第2章 水準測量

2.1 水準測量原理

高程是表述空間點三維坐標的其中一個數值，高差測量是測量的基本工作之一。依據高差測量所使用的儀器和施測方法不同，可分為水準測量、三角高程測量、GPS高程測量，其中水準測量是傳統的高差測量方法，其精度高、用途廣，是高差測量中普遍采用的方法。

水準測量是利用水準儀提供一條水平視線，借助水準尺的刻劃，讀出水平視線在水準尺上刻劃的位置，求出地面兩點間的高差，然后根據高差由已知點推算出未知點的高程。

圖21 水準測量原理

如圖2 1所示，為測定A、B兩點間的高差h_AB，在A、B兩點上分別豎直立上水準尺，并在與A、B兩點距離大致相當的位置安置水準儀。利用水準儀提供的水平視線，在A點的尺上讀出讀數a，在B點的尺上讀出讀數b。若A點高程H_A已知，則將A稱為后視點，a為后視讀數，B高程未知，稱為前視點，b為前視讀數。施測過程中，將從已知點A向未知點B進行測量的方向稱為前進方向。

由圖中的幾何關系可知，A、B兩點的高差：

h_AB=H_B-H_A=a-b

（2 1）

當a＞b時，高差為正，說明前視點B高于后視點A。反之，則說明前視點B低于后視點A。若已知A點高程為H_A，則B點的高程：

H_B=H_A+h_ab=H_A+（a-b）

（2 2）

H_B=（H_A+a）-b=H_i-b

（2 3）

式中 H_i———水準儀視線高。

式（22）是先計算出兩點之間的高差，然后再求未知點的高程，此方法稱為高差法。由圖21可見，式（23）中H_i為視線與大地水準面間的垂直距離，稱為視線高程。利用儀器視線高程計算未知點高程的方法，稱為視線高法。當安置一次水準儀，水準儀附近有若干個前視點要求測出高程時，采用視線高法比較快捷。