6.4　穿黃隧洞襯砌結構三維有限元計算模型

6.4.1　研究對象及結構離散

三維有限元選取鋼筋混凝土襯砌作為整體研究對象，并考慮圍巖的彈性抗力。分別選取平洞段兩節伸縮縫(Ⅱ類、Ⅲ類圍巖)、隧洞斜井下彎段三節伸縮縫(Ⅴ類圍巖)(6+881.917～6+892.261)、豎井下彎段三節伸縮縫(6+534.807～6+574.748)、豎井上彎段(Ⅳ類圍巖)，建立有限元模型。

有限元計算坐標系選定為:

X軸:沿平洞縱軸線方向;

Y軸:垂直于平洞縱軸線方向;

Z軸:與X和Y垂直，且Z=X×Y，鉛直向上。

三維有限元計算網格及局部網格透視圖參見圖6-2和圖6-3。

6.4.2　計算工況及荷載組合

根據《水工隧洞設計規范》(SL 279—2002)中相關規定，作用在襯砌上的荷載，基本荷載包括圍巖壓力、襯砌自重、內水壓力、外水壓力。對基本組合的內水壓力值，特征水位取設計洪水位及其組合。

根據隧洞已完成預注漿加固、注漿圈圍巖滲透系數將大大減小的特點，結構設計是運行期以內水壓力作為設計情況，檢修期以外水壓力作為設計情況，施工期以外水壓力及灌漿壓力作為設計情況，通過三維有限元分析，選取結構內力控制部位作為配筋依據。

通過對穿黃隧洞的平洞段及斜洞段分別按不同的荷載組合進行結構計算，綜合選取最終結構配筋結果。

各種工況計算荷載組合見表6-3。

地震基本烈度為Ⅶ度，在洞身平洞段不考慮地震荷載的影響，隧洞進口段計算的地震慣性力與其他荷載相比，所占比重較小，在結構設計上適當留有余地即可，不單獨進行計算。

荷載組合系數如下:

(1)基本組合:結構自重作用分項系數采用1.1，靜水壓力的作用分項系數采用1.0，圍巖壓力的作用系數采用1.0。

(2)特殊組合:結構自重作用分項系數采用1.1，靜水壓力的作用分項系數采用1.0，圍巖壓力的作用系數采用1.0。

6.4.3　荷載計算

6.4.3.1　平洞圍巖壓力

巖石洞段山巖壓力:根據地質情況。一般Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類圍巖洞段，通過一次錨噴支護后，二次襯砌結構計算時可不計山巖壓力，但要注意研究圍巖的地應力問題。對于Ⅳ類、Ⅴ類巖洞，可按松動介質平衡理論估算圍巖壓力，采用普氏理論、鐵路、水工公式、太沙基公式分別計算，土洞宜采用彈塑性理論計算土荷載，經綜合分析后，確定圍巖松動壓力。

山巖壓力是隧洞襯砌設計中起重要作用的荷載，影響山巖壓力的因素有:巖石的物理力學性質、巖石強度、巖石的完整性、節理裂隙的發育情況、地下水的影響、隧洞斷面型式、施工方法、支護方式等。關于山巖壓力的計算，還沒有一個完善的理論和方法，在實際工程中大都采用一些理論和經驗公式結合工程類比的方法來確定山巖壓力的大小。

對Ⅱ、Ⅲ類圍巖，考慮把巖體作為主要承載結構，對開挖后的孔口周邊應力進行分析，未支護前，可按下式估算垂直圍巖壓力:

對Ⅳ、Ⅴ類圍巖，則將圍巖當作荷載，把支護或襯砌當作承載結構，可按松散介質平衡理論估算圍巖松動壓力，選擇最不利荷載組合情況，并按下面公式進行綜合分析計算。

(1)普氏理論法。普氏認為，隧洞開挖后，頂部巖體失去穩定，產生坍塌，并形成自然拱。隨之隧洞兩側由于應力集中而逐漸破壞。因此，坍塌部進一步擴大形成塌落拱。深埋隧洞的壓力拱如圖6-4所示，如果隧洞開挖后及時支護，按照擋土墻原理，側面巖石的破裂與垂直拱的夾角為45°-φk/2，頂部的破壞則介于自然拱和塌落拱之間，而破壞拱以內的巖石自重，即為作用在隧洞支護上的圍巖壓力，因而普氏破壞拱又稱壓力拱。普氏假定壓力拱形狀為拋物線形，壓力拱高h1按經驗確定，它取決于隧洞跨度和巖石性質。

1)塌落拱高度。普氏采用式(6-2)～式(6-4)確定塌落拱高度h1:

破碎巖石的換算摩擦角可利用普氏堅固系數來確定，即:

2)側向圍巖水平荷載。在巖體已經松動的情況下，通常按擋土墻理論來計算側向圍巖壓力。對于淺埋隧洞采用式(6-6)，如圖6-5(a)所示。

對于深埋隧洞采用式(6-8)、式(6-9)，如圖6-5(b)所示。

3)深淺埋的分界線。通常認為，隧洞劃置較淺時，上覆巖層整體塌落，松動壓力主要與應力傳遞有關。隧洞埋置較深時，上覆巖體局部塌落，松動壓力與局部坍落的范圍有關。但如何確定隧洞深圳與淺埋界線尚無定論，目前一般認為當埋深滿足式(6-9)條件時，洞室可作深埋處理:

如《錨桿噴射混凝土支護技術規范》(GBJ 86—85)規定:

Ⅲ類圍巖(中等穩定圍巖):H≥2a(2a≤10m，無地下)。

Ⅳ類圍巖(不穩定圍巖);H≥(2～4)a(2a≤10m，無地下水)。

Ⅴ類圍巖(極不穩定圍巖):H≥(4～6)a(2a≤10m，無地下水)或H≥(2～2.5)h1(h1為普氏壓力拱高度)。

(2)鐵路公式如下:

其中

ω=1+i(B-6)，i=0.1

α=1/2、1/3、1/6、0、0(對應于Ⅴ、Ⅳ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ類圍巖)

s對應Ⅴ(包括N2)、Ⅳ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ、Q2、Q3依次為:2、3、4、5、6、1、1。

(3)水工公式如下:

其中

α=0.3、0.2、0(對應于Ⅴ、Ⅳ、Ⅲ～Ⅰ類圍巖)

(4)太沙基公式如下:

此次設計隧洞山巖壓力是在綜合分析各經驗公式計算結果和工程類比的基礎上確定的，各種有關山巖壓力的計算見表6-4。

6.4.3.2　豎井圍巖壓力

當豎井在表土層或豎井井幫巖石破碎時，井筒井壁周圍將產生散體(松動)地壓，對于該地壓的計算公式有多個，目前“豎井設計中散體(松動)地壓的計算廣泛使用平面擋土墻公式和圓錐擋土墻計算法”。

平面擋土墻計算法的實質是把表土或破碎的圍巖視作無凝聚力的松散體，將井壁視為平面擋土墻，作用在井筒井壁上的地壓為主動土壓力。

圓錐擋土墻計算法中，豎井井壁是個圓柱面，當土體(或破碎巖體)向內滑移時，井壁周圍巖土體形成空心圓錐體，按空間軸對稱問題求得計算公式。

它們的計算假設和依據都是基于:

(1)在討論豎井圍巖的應力分布時，把井筒看作是一個半無限體的垂直孔。

(2)豎井井筒是固定直立，不會移動的受力體。

(3)按狹義地壓的定義，把圍巖因變形移動或冒落作用于井筒的壓力，來計算豎井散體(松動)地壓。

用平面擋土墻模擬井壁計算得到的地壓偏大，因為井壁是個圓柱面，碎石顆粒向內移動時有相互擠緊作用，從而增加了巖體本身的穩定性。如果將井壁按空間結構來考慮，將下滑巖體看做一個環狀的空心圓錐體，采用軸對稱的極限平衡方程求解，得到的側壓公式如式(6-19)～式(6-21)所示。

6.4.3.3　水壓

(1)水位及高程。

進口檢修閘設計輸水水位:38.91m。

穿黃洞進口中心高程:31.05m。

穿黃洞最低點中心水位:-29.34m;最低點水位:-33.09m。

穿黃洞出口中心高程31.05m。

黃河設計防洪水位50.40m。

(2)內水水頭。

平洞最大內水水頭:38.91-(-29.34)=68.25m。

豎井和斜井內水水頭按實際靜水壓力計算。

(3)外水水頭。

根據黃河的防洪標準平洞身段最大外水水頭50.40-(-33.09)=83.49m。

豎井和斜井外水水頭按實際靜水壓力計算。

通過對外水壓力進行折減，得到的平洞外水壓力見表6-5井和斜井外水折減系數均采用0.8。

6.4.3.4　圍巖彈性抗力

根據地質勘探報告，圍巖的彈性抗力系數和其他參數見表6-6。

6.4.4　隧洞襯砌內力計算結果

隧洞襯砌內力計算結果見表6-7。

在表6-7中，不利組合Ⅴ類圍巖工況1中，混凝土襯砌最大裂縫為0.19mm。襯砌配筋和裂縫均滿足規范要求，大部分工況基本滿足抗裂要求。