2.4　主成分分析

表征巖質邊坡特征的指標有坡度、坡高、巖石風化程度、巖石類型等多項指標，雖然較多的評價指標能避免遺漏重要信息，但是各指標均是對同一事物的反映，又不可避免地造成信息的大量重疊。基于以上問題，本研究選用邊坡質地、邊坡風化程度、邊坡坡度、邊坡高度4個指標，分別用1、2、3、4代表，用主成分分析的方法，對各邊坡特征進行分析。

各主成分特征值及方差貢獻率見表2－7。按主成分分析的一般思路，因前兩個主成分累積貢獻率達86.761%，超過85%，所以，選擇前兩個主成分即可很好地解釋各坡面特征。

由表2－8知，第一主成分與邊坡質地（zd）、邊坡風化程度（fh）相關性較強，相關系數都達到0.88以上，該主成分可代表邊坡質地及邊坡風化程度特征；第二主成分與坡高（pd）相關系數最高，達0.536，該主成分可以代表坡高特征。

由各指標相關系數矩陣（見表2－9）可以看出，邊坡質地與風化程度相關系數呈正相關，且相關系數較大，達0.949，原因為巖質邊坡徹底風化的最終結果即可得到土石混合質邊坡，所以才具有較強的一致性；邊坡質地與邊坡高度、邊坡坡度呈負相關，原因為邊坡質地越接近土石混合質，其穩定性越低，越不易在邊坡高度高、坡度陡的條件下維持穩定；邊坡高與邊坡坡度呈正相關，因為高度大的邊坡坡體往往具有較高的抗剪、抗壓強度，高強度的巖體也易與維持陡峭邊坡的穩定性；邊坡坡度與邊坡風化程度呈負相關，原因為風化的邊坡坡體強度較低，難于維護較高坡度，所以風化程度越高，邊坡坡度越低。

由表2－10知，第一、第二主成分得分計算式為

由表2－7、表2－10得，由第一、第二主成分組成的綜合得分計算式為

由式（2－4）可算出得邊坡各主成分及綜合得分及排名（見表2－11）。

由表2－12可以看出，第一主成分得分排名前14的邊坡均為第二類、第五類邊坡，這兩類邊坡為土石混合質邊坡，風化強度最強，在土石混合質邊坡里，第五類邊坡（56號邊坡）排名最后，因為該邊坡雖為土石混合質，但在邊坡高度、坡度特征方面，都與所調查石質邊坡特征有較強的穩合性，表現為邊坡坡高大、邊坡坡度陡；在石質邊坡里，第四類邊坡第一主成分得分較高，在所有石質邊坡得分里，該類邊坡得分最接近土石混合質邊坡得分，由表2－14可以看出，該邊坡的邊坡高度相對較低、邊坡坡度相對較緩、風化程度相對較高，其邊坡特征與所調查土石混合質邊坡特征最接近；第三類邊坡第一主成分得分及綜合得分在所調查邊坡里均表現為最低，該類邊坡為石質邊坡，由表2－6可看出，第三類邊坡在所調查的所有石質邊坡里，邊坡坡高最高、邊坡坡度陡、風化程度為微風化，充分體現為石質邊坡的特征；第一類邊坡的第一主成分及綜合得分介于第三類、第四類邊坡的第一主成分及綜合得分之間，由表2－6也可以看出，第一類邊坡的邊坡高度、邊坡坡度、邊坡風化程度亦介于第三類、第四類邊坡之間。

由聚類分析分出5類邊坡，再對各邊坡進行主成分分析，得出由聚類分析分出的同一類邊坡，其主成分得分最為相近。聚類分析與主成分分析所得出結果的一致性說明以上邊坡分類是合理的。