任務三 水準測量方法

一、水準點

用水準測量方法確定的高程控制點稱為水準點（一般以BM表示）。水準點應按照水準路線等級，根據不同性質的土壤及實際需要，每隔一定的距離埋設不同類型的水準標志或標石。

工程中常用的水準點標志如下：

水準點有永久性和臨時性兩種，永久性水準點由石料或混凝土制成，頂面設置半球狀標志，在城鎮區也可在穩固的建筑物墻上設置墻上水準點。圖2-14（a）為國家等級水準點，圖2-14（b）為墻上水準點。水準點也可用混凝土制成，中間插入鋼筋，或選定在突出的穩固巖石或房屋的勒腳。圖2-14（c）為臨時性的水準點，可打下木樁，樁頂用水泥砂漿保護。

二、水準路線

為了便于觀測和計算各點的高程，檢查和發現測量中可能產生的錯誤，必須將各點組成一條適當的施測路線（稱為水準路線），使之有可靠的校核條件。在水準路線上，兩相鄰水準點之間稱為一個測段。水準路線有以下三種形式。

1.閉合水準路線

閉合水準路線是由一個已知高程的水準點開始觀測，順序測量若干待測點，最后測回到原來開始的水準點。如圖2-15所示，已知水準點A的高程，由A開始，順序測定1、2、3、4點，最后從第4點測回A點，構成閉合水準路線。

2.附合水準路線

由一個已知高程的水準點開始，順序測定若干個待測點，最后連續測到另一個已知高程水準點上，構成附合的水準路線，如圖2-16所示。

3.支水準路線

由已知高程的水準點開始，測若干個待測點之后，既不閉合也不附合的水準路線稱為支水準路線。支水準路線不能過長。圖2-17為支水準路線的A點（高程已知）引出的支水準路線A-1-2。

三、普通水準測量方法

圖2-18為按普通水準測量技術要求進行兩點間高差觀測的示意圖。BMA為已知水準點，其高程HBMA=32.432m，BMB為待定高程的水準點，觀測方法如下。

（1）在已知點BMA立水準尺作為后視尺，選擇合適的地點為測站，再選擇合適的地點為轉點TP1，踏實尺墊，在尺墊上立直前視尺。要求水準尺與水準儀之間的水平距離即視線長度不大于100m，前視距離與后視距離大致相等。

（2）觀測者首先將水準儀粗平；然后瞄準后視尺，水準儀精平、讀數；再瞄準前視尺，精平、讀數，記錄者同時記錄并計算出一個測站的高差（表2-1）。

(3)記錄者計算完畢，通知觀測者搬往下一個測站。水準尺交替前行，即原后尺手也同時前進到下一個站的前視點TP2；原前尺手在原地TP1不動，把尺面轉向下一個測站，成為后視尺。重復上述過程，一直觀測至待定點BMB。

(4)記錄者在現場應完成每頁記錄手簿的計算校核項。

四、水準測量檢核

（一）測站校核

為了及時發現觀測中的錯誤，保證每個測站高差觀測的準確，可以采取測站校核的措施。測站校核有兩種方法。

(1)兩次儀器高法。

在同一測站上觀測高差兩次，要求兩次觀測時改變儀器的高度，使儀器的視準軸高度相差10cm以上。若兩次測量得到的高差之差不超過限差（5mm以內），則取平均高差作為該測站觀測高差。

(2)雙面尺法。

儀器高度不變，觀測前、后視雙面尺的黑面與紅面讀數，分別計算：①［后視（或前視）黑面讀數+尺常數-后視（或前視）紅面讀數］≤±3mm；②（后視黑面讀數-前視黑面讀數）-［（后視紅面尺讀數-前視紅面讀數）±0.1m］≤±5mm。同時滿足這兩個條件時，取黑、紅面尺高差的平均值作為觀測高差。

（二）水準路線校核

測站校核只能檢查一個測站所測高差是否正確，但對于整條水準路線來說，還不足以說明它的精度是否符合要求。例如從一個測站觀測結束至第二個測站觀測開始時，轉點位置若有較大的變動，在測站校核中是檢查不出來的，但在水準路線成果上就反映出來了。因此，要進行水準路線成果的校核，以保證全線觀測成果的正確性。其校核方法如下。

（1）閉合水準路線。閉合水準路線各測段高差的總和理論值應等于零，即

由于存在測量誤差，所測各段高差之和不等于零，產生高差閉合差fh，即

(2)附合水準路線。附合水準路線各測段高差的總和理論值應等于終點高程減去始點高程，即

同樣由于存在測量誤差，所測各段高差之和不等于理論值，產生高差閉合差fh，即

（3）支水準路線。支水準路線應沿同一路線進行往測和返測。從理論上往測與返測的高差總和應為零，即往測與返測的高差絕對值應相等，符號相反。如往測與返測高差總和不等于零即為閉合差fh：

對于普通水準測量，高差閉合差的容許值為

式中：n為水準路線的測站數；L為水準路線長度，km;它等于測站至立尺點的后視與前視的距離總和。

對于普通水準測量，一般不測定水準路線的長度，常按測站數計算高差閉合差的容許值。

高差閉合差在容許范圍時，閉合差可按測站數或距離成正比例進行改正。改正后的高差總和應等于零。根據已知點的高程和改正后的高差，依次計算各點的高程。

五、水準路線高差閉合差及待定點高程計算

當實際的高差閉合差在容許值以內時，可把閉合差分配到各測段的高差上，分配的原則是把閉合差以相反的符號根據各測段路線的長度或測站數按比例分配到各測段的高差上。故各測段高差的改正數為

式中:Li、ni為各測段路線之長和測站數；∑L、∑n為水準路線總長和測站總數。

（一）附合水準路線算例

如圖2-19所示，BMA、BMB為已知水準點，高程分別是HA=10.723m，HB=11.730m，各測段的觀測高差hi及路線長度Li如圖所示，計算各待定高程點1、2、3的高程。

1.計算附合水準路線的高差閉合差fh

∑h測=+2.432+1.987-1.503-1.866=+1.050(m)

?h=∑h測-（HB-HA）=+1.050-（11.730-10.723）=+0.043（m）=+43（mm）

2.計算高差閉合差容許值

普通水準測量的高差閉合差容許值。例題中，L=1.2+1.0+0.8+1.0=4.0（km），，說明觀測成果的精度符合要求。

3.調整高差閉合差

根據測量誤差理論，調整高差閉合差的方法是：將高差閉合差反號，按與各測段的路線長度成正比例地分配到各段高差中。

每千米的高差改正數為：

各測段的改正數分別為：

υ1=-10.75×1.2=-13(mm)

υ2=-10.75×1.0=-11(mm)

υ3=-10.75×0.8=-9(mm)

υ4=-10.75×1.0=-11(mm)

改正數計算檢核：∑v=-13-11-9-11=-44(mm)≠-fh，在距離最長的一段高差改正數少修正1mm，即v1=-12mm。

4.計算改正后的高差及各點高程

上述計算過程可采用表2-2的形式完成。

高程計算檢核：（二）閉合水準路線算例

已知BM1的高程為26.262m，根據圖2-20的測量資料，計算各點的高程。計算過程如下：先將測點、測站數及各段高差記入表2-4中，計算高差閉合差：

fh=∑h測=+0.255-1.632+1.823+0.302-0.722=+0.026m=+26（mm）

測站總數n=3+3+4+1+5=16，容許閉合差:

高差閉合差小于容許值，可按測站數比例反符號改正，每測站的改正數為

BM1-1段共3個測站，改正數為-5mm，其余各段改正數順序為-5mm，-6mm，-2mm，-8mm。

上述計算過程可采用表2-3的形式完成。