3.在斜面滑行

【題目】如圖18所示，一個盛有清水的大燒杯被放置在斜面上。當燒杯靜止時，水面AB呈水平狀態(tài)，在大燒杯沿潤滑狀況非常好的斜面CD下滑的過程中，大燒杯中的水面還能保持水平嗎？

圖18盛有清水的容器在斜面上滑動，水平面會呈什么狀態(tài)

【解題】實驗中（見圖19），當大燒杯在沒有摩擦的斜坡下滑時，水平面與斜面是平行的。其原理在于：每個質(zhì)點的重量P都能分解為力Q和力R。其中力R的作用是使大燒杯與水沿斜面CD下滑，由于水與大燒杯的速度相等，這時水的質(zhì)點作用于大燒杯內(nèi)壁的壓力就與靜止時相等。力Q的作用是使水的質(zhì)點壓向大燒杯的底部，我們知道，力Q對水的作用與重力對靜止液體質(zhì)點的作用是相同的，所以水面垂直于力Q，即與斜面的長CD平行。

圖19　圖18的答案

但是，如果在摩擦力的作用下，盛有清水的大燒杯沿斜面勻速下滑，水面會發(fā)生變化嗎？

根據(jù)經(jīng)典相對論的定理，勻速運動不會使力學現(xiàn)象產(chǎn)生任何不同于靜止狀態(tài)的變化，所以水面不可能是傾斜的。顯然，事實正是如此。

用經(jīng)典相對論是否能解釋這一現(xiàn)象呢？沒問題。在大燒杯沿斜面勻速直線下滑時，燒杯壁的質(zhì)點并沒有得到加速度，但燒杯內(nèi)的水的質(zhì)點卻在力R的作用下壓向杯的前壁，所以水的質(zhì)點受到了力R與力Q的合力P的作用，也就是垂直于質(zhì)點重量P的方向的作用，這就是本題中的水面為什么呈水平狀態(tài)。事實上在大燒杯下滑的整個過程中，只有最初開始運動的時候，因為燒杯當時還處于加速運動中，尚未實現(xiàn)勻速運動，所以水面會在相當短的時間里發(fā)生傾斜[6]。