4.月亮和硬幣同大嗎

【題目】我們現在用直徑為25mm的5戈比的硬幣與直徑為22mm的3戈比硬幣代替上一節中的盤子，并計算答案。

【題解】答案是：

0.025×57×2=2.9m

0.022×57×2=2.5m

如果我告訴大家，我們所看得見的月球沒有幾步遠（我們這里假定為4步）之外的2戈比硬幣大，甚至不如80mm之外的鉛筆大，大家會覺得非常不可思議，不過當我們手拿鉛筆張開胳膊朝天空進行對比時會發現鉛筆遮蔽了月亮。不管我們是否相信，但一顆豆粒抑或火柴棒的頭才是最適合拿來與月球尺碼做比較的，而不是盤子、蘋果或者櫻桃。用盤子和蘋果與月球對比的前提是它們處于一個非常遠的地點，而平時我們所看到的盤子或蘋果的視角和月球的視角比往往為9：1甚至10：1。但是，距我們瞳孔25cm的火柴頭視角約0.5°，我們會在感覺上認為它與月球等大。

我們常常會產生很多錯覺，比如認為某時刻的月球表面和以前的比值是9：1至19：1，這是由于其亮度給我們帶來的影響，就連善于觀察的畫家也常被蒙蔽，不相信的朋友可以將他們畫中的月亮和實際的比較一下，看是不是比天上的實物大。人們甚至會覺得燒紅的燈絲比沒亮的、冷的燈絲要粗，道理也和上面我們所講的一樣。

太陽和月球直徑的比值為400：1，而它與我們的間距和我們與月球的間距比值也為400：1，于是我們站在地面上看太陽的視角也為0.5°，也就是說我們所講的道理同樣適用于太陽。