2-23 中心支架的結構

1—頂蓋;2—筒體上段;3—筒體中段;4—擰緊螺釘;5—筒體下段

(12)分度頭

分度頭用來劃軸類、盤類工件的中心線、等分線,十分準確方便。劃線時也可直接使用卡盤圓周上的刻度進行分度或等分。

(13)劃線涂料

為使劃出的線條清晰可見,劃線前應在零件劃線部位涂上一層薄而均勻的涂料,常用劃線涂料配方和應用見表2-3。此外,對于表面粗糙的大型毛坯,也可用粉筆代替石灰水。

表2-3 劃線涂料配方和應用

2.1.3 基本線條的劃法

任何復雜的圖形都是由基本線條構成的,熟練掌握基本線條的劃法是鉗工劃線的基礎?;揪€條主要包括直線、平行線、垂直線、角度線、圓弧線和圓周等分線等。

(1)直線的劃法

應先以工件端面為基準用鋼直尺分別確定出直線兩端的尺寸位置并用劃針劃出一小段線條,然后將兩端的小段線條用直角尺或鋼直尺連接成一條直線,如圖2-24所示。

圖2-24 直線的劃法

(2)平行線的劃法

① 用鋼直尺或直角尺劃平行線。用鋼直尺或直角尺劃平行線的方法與劃直線的方法基本相同。在劃平行線時,要以已劃出的線條為基準,用鋼直尺分別確定出平行線兩端的尺寸位置,并用劃針劃出一小段線條,然后將兩端的小段線條用直角尺或鋼直尺連接成一條平行線,如圖2-25所示。

圖2-25 用鋼直尺或直角尺劃平行線

② 用劃規劃平行線。如圖2-26所示,在已知直線上取A、B兩點,打上沖點,用劃規在鋼直尺上度量出線間距L作為圓弧半徑R,再以A、B兩點為圓心,分別劃出兩段圓弧,然后用鋼直尺或直角尺和劃針作兩段圓弧的切線即可。

③ 用高度游標卡尺劃平行線。如圖2-27所示,在平板上將工件靠在方箱或角鐵的垂直工作面上(必要時可用G形夾頭進行固定),然后用高度游標卡尺劃出所需的平行線。

圖2-26 用劃規劃平行線

圖2-27 用高度游標卡尺劃平行線

(3)垂直線的劃法

① 用直角尺劃垂直線。如圖2-28所示,先用直角尺在已知線段上取一與其相垂直線段的起點,打上沖點,再以尺座的內基準面緊靠與已知線段相平行的工件的端面(或以尺座的內、外基準面直接與已知線段重合),然后用劃針劃出垂直線段。

圖2-28 用直角尺劃垂直線的步驟

② 用作圖法劃垂直線。已知線段AB上的一點C,劃出線段AB的垂直線的作法一般有兩種。

第一種:如圖2-29(a)所示,以C點為圓心,取任意長度r為半徑,用劃規劃圓弧交AB線段于D、E,分別以D、E兩點為圓心,取大于r的長度R為半徑作圓弧交于F點,連接C、F兩點,則線段CF為已知線段AB的垂直線。

第二種:如圖2-29(b)所示,首先以C點為圓心,大于C點與線段AB的垂直距離r為半徑作圓弧,與線段AB相交于D、E兩點,再分別以D、E兩點為圓心,以適當長度R為半徑作圓弧交于F、G兩點,線段CFG則為線段AB的垂直線。

圖2-29 垂直線的作法

(4)角度線的劃法

除了利用萬能角度尺劃角度線以外,還可通過劃規來進行劃線,如圖2-30所示。已知線段AB的長度是50mm,要求作出30°的角度線,具體劃法有以下三種情況。

① 如圖2-30(a)所示,首先從C點作垂直于線段AC的垂直線CB,再以A點為圓心,斜邊長度57.74mm為半徑作圓弧交于D點,連接AD,則∠CAD=30°,則AD線段就是所要劃的30°角度線。

圖2-30 角度線的劃法

② 如圖2-30(b)所示,首先從C點作垂直于線段AC的垂直線CB,再以C點為圓心,對邊長度28.87mm為半徑作圓弧交于D點,連接AD,則∠CAD=30°,則AD線段就是所要劃的30°角度線。

③ 如圖2-30(c)所示,首先以A點為圓心,斜邊長度57.74mm為半徑作一段圓弧,再以對邊長度28.87mm為半徑作圓弧與上個圓弧交于D點,連接ADCD,則∠CAD=30°,則AD線段就是所要劃的30°角度線。

(5)用劃規作兩直線間圓弧相切的劃法

如圖2-31所示為用圓弧連接銳角、鈍角和直角的兩邊。

圖2-31 兩直線間圓弧相切的劃法

① 銳角、鈍角兩邊與圓弧相切的劃法。作與已知角兩邊相距為R的平行線,交點O即為連接弧圓心,自O點分別向已知角兩邊作垂線,垂足A、B即為切點,以O點為圓心,R為半徑劃圓弧相切于A、B兩點,此圓弧即為與已知兩直線相切的圓弧,見圖2-31(a)、圖2-31(b)。

② 直角兩邊與圓弧相切的劃法。以角頂為圓心,R為半徑劃圓弧相切于直角邊AB兩點;以AB兩點為圓心,R為半徑劃圓弧交于O點;再以O點為圓心,R為半徑劃圓弧相切于AB兩點,此圓弧即為與已知兩直線相切的圓弧,見圖2-31(c)。

(6)用劃規作兩圓弧間的圓弧連接劃法

兩圓弧間的圓弧連接主要有三種方式,即兩圓弧與一圓弧外切、兩圓弧與一圓弧內切、兩圓弧與一圓弧內切及外切,其圓弧連接的劃法如圖2-32所示。

圖2-32 兩圓弧間的圓弧連接劃法

① 兩圓弧與一圓弧外切的劃法。如圖2-32(a)所示,以Ol、O2為圓心,根據另一圓弧半徑r,分別以(R1+r)、(R2+r)為半徑劃兩圓弧交于O點,再以O點為圓心,r為半徑,就可劃出與兩圓弧外切的圓弧。

② 兩圓弧與一圓弧內切的劃法。如圖2-32(b)所示,以Ol、O2為圓心,分別以(r-R1)和(r-R2)為半徑劃兩圓弧相交于O點,再以O點為圓心,以給定r為半徑,即劃出與兩圓弧相內切的圓弧。

③ 兩圓弧與一圓弧內切及外切的劃法。如圖2-32(c)所示,以Ol、O2為圓心,分別以(r-R1)和(r+R2)為半徑相交于O點,再以O點為圓心,以給定r為半徑,即劃出兩圓弧與一圓弧內切及外切的圓弧。

(7)用劃規作圓周三、六、十二等分的劃法

如圖2-33所示,圓周三等分的劃法是先作直徑線段AB,在B點以圓周半徑R作圓弧與圓周相交于CD兩點,則AC、D就是圓周上的三等分點;圓周六等分的劃法是在A、B兩點以圓周半徑R作圓弧與圓周相交于C、DE、F四點,則A、C、D、BE、F就是圓周上的六等分點;圓周十二等分的劃法是在AB、C、D四點以圓周半徑R作圓弧與圓周相交于E、FG、H、I、J、K、M八點,則A、G、H、D、IJB、K、MCEF就是圓周上的十二等分點。

圖2-33 圓周三、六、十二等分的劃法

(8)用劃規作圓周四等分的劃法

如圖2-34所示,先作直徑線段AB,然后分別在AB點以大于圓周半徑r的任意半徑R作圓弧交于C、D兩點,連接CD兩點與圓周相交于EF兩點,則A、EBF就是圓周四等分點。

(9)用劃規作圓周五等分的劃法

如圖2-35所示,首先按照圓周四等分的劃法作出互相垂直的兩條直徑線段ABCD。在B、C點打上沖眼。以B點為圓心,以圓周半徑r為半徑作圓弧與圓周交于K、L點。連接K、L兩點,線段KL與線段AB交于E點,在E點打上沖眼。以E點為圓心,以CE長為半徑R1作圓弧交AB線段于F點,在F點打上沖眼。再以C點為圓心,以CF長為半徑R2作圓弧交圓周于G點,在G點打上沖眼。最后以CG弦長依次在圓周上劃等分點得H、J、I,則CH、J、IG就是圓周上的五等分點。

圖2-34 圓周四等分的劃法

圖2-35 圓周五等分的劃法

(10)用劃規作圓周任意等分的劃法

如圖2-36所示,先作直徑線段AB。在A、B點打上沖眼,分別在AB點以AB長為半徑作圓弧交于C、D點。再根據所需等分數在直徑線段上進行等分,分別從C、D兩點引出直線,通過AB線段上的奇數(或偶數)等分點并延長后相交于圓周,圓周上的各交點就是圓周上的等分點。如圖2-36(a)所示是把圓周十等分,分別從CD兩點引出直線,通過AB線段上的奇數等分點并延長后相交于圓周,則交點AE、F、G、H、B、I、JK、L就是圓周上的十等分點。

圖2-36 圓周任意等分的劃法

圖2-36(b)所示是把圓周十一等分,分別從CD兩點引出直線,通過AB線段上的偶數等分點并延長后相交于圓周,則交點EFG、H、IBJ、K、LMN就是圓周上的十一等分點。

(11)用劃規作圓周弦長等分的劃法

圓周弦長等分的劃法是根據在同一圓周上每一等分弧長所對應的弦長相等來等分圓周的。為計算方便,列出圓周等分弦長系數表,如表2-4所示。

表2-4 圓周等分弦長系數表

弦長計算公式如下:

L=Dk

式中 L—圓周弦長;

D—圓周直徑;

k—圓周弦長系數;

n—圓周等分數。

圓周弦長等分的劃法有一個缺點,就是累計誤差比較大,劃線時需要多次試劃和調整才能達到準確等分。

2.1.4 基本幾何圖形的畫法

為了能在圖樣上精確、快速地作出零件輪廓的圖形,除熟悉基本線條的作法外,還必須要懂得一些基本幾何圖形的作法,主要有以下幾種。

(1)直線和角的畫法

各類直線和角的畫法見表2-5。

表2-5 直線和角的畫法

(2)圓弧的畫法

圓弧是構成各種圖形的基礎,圓弧的畫法見表2-6。

表2-6 圓弧的畫法

(3)橢圓的畫法

除圓、圓弧外,橢圓也是構成各種圖形的基礎,橢圓的常用畫法見表2-7。

表2-7 橢圓的畫法

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