1.2　國內外研究現狀

1.2.1　國內研究現狀

隨著人口的增長與經濟的飛速發展,我國水資源的供需矛盾日益尖銳。尤其是我國廣大的北方地區不僅洪澇災害頻繁,洪災損失嚴重,同時水資源短缺問題尤為突出。2001—2004年由國家防汛抗旱總指揮部辦公室牽頭開展了相關水庫汛限水位動態控制方法研究的專題,結合北方水庫調度實際,逐步完善了汛限水位動態控制理論,形成目前比較成熟的理論體系。在《水庫防洪預報調度方法及運用》一書中,首次提出了汛限水位動態控制的定義及屬性。其基本的思想主要是:在天氣預報未來有較大降雨量的前提下,如果汛期水庫水位超過原設計汛限水位,這個時候為了御防校核標準洪水,在保證下游安全的情況下盡可能多的下泄水庫水量,騰空庫容,降低水位并使之盡快回落到水庫原設計汛限水位,確保大壩安全;如果出現天氣預報未來降雨量較小情況時,既要御防校核標準洪水又要避免未來水庫可能出現的無水可用的情況,所以要緩慢使水庫水位降低,延長水位回落時間,當出現未來降雨量較小的情況時用于興利。汛限水位動態控制的前提是有相對準確的實時天氣預報信息,對預報時間及精度要求高,根據天氣預報信息及時調整水庫下泄流量,從而達到提高洪水資源利用效率的目的。這種方法的實施難點是天氣預報信息技術的準確性,研究重點是水庫實時泄流方案的制定。水庫汛限水位動態控制隨著天氣預報信息利用方式的不同大致可以分為三種:第一種是不考慮實時天氣預報獲取的信息內容,而是先設定不同的汛限水位,而后采用不同的計算方法來求解漫壩風險,達到優選汛限水位值的目的,主要包括頻率統計分析法、隨機數學分析法、隨機Monte—Carlo模擬法和AHP法等。頻率統計分析法是根據某水文現象的統計特性,利用現有水文資料,分析水文變量設計值與出現頻率(或重現期)之間的定量關系。自然界的現象按發生情況可分成:必然事件,即在一定條件下必然會發生的事情,如降雨以后就要漲水是必然發生的;不可能事件,即在各條件實現之下永遠不會發生的事情,如只在重力作用下的水由低處向高處流是不可能的;隨機事件(也稱偶然事件),即在一定條件下可能發生也可能不發生的事件,如每條河流每年出現一個流量的年最大值是必然的,但這個最大值可能是這個值也可能是那個值,它在數量上的出現是一種隨機事件。頻率計算中是以1來表示必然事件出現的可能性(即百分之百出現),以0表示不可能事件出現的可能性,隨機事件出現的可能性介于0～1。水文頻率分析主要包括:利用現有水文資料組成樣本系列,選擇合適的頻率曲線線型和估計它的統計參數,根據所繪制的頻率曲線推求相應于各種頻率(或重現期)的水文設計值。隨機數學分析法是將水文過程作為具有隨機性的過程進行研究,自然現象按性質可劃分為確定性的現象和純隨機性的現象,以及處于前兩者之間的即部分確定性部分隨機性的現象。隨機水文學發展的初期,是將水文變量的觀測序列視為獨立序列,在此基礎上進行分析,第二階段是在分析中考慮觀測值的時序特性,采用時間序列分析的理論與方法分析水文時間序列時序相依的概率結構,并在此基礎上對水文時間序列進行隨機模擬。隨機Monte—Carlo模擬法,也稱統計模擬方法,是20世紀40年代中期由于科學技術的發展和電子計算機的發明,而被提出的一種以概率統計理論為指導的一類非常重要的數值計算方法,是指使用隨機數(或更常見的偽隨機數)來解決很多計算問題的方法,與它對應的是確定性算法,該方法在水利工程方面應用廣泛。AHP法是美國著名運籌學家湯姆斯·薩蒂(Thomes L.Saaty)提出的一種層次權重決策分析方法。該方法以數學運算為基礎,將與決策有關的項目分解成目標、效果、指標等不同層次,并進行定性和定量分析,利用較少的定量信息使決策的思維過程數學化,從而為多目標、多準則或無結構特性的復雜決策問題提供簡便的決策。它是一種定性和定量相結合的、系統化、層次化的分析方法,由于它在處理復雜的決策問題上的實用性和有效性,很快在世界范圍得到重視,它的應用已遍及經濟計劃和管理、能源政策和分配、行為科學、軍事指揮、運輸、農業、教育、人才、醫療和環境等領域,在水資源利用及風險分析方面也具有很好的適用性。第二種一般先對短期降雨預報信息進行洪水預報,而后構建水庫群多屬性多目標優化調度模型,接下來采用不同的算法求解實時調度方案,如啟發式優化算法、熵權模糊優選算法、隨機模糊BP法、專家系統分析法、灰色系統動態規劃法以及遺傳算法等;第三種是首先對降雨和洪水預報進行合理性分析,根據分析結果采用預蓄預泄法、信息推理模式法等進行汛限水位動態控制的計算,該方法又分為兩類即:短期降雨預報和中期數值降雨預報信息的分析和使用。綜上,天氣預報預見期越長則實施汛限水位動態控制的效益越大。另外在參考文獻[5]中,作者應用實時相對安全期法,利用中期數值降雨預報信息制定汛限水位動態控制方案,并建立了相對應的汛限水位動態控制風險分析模型。

上述第一種研究沒有考慮實時天氣預報信息;第二種研究著重于多屬性多目標優化問題;第三種研究則綜合分析了短期天氣預報信息所帶來的各種影響,下面就重點論述第三類研究。

1.預蓄預泄法

通過可行性分析對于短期天氣預報及短期洪水預報水平能夠達到滿意精度的水庫,當預報信息為無雨時,在有效的預見期內,根據水庫泄流能力可以將汛限水位上浮一定高度,同時留有一定的余地,要保證在下次洪水來臨前能夠將水位降至原來的設計汛限水位高度;當預報信息為有較大降雨或已經開始降雨時,可以根據有效預見期內退水過程的富余水量,適當的下調汛限水位高度,同時也要留有一定的余地,如果發生空報現象,可以利用退水余量將水庫水位抬升到原來設定的汛限水位。這兩種方式中第一種是為了提高洪水資源的利用效率;第二種是為了提高水庫的防洪能力,兩者的調度目的不同。參考文獻[19]是根據豐滿氣象臺短期降雨預報作業實際記錄及豐滿電廠以上流域的平均實際降雨數據資料,通過分析比較預報與實際降雨的數理統計規律,得出了豐滿氣象臺短期24h降雨預報可以在豐滿水庫預蓄預泄錯峰調度中使用的結論。參考文獻[20]研究了在柘溪水庫實時洪水調度過程中,通過攔蓄退水階段的洪水進行預蓄,在洪水來臨之前,根據水文預報信息進行預泄,從而提高水庫興利效益的可行性和存在的調度風險等問題。參考文獻[21]根據河南省陸渾水庫實際情況,應用實時預報信息實施預蓄預泄法調度,對水庫各種可能情況下的洪水過程進行了調度研究和風險分析,結果表明相對于常規調度方法而言,該方法能夠增加水庫的防洪效益和綜合效益,效果很好。參考文獻[4]對遼寧省碧流河水庫預蓄預泄法汛限水位動態控制進行研究,并通過在2005年“8·8”洪水中首次應用該調度方法,結果使水庫比應用常規的靜態汛限水位控制方法多攔蓄洪水0.4億m3,產生了很好的經濟效益。該方法主要考慮了洪水和短期降雨預報信息,比較符合水庫防洪及興利調度實際情況。如果使用汛限水位靜態控制后還是有較大的水資源或能量損失,尤其對于有些水庫在汛期常常發生多次洪水,在主汛期棄水而后汛期又無水可蓄,往往可以選擇該方法。

2.綜合信息推理模式法

目前在水庫實時調度研究中依據的信息并非是單一方面的,而是多屬性的,不僅有現場實測的確定性信息、基于隨機理論的數理統計信息,還有基于成因分析的預報信息等多種信息。綜合信息推理模式法是綜合考慮洪水與降雨預報信息、實時水雨工情以及其他等綜合信息,在分析影響汛限水位動態控制的各種因子的基礎上,結合調度人員的調度經驗,將各種調度方式及調度規則加以歸納,編寫成語言控制規則,再轉換成推理模式,稱之為“大前提”。水庫施行實時調度情況下,將面臨時刻的綜合信息稱之為“小前提”,通過信息推理方法,給出滿意的汛限水位動態控制方案集合,并從中進行優選,得到最優方案指導水庫的蓄或泄。碧流河、葠窩、白龜山、察爾森以及于橋等水庫已經編制出相應的推理模式,但是還需要實踐的檢驗。如果水庫有多年的豐富的防洪調度經驗,而且洪水預報精度又比較高,降雨預報信息可以被利用,就適合于使用本方法。為便于操作,可以編制綜合信息汛限水位動態控制值推理決策表,利用決策表推求合理的控制方案。

3.耦合防洪實時預報調度系統的汛限水位動態控制值優選法

該方法將綜合信息推理模式的交互決策子系統與水庫現行的防洪實時預報調度系統融為一體,進行耦合設計,首先在面臨時刻以交互子系統來確定“下次漲洪前汛限水位”,然后依此為約束條件,用多階段多目標優選模型選擇面臨時刻滿意蓄泄方案;也可以使用交互方式或自動生成可行蓄泄方案集及下次漲洪前汛限水位控制方案集,然后再使用多階段多目標優選模型選擇面臨時刻滿意汛限水位控制方案。隨著時間延續及綜合信息的不斷更新,重復優選與更新汛限水位動態控制決策方案。目前該方法還處于研究試用階段,需要大量實踐才能驗證其適用性。

4.綜合信息汛限水位動態控制決策支持表法

這種方法是方便于實際操作的調度技術人員和決策者的快速查算實時動態控制汛限水位方案的方法,該方法也可認為是為增強操作性,對綜合信息推理模式法的一種應用。主要是根據水庫常規的調洪計算原理來編制該決策支持表,進而依據有效預見期內的入流過程、允許出流過程和預見期末汛限水位的控制域值大小,應用反向逆推法推當前時刻允許控制的水庫汛限水位值。根據這個表,就可以通過所面臨時刻的綜合信息內容,方便快捷的選擇該時刻的控制泄流量和允許控制汛限水位值。該方法中影響因子包括設計的汛期分期及分期確定的汛限水位、設計的下游第一級防洪安全泄流量約束、分期汛限水位動態控制域與設計的調洪最高水位約束、降雨徑流預報誤差信息、流域蒸散發的消退估計、氣象臺降雨預報預見期信息和統計預報信息等。因為該方法輸入數據是特征的離散點數據值,是一個計算結果的綜合集成信息,所以決策支持表并沒有其獨特的關鍵因子,可作為宏觀決策的一個工具,各水庫都可使用。王本德等首次提出此種方法;安宵等基于參考文獻[4],利用數理統計法、美國全球預報系統(GFS)開展0～48h以及1～10d降雨預報研究,并對于橋水庫大伙房洪水預報模型精度進行分析研究,并在此基礎上開展于橋水庫汛限水位動態控制研究,在國內類似項目中首次研究利用有實用價值的汛限水位決策支持表。

5.評價決策法

評價決策法主要是根據水文預報數據,在調度中分析權衡。在調度過程中,由于面臨時刻各反饋信息誤差的存在可能帶來的風險與效益,并在此基礎上,引入決策者的經驗來確定汛限水位動態控制方案集合,再進行優選。汛限水位動態控制方案評價一般涵蓋防洪減災、供水發電效益、生態環境效益分析和風險評價,受到多種因素的影響,而其關鍵因子就是評價指標體系中所篩選出的各項指標,該方法的難點在于指標的篩選和確定。

王本德等構建了水庫預蓄效益與風險控制模型,通過該模型,以碧流河水庫為實例,分析了決策后果優選與決策目標定權過程中保持決策者風險偏好一致的方法,此方法充分發揮了決策者經驗積累在水庫調度中的積極作用;馮平等在深入分析了水庫調整汛限水位所涉及的影響因素的基礎上,經過認真的篩選建立了調整汛限水位的評價指標體系,并給出了各指標數值的量化方法。并且通過東武仕水庫進行實例計算,得到了實施汛限水位動態控制的風險和效益,考慮到指標的量綱影響,提出采用模糊綜合評價方法來更加科學的確定水庫汛限水位。

這種方法加入了管理決策者的主觀因素,在控制方法中考慮調度方案可能產生的效應,參考的影響因素相對周全,適用于各種不同類型的水庫,如果能夠和其他控制方法結合使用效果更好。

6.庫群補償調節法

這種方法適用于防洪目標一致的水庫群汛限水位動態控制調節。共同承擔一個下游防洪目標的水庫群形成梯級水庫聯合防洪調度系統,根據水文的不同步性或其庫容差異,需按下游防洪控制點的要求進行補償調度或錯峰調度,確定各自及共同防洪任務的設計防洪庫容。在實際調度過程中,根據水文預報的不同步性或面臨時刻上、下游水庫之間的庫容差異,實施動態調節各水庫的汛限水位值。進行補償調節時,對于并聯水庫群還應考慮補償水庫泄水達到防護點的傳播時間小于或等于庫群與防護點之間洪水的集流時間或預見期,同時區間洪水預報的精度要滿足要求。

方崇惠等以漳河水庫為計算實例,建立了觀音寺和雞公尖雙庫聯合調洪演算模型,在預期風險范圍內增加了蓄水量,提高了水庫興利效益;李瑋等結合清江流域梯級水電站計算實例,在保證梯級防洪標準基礎上,建立降水預報與庫容補償的汛限水位動態控制模型,計算出了隔河巖水庫汛期汛限水位動態控制方案集合,取得了很好的經濟效益。王本德等簡要說明了庫群補償調節法的基本思路,并以玉石水庫和碧流河水庫為例應用庫容補償調節法確定汛限水位動態控制值。盧曉燕等根據水庫汛期限制水位控制新理念,以周公宅水庫、皎口水庫為例,提出臺非過渡期汛限水位逐步抬高的控制調度方式,使周公宅水庫與皎口水庫經汛限水位聯合動態控制后,既能滿足下游防洪要求,又能為城鎮提供豐富優質的水源,使水庫的供水、防洪及發電效益達到最優。

風險分析就是對事件不利的影響要素進行識別,對不利事件發生的概率及其相應損失作出定性或定量的估計,對評價結果進行處理與決策的過程。即所謂的風險識別、風險估計、風險評價計算與風險決策。一般情況下水庫的防洪風險因素包括3類:①水力風險因素,就是指影響河流水力學特性的各種因素,包含各方面不確定性因素;②水文風險因素,就是指有可能引起水庫設計水位、汛限水位等水文數據出現誤差的各方面不確定性的因素;③工程結構風險因素,就是指可能造成結構性破壞的不確定性因素,一般可能出現在水利工程結構設計、施工、監理和管理等過程中,這些不確定性因素可能會危及水工建筑物的安全。從這些因素的不確定性來源上來說主要包括3個方面:①自然條件方面的不確定性(如大氣降水、生態環境變化,下墊面變化等的不確定性);②經濟社會環境方面的不確定性(如工農業發展、城鎮化建設、經濟發展、法律法規變化、邊界沖突等);③人類自身認識客觀世界的局限性(如測量技術手段的誤差、計算模型的不科學性、計算方法的不適用性、決策者主觀偏好等)。受到這些不確定性因素的影響,使得水庫汛限水位動態控制存在一定的風險性。曹永強通過深入細致的研究,針對水庫汛限水位動態控制的問題進行研究分析,總結出其可量化的能夠引起風險的主要誤差因素有大氣降雨預報精度誤差和洪水預報誤差,另外還有決策者偏好造成的定性方面的誤差。萬俊等經過研究提出替換產匯流預報過程,通過利用洪峰預報退水段洪水退水過程的方法來獲得預報預泄調洪計算的結果。充分利用水文氣象預報信息,實施分階段預泄措施,同時考慮下游行洪安全,將風險降至較低水平,另外,作者還對洪水風險損失描述、洪水風險率推求以及汛限水位動態控制方案評價開展了全面的研究。姜樹海將隨機初值條件、隨機系數等不確定性因素考慮到河道水面線的求解過程之中,通過這些約束條件的控制,建立隨機微分方程進行河道行洪風險分析計算,結果科學合理。如果防洪預報調度科學的話,可以增加水庫調洪的主動性、大大提高水庫預蓄或預泄的操作空間,這樣就為減小水庫防洪和水庫興利的矛盾、實現汛限水位的動態控制奠定了基礎。因為大壩防洪具有隨機實時變化的特性,所以應該把時變效應考慮到大壩工程老化問題的研究中,通過實例研究總結出了大壩防洪時變風險率的計算公式。馮平等、趙永軍等考慮各種水文隨機因素影響,包括降水的隨機性、徑流的隨機性和河流自身形態變化的隨機性等,應用概率組合方法,收集了多年的現場實測數據,統計估算出了水庫實際具有的防洪能力,通過和水庫的設計防洪標準進行比對,推求出了合理的汛限水位動態控制方案,指出在僅僅考慮水流參數偏差而引起的河道防洪堤壩失事的概率情況下,對于河道防洪標準較高的河流應充分考慮這部分偏差引起的風險;另外還以崗南水庫和東武仕水庫的汛限水位動態控制為例,研究了在暴雨洪水等方方面面因素影響下的防洪計算問題;另外還建立了洪災直接經濟損失評估與預測計算模型,在模型求解過程中采用計算Ditlevsen界限的方法,分析計算出了建筑物的綜合水毀風險,對汛限水位動態控制理論的發展做出了積極貢獻。黃強等、田峰巍等、席秋義等通過大量的查閱資料和實例研究分析,認為水庫調度中的各種風險的存在是一種自然的、微觀的和大多可測度的風險,根據這些風險的產生原因用定性與定量相結合的風險分析方法來處理水庫調度中存在的各種風險問題會有更好的實際效果。在水庫調度過程中各種影響因素、預報、測量誤差和偏差是始終存在的、是不可避免的,那么如何通過更加科學合理的手段和方法盡量減小或者避免這些誤差或偏差的出現就是十分重要的問題,即便這種誤差或者偏差是客觀存在的,那么如何對這些誤差、偏差進行實時修正、滾動調整就具有十分重要的意義了。所以針對當前我國水資源短缺、人均水資源占有量更加不足的現狀和汛期水庫大量棄水之間存在的突出矛盾,提出了通過汛期適時攔蓄一定量的洪水資源、洪尾超蓄運用等方式方法來盡可能地利用洪水資源,最大程度的發揮水庫的調節作用,并且總結了超蓄風險率的計算方法。

王本德等、徐玉英等、鄭德鳳等考慮到水庫預蓄效益與風險分析方面存在的必要性、可行性和主要困難,以智能算法理論為基礎,提出了風險率的計算方法,同時給出了一種以經濟效益與風險率為目標的水庫預蓄水位模糊優化控制模型及其求解方法,該方法可以用于汛期分期抬高汛限水位或實時決策控制預蓄水位。另外還針對那些不合適或者不能用解析方法求解的工程水文問題,Monte—Carlo模擬方法可能會具有很好的適用性,但也可能會存在一定的問題。通過對于這些問題的分析,引入改進的一次二階矩法AFOSM,并將其應用于水庫洪水預測預報子系統的風險率分析中,實例研究表明上述計算方法是非常可行的,具有很好的適用性,但要注意的是研究中凈雨預報誤差和洪峰流量預報誤差等是作為獨立的無關量來處理的。對水庫防洪調度系統來說,主要任務是對水庫發生超標準洪水的可能性或概率即風險率大小進行定量的描述。朱元甡等、黃振平根據現代防洪管理的理念和原則,在保證大壩安全的前提下,綜合考慮水文、水流、工程施工等多種不確定性因素,全面分析所有可能發生的事件引發的災害性后果和影響,通過對各種風險因子的分布特性分析及敏感性分析,建立了水庫防洪效益風險分析計算模型。以長江中游防洪決策實際問題為例,應用風險分析的基本理論與方法,尤其是利用專家的豐富經驗,給出了考慮防洪專家預測預估以及使專家們的預測信息得以量化并直接參與風險分析的防洪決策風險分析模型,在利用防洪專家經驗資源的方面進行了有益的嘗試和創新。

汪新宇等將工程結構風險與水文風險率看作相容事件,使用選擇概率來計算綜合風險率,并且應用可靠性分析方法以及復合泊松模型分別計算工程結構可靠度和防洪體系超標洪水水文風險率,最后進行綜合風險分析。程衛帥等使用系統可靠度理論定義了防洪體系的失事序列含義,并且進一步基于失事序列建立了防洪體系系統風險評估模型,通過算法形式提出了主要失事序列的通用識別方法,構建了防洪體系的主要失事樹,并且依據該風險評價模型的特征,使用有效的限界識別措施改進了原算法,具有一定的創新性,很好地提高了識別過程的計算效率。紀昌明等通過構建防洪工程體系綜合物元評判模型,得到了以流域為單位的防洪工程體系的綜合風險評估的定量指標體系。侯召成、胡和平等指出對于水庫防洪體系來說,基本不可能十分精確地估算出所需要的概率關系,所以使用信息分配方法在不完全數據集的基礎上進一步構造計算可能性—概率風險模型。應用概率風險進行水庫防洪系統的風險率分析,同時應用降雨預報精度分析來說明該方法的應用效果,有很好的適用性。謝崇寶等深入地探討了水庫防洪風險計算中各種不確定性量的分布及其參數的確定方法,并有針對性地分析了水力風險計算問題。王才君等通過使用預報信息的動態汛限水位洪水調度模擬,進而給出了多目標風險分析指標體系。

1.2.2　國外研究現狀

國外尤其是西方發達國家在自然地理特征、水文氣象特征、社會經濟狀況以及人口狀況、法律法規及相關政府管理措施等國情方面與國內存在很大差異,所以國外的相關研究以考慮防洪效率以及生態環境為重點,水庫汛限水位大多采用傳統的規劃設計值方法確定,有針對性進行汛限水位動態控制的研究相對較少。因為國內外情況和水資源狀況不同,水庫汛限水位動態控制研究和分析主要集中在國內,而國外風險分析研究成果主要集中在洪泛區管理及風險決策、洪水保險等方面,這也是各自國情決定的,但在相關領域研究起步較早、成果較多。1978年美國總統卡特在對美國水利資源委員會的工作指示中就強調了對水資源工程進行風險分析的必要性和重要性,在國外水庫調度中的風險概念和分析方法于20世紀80年代就提出了。Loucks等通過分析洪水量與防洪庫容之間的關系,得出了在一定防洪庫容的情況下不同洪水量所造成的損失。Yazicigil等對入庫洪水與最大庫容之間的關系進行分析,認為根據現有典型年設計洪水所計算的水庫最高防洪水位,會因所選年不典型而使水庫存在相當大的最高防洪水位超出校核洪水位的風險。Anselmo等詳細介紹了采用水文水力耦合模型對意大利某洪水易發區進行洪水風險評估的過程。Fernandez等從重現期和失事風險的定義入手,提出了通用方法,可以適用于彼此相關的年徑流系列、水庫水位系列等。Clarke對水位—流量關系曲線的模糊不確定性進行分析,研究由它引起的估計年均洪水的不確定性問題。Sen以一階Markov過程為工具對具有線性相關結構的水文系列風險進行了計算。Bouma等研究了對待風險的態度將如何最大程度地影響評估結果,表明對待風險的態度和對風險概念的理解將影響水管理領域決策過程和結果。考慮到經濟、水力和水文因素的不確定性,Harris等總結了工程的基本水力、水文資料,利用這些資料并綜合巖土數據計算了某項目方案的年超越概率和條件非超越概率。Li等的研究表明在非穩定條件下隨機過程理論是水資源系統風險分析的一個有效工具。Shin等利用廣義Logistic分配模型對大壩和堤防的失事風險進行不確定性分析,利用矩法、最大可能概率法、概率權重矩法得到了失事風險期望值和方差。Beckor運用約束法研究多目標水庫群的優化決策問題,Smohan對印度的流域建立了線性多目標模型,以約束法求最優泄水方案。針對水庫調度中風險,1976年Colomi等將可靠性方法引入水資源系統的運行管理中,所建立的水庫運行管理模型不預先給定可靠性水平,而是將可靠性水平作為附加決策變量來處理,并將該變量的效用函數加入風險損失函數中;1980年Simonovic等拓寬了上述可靠性規劃模型,將一個可靠性約束增加到兩個,即考慮洪水與干旱可靠性水平,并將洪水風險損失函數與干旱風險損失函數加入目標函數中;Hogan將可靠性以決策變量形式考慮,并引進風險損失函數,定量地表示了目標偏離期望值的代價,提出了水庫可靠性規劃理論;1979年,Houck提出了一個包含未來徑流預報有關的風險模型,該模型以預報可靠性作為輸入,是一個有機遇約束的線性規劃模型;Voge1等考慮了決策者對風險所持的態度,構筑了水庫運行時防洪與興利的效用函數,而后利用對策論來制定水庫運行策略:1984年Hasan Yazicigi1等利用該模型研究了風險及可靠性對水庫設計的影響;1988年HU等進行了綜合利用水庫防洪與興利矛盾的多目標風險分析,以多目標決策理論為基礎,并以分解和聚合方法為工具,建立了一個綜合利用水庫的模型系統;2003年,Eric Parent等建立了POT(peak over threshold)模型來改進水文極值事件的風險分析;同年,Simonovic等探討了水文預報可靠性與水庫運行懲罰函數之間的兩目標權衡問題,并引入可靠性、回彈性和脆弱性作為確定兩目標權重的風險準則;1994年Ji等利用大系統遞階分析基本原理,建立了水庫系統管理多目標可靠性規劃數學模型,以求解包括防洪、發電和灌溉等在內的多目標決策問題,同時提出了多目標決策的均變率法,得到了最優的均衡解。

防洪調度多目標決策建立在科學評價的基礎上,使用較多的多目標評價計算方法主要包含以下幾種:①運籌學計算方法;②技術經濟分析法,主要包含經濟分析和技術評價法;③定性評價方法,主要有專家會議法和DelPhi法;④多屬性綜合決策方法;⑤統計分析計算方法,主要有因子分析法和主成因分析法等;⑥模糊數學方法,主要有模糊綜合評價法及模糊模式識別法等;⑦系統工程方法,主要有評分法、關聯矩陣法和層次分析法等;⑧基于BP人工神經網絡、遺傳算法、粒子群算法、信息論方法等智能化決策方法等。

對水庫調度風險分析方法來說,主要有定性分析和定量分析兩種方法。定性分析方法一般用于風險可測度比較小的風險主體,經常用的方法有調查法、矩陣分析法、德爾菲法等。而定量風險分析法重點是討論風險主體的變化和數量特征關系,從而確定風險主體風險率,該類分析方法一般可分為蒙特卡洛隨機模擬法(MC法)、基于概率論與數理統計的分析法、馬爾柯夫過程方法、極限分析法、最大熵法、模糊數學方法等。