第一章　早餐時的解題游戲

1.松鼠的后背

療養院里的人們圍在餐桌旁，一邊吃早餐一邊閑聊。一個人說：“我今天早上和松鼠玩兒捉迷藏游戲了。”

大家很感興趣地問：“真的？”

“當然。”那個人說，“林子里不是有一塊草地嗎？圓形的，草地中間是一棵白樺樹。我一走到草地上，立刻就發現了它。它正躲在白樺樹的樹干后面，用那雙機靈的大眼睛望著我呢。我想繞到它的背后去，這樣就能完整地看到它了。所以我沒有急于靠近它，而是小心翼翼地沿著草地的外圍繞過去。這只松鼠可真是一只機靈鬼！它的眼睛始終緊緊地盯著我，當我繞到樹干的另一邊時，它也順著樹干溜到了相反的一側。所以我圍著白樺樹足足轉了四圈，也沒能繞著松鼠轉上一圈。”

有個人提出了疑問：“你不是繞著樹轉了四圈嗎？松鼠在樹上啊！怎么說沒能繞著松鼠轉上一圈呢？”

“我是圍著樹轉了四圈，不是圍著松鼠！因為我一次都沒有看到松鼠的后背，怎么能算是圍著它繞足了不止一圈兒呢？”

“你干嗎總是強調松鼠的后背？松鼠在草地的中間，你繞著草地的外圍轉圈，當然也就是圍著松鼠轉圈了，這和松鼠的后背有什么關系？”

“怎么可能沒關系？你想，假如我圍著你轉，你卻總是把臉對著我，和我一起轉，我們始終面對面，我一次都沒有看到你的后背，難道你覺得我是在圍著你轉嗎？”

“當然是啊！這還用問嗎？”

“哦，不！難道我一次都沒繞到你背后，你卻認為我圍著你轉圈？”

“你干嗎總是沒完沒了地要看到后背？這件事情的重點在于你圍著我轉圈，而不是你要看我的后背。”

“抱歉。我想我們應該首先討論一下圍著某物轉圈的概念。我的理解是：為了能夠全方位地看到某個物體而依次出現在多個不同的位置。您的意見呢，教授？”他把頭轉向另一位正在聽他們爭論的老先生。

老先生說：“你們的爭論，其實只是對文字理解的角度不一樣罷了。在討論某件事物的時候，應該首先統一與之相關的某一話題，換句話說，就是首先對文字理解達成統一。比如對‘圍繞某物轉圈’的理解可以有兩種：第一種是沿著一條閉合的路線移動，而物體位于這條閉合路線之內。按照這種理解，可以確定你圍著松鼠轉了四圈。第二種是為了看到物體的所有面而相對于物體移動。按照這種理解，你肯定始終沒有圍著松鼠轉成一整圈。現在你們之所以產生爭論，就是因為沒有從同一角度出發去理解這件事。也就是說，如果你們對文字的理解是相同的，這場爭論就不會發生了。”

“那么，哪一種理解是正確的？”兩個爭論的人問。

老先生搖搖頭，說：“沒必要這么問，因為我們可以隨便約定任何一種理解。我認為更好的問法是，大多數人更能認同哪一種理解？我個人認為，第一種理解更容易被接受。這是什么原因呢？我們大家都知道，太陽自轉一周需要25個晝夜還多一點。”

“您是說，太陽本身是旋轉著的？”

“當然。就像地球始終自轉著一樣，太陽也是繞著自己的軸旋轉著的。不過，地球繞太陽旋轉的速度要比太陽自轉的速度慢一點，它繞太陽轉一周是365個晝夜，也就是一年。可以說，在這個過程中，太陽始終是用同一個面對著地球的，而它的背面，永遠也不可能面對地球，所以我們也就永遠看不到。可是即使這樣，難道就可以說地球沒有圍著太陽轉嗎？”

“好吧，我懂了。這么說，我的確是圍著松鼠轉了四圈。”

這時，有一位旁觀者站起來，對大家說：“現在外面正下著雨，相信沒有人喜歡冒著雨散步吧？這場雨好像不會立刻停下來，不如大家一起來解幾個難題，打發一下時間吧。剛才已經開了個好頭，那么現在我們每個人都說一個難題好不好？就請教授為我們當法官！”

“只要不是關于代數或者幾何的難題就可以。”一位姑娘首先表達了意見。

立刻有人附和：“我也不想費腦筋去做代數或者幾何題。”

“這樣吧，我們約定一下，任何人都不準提出代數或者幾何題，只能是最基礎的知識，有人反對嗎？”

“我同意！我來出第一道題！”有人立刻響應。

大家立刻齊聲說道：“太好了！那么請開始吧！”