2.2　干燥介質的熱力性質

干燥介質是指物料干燥過程中將熱量傳給物料，同時又將物料中蒸發出來的水分帶走的媒介物質。

太陽能干燥裝置中的干燥介質一般為濕空氣。由于濕空氣中包含水蒸氣，同時物料干燥過程中內部的水分將逐漸轉換為水蒸氣，因此本節除介紹濕空氣外，也要簡單介紹水蒸氣的基本知識。

2.2.1　濕空氣的基本知識

（1）濕空氣的定義　濕空氣是指干空氣和少量水蒸氣的混合氣體。而干空氣是指完全不含水蒸氣的空氣。

由于自然界的水分不斷地蒸發，空氣中或多或少都含有水蒸氣，所以人們通常接觸到的空氣都是濕空氣。不過日常空氣中的水蒸氣含量很少，可當作干空氣計算。但在干燥作業、通風空調、精密儀器、電絕緣以及氣象領域，則必須考慮濕空氣中水蒸氣的含量及其狀態。

（2）濕空氣的水蒸氣分壓與氣體常數　根據道爾頓定律，濕空氣的總壓力p等于干空氣分壓p_a與水蒸氣分壓p_v之和，即：

p=p_a+p_v　　（2-1）

對于常壓干燥，濕空氣的總壓等于大氣壓力，即p=B（B為大氣壓力）。

在一定的容積中，當水蒸氣含量不變時，蒸汽分壓也不變。在物料干燥過程中，由于物料中水分蒸發到空氣中，使空氣中的水分增加，則蒸汽分壓增大。相反若排出一部分濕氣，則蒸汽分壓減少。一般情況下濕空氣中的水蒸氣分壓很小，為3000～4000Pa，蒸汽處于過熱狀態，很接近理想氣體。故濕空氣可當作理想氣體來對待，即可用理想氣體狀態方程來計算相應的狀態參數。

p_ν=RT或pV=mRT　　（2-2）

式（2-2）中，左、右式分別為適于1kg和mkg理想氣體的狀態方程。式中，p為理想氣體的總壓力；ν和V分別為理想氣體的比容（m³/kg）和總容積（m³）。V=mν；T為氣體的熱力學溫度，K，T=t+273；t為氣體的攝氏溫度，℃；R為氣體常數，J/（kg·K），它與氣體的種類有關，可用式（2-3）計算。

　　（2-3）

式中，μ為氣體的分子量，如干空氣的分子量為28.97，它的氣體常數為R_a=287J/（kg·K），水蒸氣分子量μ_v=18，則R_v=461.5J/（kg·K）

（3）未飽和濕空氣　濕空氣中的水蒸氣分壓p_v低于濕空氣溫度t所對應的飽和蒸汽壓力p_s（t）時，稱為未飽和濕空氣。這種狀態下的濕空氣尚有吸收水分的能力，可用作干燥物料的介質。

（4）飽和濕空氣　當濕空氣中的水蒸氣分壓等于空氣溫度t所對應的飽和壓力（p_v=p_s）時，稱為飽和濕空氣。這種狀態下的濕空氣已不具備吸濕能力，因為飽和濕空氣中的蒸汽含量是相應空氣溫度下的最大值。若超過此極限仍繼續向空氣中加水分，將有水滴析出，如浴室內滴水的情況。

（5）露點　濕空氣中的水蒸氣分壓所對應的飽和溫度稱為露點，用t_d表示。當未飽和濕空氣中的水蒸氣含量p_v不變的情況下，將它冷卻至p_v所對應的飽和溫度，它就變成飽和濕空氣。若繼續冷卻將有水分析出，在容器壁上出現露珠。干燥室設計選用保溫材料時，要求保證在最冷的季節內壁不結露，需要用到露點溫度的概念。

（6）絕對濕度與濕容量　單位體積濕空氣中所含的水蒸氣的質量稱為濕空氣的絕對濕度（kg/m³）。它在數值上等于濕空氣中水蒸氣的密度，即：

　　（2-4）

式中，ρ_v為水蒸氣的密度，kg/m³；m_v為濕空氣中水蒸氣的質量，kg；V為濕空氣的容積；R_v為水蒸氣的氣體常數，J/（kg·K）；T為濕空氣的絕對溫度。

飽和濕空氣的絕對濕度稱為濕容量，用ρ_s表示。

絕對濕度不能反映濕空氣的吸濕能力。例如濕空氣溫度為18℃，若ρ_v=0.01536kg/m³，已達濕空氣的飽和狀態；但空氣溫度為30℃時，ρ_v=0.025kg/m³，空氣為未飽和狀態，尚有吸濕能力。絕對溫度在氣象領域能反映可能的降水量大小。

（7）相對濕度　濕空氣中水蒸氣的實際含量p_v與同溫下的最大可能含量（濕容量）p_s的比值，稱為濕空氣的相對濕度，用φ表示，即：

　　（2-5）

相對濕度的值在0～1之間變化，常用百分率表示（%）。φ=0為干空氣，φ=100%為飽和濕空氣。φ值的大小反映濕空氣接近飽和的程度，即吸濕能力的大小。φ值越小，吸濕能力越強；反之吸濕能力越差。例如晾曬衣服在大風天比陰雨天干得快即是這個原因。

（8）含濕量　含有1kg干空氣的濕空氣中所含的水蒸氣質量稱為含濕量，用d表示。

　　（2-6）

式中，m_a、m_v分別為濕空氣中的干空氣和水蒸氣質量；DA表示干空氣。

將式（2-1）～式（2-3）及式（2-5）代入式（2-6）得：

　　（2-7）

或

　　（2-8）

從式（2-7）可看出，當大氣壓力一定時，含濕量只隨濕空氣中的水蒸氣分壓（p_v）而變化。因此當濕空氣流經加熱器時含濕量不會變化；而當它流經材堆時，由于吸收木材蒸發的水分，使含濕量增加。

（9）濕空氣的焓　濕空氣的焓代表它所攜帶的能量，它和溫度、壓力、比容等參數一樣，也是一個狀態參數。物料干燥中通常用I或H表示mkg濕空氣的總焓，而用i或h表示1kg濕空氣的比焓。焓無絕對值，一般取0℃時焓值為零。濕空氣的焓等于干空氣的焓與水蒸氣的焓之和。因為濕空氣的焓以每千克干空氣為計算單位，故實際上是計算（1+0.001d）kg濕空氣的焓值H。它等于1kg干空氣的焓與0.001dkg水蒸氣的焓之和，即：

I=i_a+0.001di_v　　（2-9）

式中，I為濕空氣的焓，kJ/kg DA；i_a、i_v分別為1kg干空氣和1kg水蒸氣的比焓，kJ/kg。從熱工學中可知，干空氣和水蒸氣的比焓分別可按下式計算，即：

i_a=c_pΔt=1.01t　　（2-10）

i_v=2501+1.85t　　（2-11）

式中，c_p為干空氣的平均定壓比熱容，c_p=1.01kJ/（kg·K）；Δt為空氣由0℃到t的溫升；2501kJ/（kg·K）為0℃時水蒸氣的汽化潛熱；1.85kJ/（kg·K）為水蒸氣的平均定壓比熱容。

將式（2-9）～式（2-11）合并可求得含1kg干空氣的濕空氣焓的計算式，即：

I=1.01t+0.001d（2501+1.85t）kJ/kg DA　　（2-12）

2.2.2　濕空氣的參數圖與表

（1）濕空氣的參數圖（I-d圖）　干燥作業或空調運行中，濕空氣的溫度（t）、相對濕度（φ）、含濕量（d）、蒸汽分壓（p_v）及焓（I或H）等參數，隨濕空氣所經歷過程的不同而變化。為便于確定不同的狀態、不同的熱力過程、濕空氣的狀態參數值及其變化情況，以便進行相關的熱力計算，工程上編制了濕空氣的參數圖，稱焓-濕圖或I-d圖。該圖是以式（2-5）～式（2-8）等為基礎繪制的，濕空氣總壓力為大氣壓力B=1×10⁵Pa。如圖2-4所示為I-d圖的樣圖，它的縱坐標為焓（I）、橫坐標為含濕量（d），圖中有五組線圖，如下所示。

①等焓線I=cost，為一組由垂直方向略向左傾斜的一組線組成。因為I-d圖是斜角坐標，縱橫坐標傾角約為171°。熱空氣流經物料層加熱物料，使其水分蒸發過程為等焓過程。

②等含濕量線d=cost，為一組垂線組成。濕空氣被加熱升溫、冷卻降溫的過程為等含濕量過程。

③等溫線t=cost，為一組由水平略向右上方傾的一組線組成。

④等相對濕度線φ=cost，為一組略向上凸的曲線組成，縱坐標為φ=0的干空氣線。φ=1為飽和濕空氣線，它與縱坐標之間為未飽和濕空氣區。

⑤水蒸氣分壓為常數的線p_v=cost，標在圖2-4的右側。

（2）濕空氣的熱力學性質表　濕空氣的I-d圖雖然較直觀，但查圖較煩瑣，且讀數不易準確。

我國著名的熱力學專家嚴家教授編制了濕空氣的熱力性質表，可方便地查閱濕空氣的狀態參數。表2-1為濕空氣熱力性質簡表，詳細的表見附錄。表中t為濕空氣的溫度；d為含濕量；I（H）為濕空氣的焓；φ（Ψ）為濕空氣的相對濕度；t_w和t_λ分別表示壓力為10⁵Pa時，濕空氣的濕球溫度（t_w>0℃）或冰球溫度（t_λ<0℃）。

2.2.3　濕空氣熱力性質表的應用

（1）查濕空氣參數

【例2-1】已知濕空氣溫度（干球）t=80℃，濕球t_w=60℃，求空氣的相對濕度φ、含濕量d及焓H值。

解：查表2-1得φ=40%，d=145.35g/kg DA，H=465.7kJ/kg DA。

（2）確定濕空氣的露點

【例2-2】已知濕空氣溫度t=40℃，相對濕度φ=25%，求濕空氣的露點溫度t_d。

解：查表2-1，t=40℃，φ=20%時，d=9.31g/kg DA；而t=40℃，φ=30%時，d=14.07g/kg DA。求得t=40℃，φ=25%時的d=（9.31+14.07）÷2=11.69g/kg DA。

由于露點溫度是含濕量d和p_v不變的情況下，冷卻至飽和時的溫度，查表2-1，16℃，φ=1時，d=11.508g/kg DA；17℃，φ=1時，d=12.279g/kg DA，利用插值法，可求得t=40℃，φ=25%時空氣的露點溫度約為16.1℃。

（3）熱力計算　圖2-5所示為縱、橫坐標夾角為135°的I-d原理圖，圖中顯示了物料干燥過程中兩個典型的熱力過程。其中A-B為濕空氣流經加熱器的加熱過程。此過程中含濕量d不變（d_A=d_B），溫度升高（t_B>t_A）、焓增加（I_B>I_A）。B-C過程為濕空氣流經被干物料的過程。此過程中空氣加熱物料使其蒸發水分，蒸汽所含的熱量又回到空氣中。因此可以近似認為B-C過程為等焓過程（I_B=I_C）。同時B-C過程中相對濕度增加（φ_C>φ_B），含濕量增大（d_C>d_B）。

【例2-3】已知含100kg干空氣的濕空氣，空氣初態為t₁=40℃，φ₁=65%，經加熱器加熱至t₂=80℃，求空氣的吸熱量Q_a。

解：由熱工學知，空氣經加熱器的吸熱量等于它焓的增量，即：

Q_a=m_a（I_B－I_A）

已知干空氣質量m_a=100kg，查表2-1，t=40℃，φ=55%時的焓I_A=108kJ/kg DA，此狀態含濕量d_A=31.39g/kg DA。又從表2-1中查得t=80℃，d=31.3時的焓值I_B=163kJ/kg DA，則空氣吸熱量為：

Q_A=100×（163－108）=5500（kJ）

【例2-4】已知含有1000kg干空氣的濕空氣進入被干物料層的參數為t_B=80℃，φ_B=30%，離開物料層時溫度t_C=60℃，求空氣流經物料層吸收的水分m_v。

解：查表2-1，t=80℃，φ=30%時濕空氣的含濕量d_B=107.97g/kg DA，I_B=367.90kJ/kg DA。同時查得60℃時，I=367.9kJ/kg DA時含濕量d_C=117g/kg DA。則空氣流經物料層吸收的水分為：

2.2.4　水蒸氣的基本知識

（1）蒸氣　指離液態不遠的氣態物質。它們被壓縮或冷卻時，很容易變成液體。如水、氟里昂、氨及酒精等的氣態物質。

（2）蒸汽　水的蒸氣簡稱蒸汽。由于蒸汽的載熱能力強、價廉、易獲得、不污染環境，故工業上大量應用。

（3）飽和狀態　水在一定溫度下的密閉容器中蒸發時，由于蒸汽分子的紊亂運動，既有離水面的，也有返回液體的。當達到離開液面的分子數與返回液面的分子數相等時的氣液動平衡狀態，稱為飽和狀態。

（4）飽和蒸汽與飽和水　處于飽和狀態下的蒸汽和水分別稱為飽和蒸汽和飽和水。

（5）飽和壓力和飽和溫度　飽和狀態時的壓力和溫度分別稱為飽和壓力（p_s）和飽和溫度（t_s）。且兩者之間互為函數，可用粗略的經驗公式表示兩者間關系，即：

　　（2-13）

式（2-13）中飽和壓力p_s的單位為標準大氣壓力（1atm=1.0133×10⁵Pa），飽和溫度t_s的單位為℃。

表2-2和表2-3分別列出了按溫度和按壓力排列的飽和水與飽和蒸汽的部分熱力性質表。

（6）汽化潛熱　1kg飽和水變為飽和蒸汽所吸收的熱量（或者1kg飽和蒸汽變為飽和水所放出的熱量）稱為汽化潛熱，用γ表示，單位kJ/kg。由飽和水變為飽和蒸汽的過程稱為汽化階段。整個汽化階段始終維持的飽和溫度（t_s）不變。表2-2和表2-3列出了不同溫度和不同壓力下水的汽化潛熱。

（7）干飽和蒸汽與濕蒸汽　完全不含水的飽和蒸汽稱為干飽和蒸汽。在汽化過程中飽和水與飽和蒸汽的混合物稱為濕飽和蒸汽。

（8）過熱蒸汽　溫度高于同壓下飽和溫度的蒸汽稱為過熱蒸汽。例如標準大氣壓下的飽和溫度t_s=100℃，飽和壓力p_s=0.1013MPa，則同壓下大于100℃的蒸汽均為過熱蒸汽。在鍋爐的過熱器中對干飽和蒸汽繼續加熱就變成過熱蒸汽。在絕對壓力為0.02MPa（真空度為－0.08MPa）時，溫度大于60.1℃的蒸汽即為過熱蒸汽。

【例2-5】已知某污泥干燥裝置，每小時在0.1MPa下，污泥蒸發的水分為20kg，求蒸發水分所需的汽化潛熱。

解：查表2-3，0.1MPa的汽化潛熱為2258.2kJ/kg，則蒸發水分所需的汽化潛熱為：

Q=20×2258.2=45164（kJ/h）