15.朋友的選擇

準備一支鉛筆、一把鑰匙和一把卷筆刀，再準備一個盤子，里面放24個核桃，當然棋子、火柴什么的都可以，只要是24個，并且與前面準備的三個小物件不一樣。

請你的三位朋友協助你完成這個魔術。你交代他們在你出去后，每人從鉛筆、鑰匙和卷筆刀中任選一個放進自己的口袋，然后你離開房間。

你得到他們完成的信號，返回房間，從盤子里拿出1個核桃交給第一位朋友，交給第二位朋友2個核桃，第三位朋友3個。你再次交代他們在你出去后，每人再從盤子里拿幾個核桃，其中剛剛選擇了鉛筆的人要拿的核桃數應與手中已有的核桃數相等，選擇了鑰匙的人要拿的應是手中已有的核桃數的2倍，選擇了卷筆刀的人要拿的應是手中已有核桃數的4倍，剩下的核桃不要動。然后你再次離開房間。

他們完成后會提示你返回，當你進入房間時，只要看盤子一眼，就能立刻分辨出選擇了鉛筆、鑰匙和小刀的人分別是誰。

這個魔術里面絲毫沒有欺騙，這完全是計算的結果。你唯一的線索是盤子里剩下的核桃數，除此之外沒有任何提示或者暗示。當然，盤子里剩下的核桃是1至7個，但怎樣據此找出三件物品的持有者呢？

這并不難，剩余的核桃數與物品的分配方式之間有著對應的關系。我們假設你的三位朋友是弗拉基米爾、格奧爾吉和康斯坦丁，你親手交給他們的核桃數分別是1個、2個和3個。現在我們用F、G、K來代表他們，并用a代表鉛筆，b代表鑰匙，c代表小刀，三個人分配三件物品的方式有且只有下面六種：

接下來我們要判斷不同的核桃余數與哪種分配方式相對應：

可見，只要你知道了盤中剩余的核桃數，就可以確定對應的分配方式，這就很容易知道三件物品分別在哪位朋友身上了。假設盤子里剩余的核桃數是5，它對應的是第5種分配方式，也就是bca，這意味著弗拉基米爾選擇了鑰匙，格奧爾吉選擇了卷筆刀，康斯坦丁選擇了鉛筆。

你兩次離開房間，在外面要把每種分配方式以及對應的剩余數字抓緊復習一下，這會使你在公布答案時更有信心。當然在這之前，你要牢記自己分別把1個、2個和3個核桃發給了誰。這需要你提前就把表格畫好，并且把朋友的名字排好順序。