第二節　磁與電磁感應

一、磁場

（1）磁場和磁感線　我們把物體吸引鐵、鈷、鎳等物質的性質稱為磁性。具有磁性的物體稱為磁體，磁體分為天然磁體（磁鐵礦石）和人造磁體（鐵的合金制成）。人造磁體根據需要可以制成各種形狀，實驗中常用的磁體有條形、蹄形和針形等。

磁體兩端磁性最強的區域稱為磁極，任何磁體都具有兩個磁極。小磁針由于受到地球磁場的作用，在靜止時總是一端指向北一端指向南，指北的一端叫北極，用N表示；指南的一端叫南極，用S表示。

兩個磁體靠近時會產生相互作用力：同性磁極之間互相排斥，異性磁極之間互相吸引。磁極之間的相互作用力不是在磁極直接接觸時才發生，而是通過兩磁極之間的空間傳遞的。傳遞磁場力的空間稱為磁場。磁場是由磁體產生的，有磁體才有磁場。

磁體的周圍有磁場，磁體之間的相互作用是通過磁場發生的。把小磁針放在磁場中的某一點，小磁針在磁場力的作用下發生轉動，靜止時不再指向南北方向。在磁場中的不同點，小磁針靜止時指的方向不相同。磁場具有方向性，我們規定，在磁場中的任一點，小磁針北極受力的方向，即小磁針靜止時北極所指的方向，就是那一點的磁場方向。

（2）電流周圍的磁場

① 通電直導線周圍的磁場　通電直導線周圍的磁感線，分布在與導線垂直的平面上且以導線為圓心的同心圓上。磁場方向與電流方向之間的關系可用安培定則來判斷（或叫右手螺旋定則），如圖1-24所示。

安培定則一：用右手握住導線，讓伸直的大拇指所指的方向與電流的方向一致，那么彎曲的四指所指的方向就是磁感線的環繞方向。

② 環形電流的磁場　環形電流磁場的磁感線是一些圍繞環形導線的閉合曲線。在環形導線的中心軸線上，磁感線和環形導線的平面垂直。環形電流的方向跟它的磁感線方向之間的關系，也可以用安培定則來判斷，如圖1-25所示。

安培定則二：讓右手彎曲的四指和環形電流的方向一致，那么伸直的大拇指所指的方向就是環形導線中心軸線上磁感線的方向。

③ 通電螺線管的磁場　通電螺線管通電以后產生的磁場與條形磁鐵的磁場相似，改變電流方向，它的兩極就對調。通電螺線管的電流方向跟它的磁感線方向之間的關系，也可以用安培定則來判斷，如圖1-26所示。

安培定則三：用右手握住螺線管，讓彎曲的四指所指的方向跟電流的方向一致，那么大拇指所指的方向就是螺線管內部磁感線的方向，即大拇指指向通電螺線管的北極。

二、磁場的基本物理量

（1）磁感應強度　前面介紹了磁體和電流產生的磁場，由磁感線可見，磁場既有大小，又有方向。為了表示磁場的強弱和方向，引入磁感應強度的概念。

如圖1-27所示，把一段通電導線垂直地放入磁場中，實驗表明：導線長度L一定時，電流I越大，導線受到的磁場力F也越大；電流一定時，導線長度L越長，導線受到的磁場力F也越大。在磁場中確定的點，不論I和L如何變化，比值F/（IL）始終保持不變，是一個恒量。在磁場中不同的地方，這個比值可以是不同的。這個比值越大的地方，那里的磁場越強，因此可以用這個比值來表示磁場的強弱。

在磁場中垂直于磁場方向的通電導線，所受到的磁場力F與電流I、導線長度L的乘積IL的比值叫做通電導線所在處的磁感應強度。磁感應強度用B表示，那么

磁感應強度是矢量，大小如上式所示，它的方向就是該點的磁場方向。它的單位由F、I和L的單位決定，在國際單位制中，磁感應強度的單位稱為特斯拉（T）。

磁感應強度B可以用高斯計來測量。用磁感線的疏密程度也可以形象地表示磁感應強度的大小，在磁感應強度大的地方磁感線密集，在磁感應強度小的地方磁感線稀疏。

根據通電導體在磁場中受到電磁力的作用，定義了磁感應強度。把磁感應強度的定義式變形，就得到磁場對通電導體的作用力公式：

F=BIL

由上式可見，導體在磁場中受到的磁場力與磁感應強度、導體中電流的大小以及導體的長度成正比。磁場力的大小由上式來計算，磁場力的方向可以用左手定則來判斷，如圖1-28所示。

左手定則：伸出左手，使大拇指跟其余四個手指垂直并且在一個平面內，讓磁感線垂直進入手心，四指指向電流方向，則大拇指所指的方向就是通電導線在磁場中受力的方向。

處于磁場中的通電導體，當導體與磁場方向垂直時受到的磁場力最大；當導體與磁場方向平行時受到的磁場力最小為零，即通電導體不受力；當導體與磁場方向成α角時（如圖1-29所示），所受到的磁場力為

F=BILsinα

（2）磁通　在勻強磁場中，假設有一個與磁場方向垂直的平面，磁場的磁感應強度為B，平面的面積為S，磁感應強度B與面積S的乘積，稱為通過該面積的磁通量（簡稱磁通），用Ф表示磁通，那么

Ф=BS

在國際單位制中，磁通的單位稱為韋［伯］（Wb）。

將磁通定義式變為：

可見，磁感應強度在數值上可以看成與磁場方向相垂直的平面上單位面積所通過的磁通，因此磁感應強度又稱為磁通密度，用Wb/m²作單位。

（3）磁導率　如圖1-30所示，在一個空心線圈中通入電流I，在線圈的下部放一些鐵釘，觀察鐵棒吸引鐵釘的數量；當通入電流不變，在線圈中插入一鐵棒，再觀察吸引鐵釘的數量，發現明顯增多。這一現象說明：同一線圈通過同一電流，磁場中的導磁物質不同（空氣和鐵），則其產生的磁場強弱不同。

在通電空心線圈中放入鐵、鈷、鎳等，線圈中的磁感應強度將大大增強；若放入銅、鋁等，則線圈中的磁感應強度幾乎不變。這說明線圈中磁場的強弱與磁場內媒介質的導磁性質有關。磁導率μ是一個用來表示磁場媒介質導磁性能的物理量，也就是衡量物質導磁能力大小的物理量。導磁物質的μ越大，其導磁性能越好，產生的附加磁場越強；μ越小，導磁性能越差，產生的附加磁場越弱。

不同的媒介質有不同的磁導率。磁導率的單位為亨／米（H/m）。真空中的磁導率用μ₀表示，μ₀為一常數，即

μ₀=4π×10^-7（H/m）

（4）磁場強度　當通電線圈的匝數和電流不變時，線圈中的磁場強弱與線圈中的導磁物質有關。這就使磁場的計算比較復雜，為了使磁場的計算簡單，引入了磁場強度這個物理量來表示磁場的性質。磁場中某點的磁感應強度B與同一點的磁導率μ的比值稱為該點的磁場強度，磁場強度用H來表示，公式表示為：

H=B/μ或B=μH

磁場強度的單位是安／米（A/m）。磁場強度是矢量，其方向與該點的磁感應強度的方向相同。這樣磁場中各點磁場強度的大小只與電流的大小和導體的形狀有關，而與媒介質的性質無關。

穿過閉合回路的磁通量發生變化，閉合回路中就有電流產生，這就是電磁感應現象。由電磁感應現象產生的電流稱為感應電流。

① 感應電流的方向——右手定則　當閉合電路的一部分導體做切割磁感線的運動時，感應電流的方向用右手定則來判定。伸開右手，使大拇指與其余四指垂直并且在一個平面內，讓磁感線垂直進入手心，大拇指指向導體運動的方向，這時四指所指的方向就是感應電流的方向，如圖1-31所示。

② 感應電動勢的計算　閉合回路中產生感應電流，則回路中必然存在電動勢，在電磁感應現象中產生的電動勢稱為感應電動勢。不管外電路是否閉合，只要穿過電路的磁通發生變化，電路中就有感應電動勢產生。如果外電路是閉合的就會有感應電流；如果外電路是斷開的就沒有感應電流，但仍然有感應電動勢。下面學習感應電動勢的計算方法。

a．切割磁感線產生感應電動勢。如圖1-32所示，當處在勻強磁場B中的直導線L以速度v垂直于磁場方向做切割磁感線的運動時，導線中便產生感應電動勢，其表達式為：

E=BLv

式中　E——導體中的感應電動勢，V；

B——磁感應強度，T；

L——磁場中導體的有效長度，m；

v——導體運動的速度，m/s。

b．法拉第電磁感應定律。當穿過線圈的磁通量發生變化時，產生的感應電動勢用法拉第電磁感應定律來計算。線圈中感應電動勢的大小與穿過線圈的磁通的變化率成正比。用公式表示為：

E=ΔΦ/Δt

式中　ΔΦ——穿過線圈的磁通的變化量，Wb；

Δt——時間變化量，s；

E——線圈中的感應電動勢，V。

如果線圈有N匝，每匝線圈內的磁通變化都相同，則產生的感應電動勢為：

E=N（ΔΦ/Δt）

公式變形為：

E=N（Φ₂-Φ₁）/Δt=（NΦ₂-NΦ₁）/Δt

NΦ表示磁通與線圈匝數的乘積，叫做磁鏈，用Ψ表示，即

Ψ=NΦ