第四節(jié) 配電變壓器無功補(bǔ)償有關(guān)參數(shù)的計算

一、電網(wǎng)和用電企業(yè)功率因數(shù)的補(bǔ)償標(biāo)準(zhǔn)

用戶的功率因數(shù)標(biāo)準(zhǔn)：對于高壓供電的工業(yè)用戶及具有帶負(fù)荷調(diào)整電壓裝置的用戶，其功率因數(shù)在0.95以上，對于5MW以上用戶其功率因數(shù)在0.9以上，對于100kVA以上用戶其功率因數(shù)應(yīng)達(dá)到0.85，躉售和農(nóng)業(yè)用戶其功率因數(shù)在0.8以上（按最大負(fù)荷月的平均功率因數(shù)）。

農(nóng)村電力網(wǎng)功率因數(shù)：對于6kV～10kV配電網(wǎng)，其功率因數(shù)為0.8～0.85；對于35

～110kV變電所，其功率因數(shù)為0.85～0.9；農(nóng)網(wǎng)自然功率因數(shù)多在0.5～0.6之間。

通常，可根據(jù)不同電壓等級來估計變電所補(bǔ)償容量：

（1）220kV變電所補(bǔ)償容量可按主變壓器容量的21%裝設(shè)。

（2）110kV變電所補(bǔ)償容量為主變壓器容量的19%，新投運(yùn)的或輕載的變電所按所

帶負(fù)荷的20%～25%配置。

（3）35kV農(nóng)村變電所按主變壓器容量的20%（或所帶負(fù)荷的30%）設(shè)置，35kV城市變電所按主變壓器容量的16%設(shè)置。變電所內(nèi)安裝的電容器應(yīng)分兩組，分別自動投切。

（4）配電線路按配電變壓器容量的7%～10%補(bǔ)償無功；補(bǔ)償容量的70%裝設(shè)在配電網(wǎng)內(nèi)，實(shí)行線路與用戶相結(jié)合。

二、配電變壓器無功功率補(bǔ)償?shù)膮?shù)計算

在配電網(wǎng)中，配電變壓器是主要的電器設(shè)備。為了使配電變壓器工作在最佳補(bǔ)償范圍內(nèi)，必須對配電變壓器的參數(shù)進(jìn)行計算，以免發(fā)生無功補(bǔ)償不足和發(fā)生過補(bǔ)償無功倒送的結(jié)果。在這一節(jié)中，將討論配電變壓器無功損耗的計算、配電變壓器一次及二次功率因數(shù)的計算、配電變壓器降損計算等有關(guān)問題。

1.變壓器無功損耗的計算

變壓器的空載電流百分?jǐn)?shù)I0%為

I0%=II0e×100%

將上式兩邊乘以額定電壓有

㊣3I0%IeUe×10-2=㊣3UeI0

故

S0=㊣3UeI0=I0%Se×10-2

上式則為變壓器空載視在功率。因此，變壓器空載無功功率為

Q0=㊣（I01%00Se）2-P20

（341）

變壓器負(fù)載無功功率為

P2+Q2

QS=

U2e XB

（342）

故變壓器的無功損耗可以寫成

ΔQ=Q0+QS=㊣

（I01%00Se）2-P20+P2U+2eQ2XB

（343）

式中 P0———變壓器空載有功損耗；

P———變壓器負(fù)載有功功率；Q———變壓器負(fù)載無功功率；Ue———變壓器額定電壓；

XB———變壓器感抗。

在考核用戶的功率因數(shù)時，通常是考核變壓器一次側(cè)的功率因數(shù)值。對高壓計量的用戶，變壓器所消耗的有功、無功電量已計入電能表，故此時按電能表的抄見電量計算的cosφ1即為一次功率因數(shù)值。如果用戶采用低壓計量，則應(yīng)將電能表的抄見電量加上變壓器的有功、無功損耗電量，此時計算的cosφ才是一次功率因數(shù)。

2.一次、二次功率因數(shù)的計算二次功率因數(shù)的算式為

tanφ2=WWQP

cosφ2=cos（arctanWWQP）

（344）

式中 WP———有功電量，kW·h；

WQ———無功電量，kvar·h。

一次功率因數(shù)的算式為

tanφ1=WWQP++WWBBPQ

cosφ1=cos（arctanWWQP++WWBBPQ）

（345）

式中 WBP———變壓器損耗有功電量，kW·h；

WBQ———變壓器損耗無功電量，kvar·h。

【例341】某用戶變壓器Se=400kVA，Ue=10kV，UK%=4.0%，I0%=1.4，P0=0.84kW，PK=4.25kW，月抄見有功電量為54720kW · h，無功抄見電量為17920kvar·h，試計算cosφ2、cosφ1。

解（1）二次功率因數(shù)

tanφ2=WWQP=1574972200=0.33

cosφ2=0.95

（2）變壓器有功損耗電量。變壓器的等效電阻RB

RB=PSU2e2e×10=4.24500×2102×103=2.66（Ω）

變壓器月有功損耗電量

WBP=（P0+PS）×720=（P+P2U+2Q2RB ）×720

=0.84+（57427020）2+（17792200）2

×2.26×10-3×720

102

=731.5（kW·h）

（3）變壓器無功損耗電量。變壓器的等效電阻為

ZB=UKS%2eU2e×103=1040××140200×103=10（Ω）

（4）一次功率因數(shù)

tanφ1=WWQP++WWBBPQ=5147792302++743419.35=0.638 cosφ=0.91

3.降低銅耗的計算

在變壓器二次側(cè)投入電容補(bǔ)償，使流過變壓器繞組中的電流減少，故繞組的有功損耗也要相應(yīng)地減少。單臺變壓器少損的有功功率為

ΔPB=QC2QU-2eQCRB×10-3

（346）

式中 QC———補(bǔ)償電容容量；

Q———變壓器無功負(fù)荷；RB———變壓器等效電阻。

銅耗減少的有功功率值可用式（348）計算，即

ΔPB=β2ΔPK（1-ccoossφφ12）2

（347）

式中

β———變壓器的負(fù)載率；

cosφ1、cosφ2———補(bǔ)償前、后的功率因數(shù)；

ΔPK———變壓器的額定銅耗。4.增加變壓器輸出功率的計算

（1）變壓器的二次側(cè)投入補(bǔ)償電容后，則其無功負(fù)荷減少、負(fù)載降低，相應(yīng)地增加了其富裕容量。

（2）若變壓器已滿載運(yùn)行，則當(dāng)進(jìn)行補(bǔ)償后，其具有富裕容量，說明其帶負(fù)載能力增加，即可增加其輸出功率。

（3）如設(shè)補(bǔ)償后的功率因數(shù)為cosφ2，補(bǔ)償后新增負(fù)荷的功率因數(shù)為cosφ0，則有以下四種情況：

1）當(dāng)cosφ0＜cosφ2時，可增加負(fù)荷的視在功率為

S0=㊣S22cos2（φ0-φ2）+S21-S22-S2cos（φ0-φ2）

式中 S1、S2———補(bǔ)償前、后的視在功率。

2）當(dāng)cosφ0=cosφ2時，可增加負(fù)荷的視在功率為

S0=S1-S2

3）當(dāng)cosφ0＞cosφ2時，可增加負(fù)荷的視在功率為

S0=㊣S22cos2（φ2-φ0）+S21-S22-S2cos（φ2-φ0）

4）當(dāng)cosφ0=0時，命上式中的φ0=0，得

S0=㊣S22cos2φ2+S21-S22-S2cosφ2

5.線路有功損耗降低的計算

對線路少損有功功率的計算，應(yīng)按線路節(jié)點(diǎn)間電阻及所通過的無功負(fù)荷分段求出少損有功功率后，再將各段的值相加，其和為網(wǎng)絡(luò)少損有功功率。

n

ΔPL=∑

ΔPPDi

（348）

i=1

ΔPRD=∑QC2∑Q-∑QC

RD×10-3

（349）

U2L

上二式中 ΔPRD———RD段的線路少損有功功率；

RD———網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的線路電阻；∑Q———流過RD段的無功負(fù)荷的總和；∑QC———流過RD段的無功經(jīng)濟(jì)當(dāng)量；

ΔPL———線路少損有功功率。

【例342】有一10kV配電網(wǎng)絡(luò)如圖3 4 1所示，圖中T為變電站主變壓器，QC為補(bǔ)償電容器功率，單位為kvar；復(fù)數(shù)實(shí)部表示負(fù)荷功率，虛部為無功功率，用Q表

示，單位為kvar，序號與變壓器相同；導(dǎo)線為LGJ 70mm2，單位電阻率為0.46km/Ω，

試計算補(bǔ)償后線路少損有功功率。

圖341 10kV配電網(wǎng)絡(luò)

解（1）求線路各段電阻。

Rab=0.46×1=0.46（Ω）

同理得Rbc=0.23Ω，Rcd=0.69Ω，Rce=0.46Ω，Ref=0.23Ω。

（2）各段線路少損有功功率由式（3410）得

ΔPef=（2Q5-Qc5）RefQc5U-2×10-3=0.12（kW）

式中 ΔPef———線路ef段的少損有功功率。

同理得

ΔPce=（2∑Qi-∑QCi）Rce∑QCiU-2×10-3=1.23（kW）（i=4，5）ΔPcd=（2∑Q3-∑QC3）Rcd∑QC3U-2×10-3=0.37（kW）

ΔPbc=（2∑Qi-∑QCi）Rbc∑QCiU-2×10-3=1.85（kW）（i=1，2，3，4，5）ΔPab=（2∑Qi-∑QCi）Rab∑QCiU-2×10-3=12.2（kW）（i=4，5）

（3）線路總少損有功功率由式（349）得

n

ΔPL=∑

ΔPRDi=15.8（kW）（i=ef，ce，cd，bc，ab）

i=1