2.2 PLC的工作原理與用戶程序結構簡介

2.2.1 邏輯運算

在數字量（或稱開關量）控制系統中，變量僅有兩種相反的工作狀態，例如高電平和低電平、繼電器線圈的通電和斷電，可以分別用邏輯代數中的1和0來表示這些狀態，在波形圖中，用高電平表示1狀態，用低電平表示0狀態。

使用數字電路或PLC的梯形圖都可以實現數字量邏輯運算。用繼電器電路或梯形圖可以實現基本的邏輯運算，觸點的串聯可以實現“與”運算，觸點的并聯可以實現“或”運算，用常閉觸點控制線圈可以實現“非”運算。多個觸點的串、并聯電路可以實現復雜的邏輯運算。圖2-3中上面是PLC的梯形圖，下面是對應的函數塊圖。

圖2-3中的I0.0～I0.4為數字量輸入變量，Q4.0～Q4.2為數字量輸出變量，它們之間的“與”“或”“非”邏輯運算關系見表2-1。表中的0和1分別表示輸入點的常開觸點斷開和接通，或表示線圈斷電和通電。

圖2-4是用交流接觸器控制異步電動機的主電路、控制電路和有關的波形圖。按下起動按鈕SB1，它的常開觸點接通，電流經過SB1的常開觸點和停止按鈕SB2的常閉觸點，流過交流接觸器KM的線圈，接觸器的銜鐵被吸合，使主電路中KM的3對常開觸點閉合，異步電動機的三相電源接通，電動機開始運行，控制電路中接觸器KM的輔助常開觸點同時接通。

放開起動按鈕后，SB1的常開觸點斷開，電流經KM的輔助常開觸點和SB2的常閉觸點流過KM的線圈，電動機繼續運行。KM的輔助常開觸點實現的這種功能稱為“自鎖”或“自保持”，它使繼電器電路具有類似于R-S觸發器的記憶功能。

在電動機運行時按下停止按鈕SB2，它的常閉觸點斷開，使KM的線圈失電，KM的主觸點斷開，異步電動機的三相電源被切斷，電動機停止運行，同時控制電路中KM的輔助常開觸點斷開。當停止按鈕SB2被放開，其常閉觸點閉合后，KM的線圈仍然失電，電動機繼續保持停止運行狀態。圖2-4給出了有關信號的波形圖，圖中用高電平表示1狀態（線圈通電、按鈕被按下），用低電平表示0狀態（線圈斷電、按鈕被放開）。

圖中的熱繼電器FR用于過載保護，電動機過載時，經過一段時間后，FR的常閉觸點斷開，使KM的線圈斷電，電動機停轉。圖2-4中的繼電器電路稱為起動-保持-停止電路，簡稱為“起保停”電路。

圖2-4中的繼電器控制電路實現的邏輯運算可以用邏輯代數表達式表示為

在繼電器電路圖和梯形圖中，線圈的狀態是輸出量，觸點的狀態是輸入量。上式左邊的KM與圖中的線圈相對應，右邊的KM與線圈的常開觸點相對應，上劃線表示作邏輯“非”運算，對應于SB2的常閉觸點。上式中的加號表示邏輯“或”運算，小圓點（乘號）或星號表示邏輯“與”運算。

與普通算術運算“先乘除后加減”類似，邏輯運算的規則為先“與”后“或”。上式為了先進行“或”運算（觸點的并聯），用括號將“或”運算式括起來，括號中的運算優先執行。