2.5 水準測量的內業計算

當水準路線的高差閉合差f_h在容許范圍內，即滿足 f_h ≤ f_h容 條件，可把閉合差f_h分配到各測段的高差上。對于普通測量，高差閉合差f_h的分配原則是按照各測段水準路線的長度或者測站數按比例反符號分配，求得的分配數稱為該測段的高差改正數v_i，根據改正后的測段高差h^_i，從已知水準點開始，依次求解其他各未知點的高程。

v_i=-∑f_hL_iL_i

（2 12）

或

v_i=-∑f_hn_in_i

（2 13）

h^_i=h_i+v_i

（2 14）

式中 L_i———各測段路線長，km；

n_i———各測段的測站數；v_i———各測段高差改正數；h_i———各測段的高差觀測值；

h^_i———改正后的各測段高差觀測值。

【例21】一條四等附合水準路線，起始點、結束點分別為BMA、BMB，高程分別

為H_A=584.562m、H_B=585.400m，路線中間布設了4個未知點，經過數據初步處理，各測段的高差、測站分別為h_A1=3.789m、n_A1=12站；h₁₂=-5.687m、n₁₂=18站；h₂₃=1.336m、n₂₃=10站；h₃₄=2.641m、n₃₄=24站；h_4B=-1.205m、n_4B=20站。試

求各未知點的高程。

解：先繪制計算略圖，并把相應數據填到對應位置，如圖216所示。高差閉合差計算：

f_h=∑h_測-（H_B-H_A）

=0.874-（585.400-584.562）=+0.036m=+36mm

水準路線總站數：

∑n=84站

圖216 四等附合水準路線計算示例圖

閉合差容許值：

f_h容=±6㊣^∑n=±6㊣84=±55mm

滿足 f_h ≤ f_h容 的條件，符合精度要求，可以進行后續計算工作。

按式（213）計算各測段的高差改正數v_i，再按式（214）計算各測段改正后的高差，最后計算各未知點的高程。計算過程中要進行如下檢核，即各測段的高差改正數之和應等于高差閉合差的相反數、改正后的各段高差之和應等于附合水準路線終點與起點的高程差、最后計算得到B點的高程值應與已知值相等，計算過程見表24。

表2 4

附合水準路線高程計算表

閉合水準路線的計算方法與附合水準路線的計算方法一致，不同之處在于其各站高差之和理論值為0，因此其高差閉合差f_h=∑h_i測。對于支水準路線，一般要采取往返觀測進行檢核，在高差閉合差符合要求后，對返測高差取反符號，與往測值取平均值作為改正后的高差來計算各點高程。

上述計算過程是一種近似的平差計算方法，對于國家等級高程控制網的平差計算，要按照嚴密平差的方法進行。