1.1.1　達西滲流與非達西滲流

滲流力學中考慮其滲流關系是否符合線性關系，滲流條件是否為層流，將滲流分為達西滲流與非達西滲流。

達西滲流理論最早用于法國城市供水問題的研究，是在大量試驗研究基礎上總結得出的。通過試驗發現滲流流量與壓力梯度呈線性關系，即著名的達西定律v=kj。達西滲流的適用范圍為地下滲流是層流，可通過滲流雷諾數來進行判斷，當滲流雷諾數Re=1～10時適用，當雷諾數Re＞10時滲流變為紊流滲流，達西定律不再適用。

當滲流超出達西定律的適用范圍后，滲流速度與水力坡度的關系不再是線性關系。經過多年研究與發展，在1914年Forcheimer提出了二項式定律，見式（1.1）。非達西滲流的研究分為低速非達西滲流和高速非達西滲流。

1924年帕弗洛夫斯基提出達西滲流開始變為單相的非達西滲流的條件為滲流壓力梯度高于臨界壓力梯度，之后1945年又提出了達西滲流的破壞問題，即研究了非達西滲流的啟動壓力梯度問題。1962—1979年Swartzendruber、Irmay和Hale等提出了沒有考慮低速非達西滲流下凹段即只有直線段的滲流運動方程，見式（1.2），而且研究了水在黏土介質中低速滲流的最小壓力梯度等相關問題。1997年黃延章研究了低滲透巖體的石油滲流，并且給出了特征曲線的包含下凹段運動方程，見式（1.3），較為全面地反映了低速非達西滲流的基本特征。而高速非達西滲流的研究是1901年由Forcheimer提出的，他描述了高速非達西滲流的一般模型；后來1950年明斯基、卡內爾等提出了高速非達西滲流的二項式方程，同時研究了滲流速度的平方項；之后Schideger等提出了多孔介質滲流模型的高速非達西滲流的二項式方程，見式（1.4）。從1988年到現在，高速非達西滲流已經從單相滲流推廣到了多相滲流。

式中：p為流體壓力水頭；r為容重；μ為運動黏滯系數；k為滲透系數；ρ為流體密度；β為介質材料的非達西系數；J為壓力梯度；J0為啟動壓力梯度；J1為臨界壓力梯度；J2為擬啟動壓力梯度；n為孔隙率；C1、C2為與介質有關的系數；T為彎曲系數；v為滲流速度。