口供的自白

約翰是一個嗜酒如命的人，這天早上包租房東發現他倒斃在房中，于是馬上報案。警探在八點半左右來到現場，仔細觀察了案發現場，他看到桌上一樽啤酒，湯姆的手中還握著一杯冒著氣泡的酒，而他的頭被人用硬物打了一個大洞，淌了很多血。警探錄了房東的口供：

“今天凌晨3時左右，我還在睡夢中，似乎聽到湯姆的房間傳出吵聲，后來又傳出打斗聲。但是我太疲倦，不久就睡熟，什么都聽不見了，直到8時多起床后，想起半夜的鬧聲，想了解一些相關情況，于是就走到湯姆房中就見到如此情況。”

警探聽完就說：“你是在作假口供。”于是將房東拘捕了。原來打死湯姆的是房東。

問題：警探是如何發現房東就是兇手的呢?