2.7　水準測量誤差的來源及消減辦法

水準測量的誤差包括儀器誤差、觀測誤差和外界條件引起的誤差三個方面。

2.7.1　儀器誤差

1.視準軸與水準管軸不平行的誤差

這項誤差雖然經過檢驗和校正,但兩軸仍會殘留一個微小的交角。因此,水準管氣泡居中時,視線仍會有稍許傾斜。根據前面的討論可知,觀測時只要使前、后視距相等,就可減少或消除該項誤差。

2.水準尺的誤差

水準尺刻劃不準確、尺底磨損、彎曲變形等都會給讀數帶來誤差,因此應對水準尺進行檢驗,不合格的尺子不能使用。

2.7.2　觀測誤差

1.整平誤差

視線是否水平是根據水準管氣泡是否居中來判斷的,如圖2.28所示,如果整平存在誤差i,則視線傾斜一個i角,將使尺上讀數產生誤差Δ,設儀器至標尺的距離為D,由圖可知:

設儀器水準管分劃值為20″,如果氣泡偏離1/4格,即i=5″,當距離D=100m時,產生的讀數誤差Δ為2.4mm。這樣大的讀數誤差是不能允許的,因此,每次讀數之前,一定要使水準管氣泡嚴格居中。

2.讀數誤差

在水準尺上讀取的毫米數,是用估計的方法讀取的,由于估讀不準確而產生誤差,此項誤差與望遠鏡的放大率和視距長度有關。因此,不同等級水準測量對望遠鏡放大率和視距長度都有相應的要求和限制,普通水準測量中,規定望遠鏡的放大率應在20倍以上,視距不超過150m。

3.視差影響

目鏡和物鏡對光不完善,就會存在視差。視差的存在將會給讀數帶來很大誤差,因此必須通過重新對光予以消除。

4.水準尺傾斜的影響

如圖2.29所示,水準尺傾斜將使尺上讀數增大,如水準尺傾斜3°,在水準尺上1.5m處讀數時,將會產生2mm的誤差,因此,在觀測過程中,應嚴格將水準尺扶正。

2.7.3　外界條件引起的誤差

1.儀器下沉

由于儀器下沉,使視線降低,從而引起高差誤差。若采用“后、前、前、后”的觀測程序,可減弱其影響。

2.尺墊下沉

如果在轉點發生尺墊下沉,將使下一站后視讀數增大,這將引起高差誤差。采用往返觀測的方法,取觀測成果的中數,可以減弱其影響。

3.地球曲率的影響

如圖2.30所示,大地水準面是一個曲面,如果水準儀的視線與大地水準面平行,則A、B兩地面點的尺上讀數應為a'和b',即正確高差應為h=a'-b';但利用水平視線讀取的讀數分別為a和b,a'和a、b'和b之差就是地球曲率的影響所致。從圖中不難看出,如果水準儀至A、B兩點的距離相等,則有a-a'=b-b'=c,于是地球曲率的影響在計算高差時可以抵消,即

4.大氣折光影響

光線穿過不同密度的大氣層時會發生折射,因而視線是彎曲的,這將給觀測帶來誤差,這種誤差稱為大氣折光差。折光差的大小與大氣層豎向溫差大小有關,越接近地面溫差越大,折光差也越大。

在水準測量中,如果前、后視線彎曲相同,那么只要前、后視的距離相等,折光差對前、后視讀數的影響也相等,在計算高差時可以相互抵消。但在一般情況下,前、后視線離地面高度往往不一致,因此前、后視線彎曲是不同的,如圖2.31所示,折光差r1和r2的方向相反,因而使得觀測高差中包含這種誤差的影響。為了減小這種影響,視線離地應有足夠的高度,尤其在斜坡上進行水準測量,須使上坡方向的視線最小讀數不小于0.3m。

5.溫度影響

溫度的變化不僅引起大氣折光的變化,而且當烈日照射水準管時,由于水準管本身和管內液體溫度的升高,氣泡向著溫度高的方向移動,而影響儀器水平,產生氣泡居中誤差,因此觀測時應注意給儀器撐傘遮陽。