1.2 水庫調度研究進展

作為河流的主要水利工程，水庫在防洪、發電、供水、灌溉等方面均起著舉足輕重的作用。水庫調度是以興利除害、綜合利用水資源為原則，以大壩安全保證為前提，以盡可能地滿足國民經濟各部門用水需求為目的，根據水庫承擔的調度任務及規則，通過發揮水庫的調蓄能力，實現對水庫的天然入庫徑流進行有計劃的蓄泄的技術手段。本節將從基于過程的水庫（群）調度理論發展現狀以及基于規則的水庫（群）調度研究現狀兩個角度進行綜述，并對存在的問題及發展趨勢進行探討。

1.2.1 基于過程的水庫（群）調度理論發展現狀

1995年，美國Little等［68］提出了水電系統隨機動態規劃調度模型，對水庫優化調度問題進行了研究，標志著用系統科學的方法研究水庫優化調度的開始［69］。目前，水庫（群）調度優化調度方法主要包括：非線性規劃方法、動態規劃法方法以及啟發式規劃方法等。

非線性規劃能夠有效處理目標函數不可分和非線性約束問題，可為水庫調度提供更為基本的數學方法。李壽聲等（1989）［70］結合一些地區水庫調度實際問題擬訂了一個非線性規劃模型和多維動態規劃模型，用于解決滿足多種水源分配的水庫最優引水量問題。樊爾蘭等（1996）［71］建立了綜合利用水庫優化調度的動態確定性多目標非線性數學模型，并利用逐次逼近的逐步優化法求解模型的最優解集。由于非線性規劃方法并沒有通用的程序和解法，因此，實際應用常需要進行線性化或與其他優化方法相結合。

動態規劃法（DP）是水庫（群）優化調度中應用最為廣泛的優化方法。水庫群系統具有高度的非線性和典型的隨機性，而動態規劃通過把復雜的初始問題劃分為若干個階段的子問題，逐段求解，從而突破了任何線性、凸性甚至連續性的限制，因此在水庫群優化調度中動態規劃法可以較好地反映徑流實際情況，對目標函數和約束條件也沒有嚴格的要求。Young等（1967）［72］首次采用DP模型求解水庫優化調度問題；Hall和Shephard（1967）［73］在對美國加利福尼亞州的Shasta水庫的優化計算中，在Young的模型基礎上對時段費用函數的表達式進行了改進，從而提高了優化效果；Rossman（1977）［74］將Lagrange乘子理論用于解決有隨機約束的動態規劃問題。然而，求解多變量復雜的高維問題時，會遇到維數災問題，后來陸續研究出增量動態規劃（IDP）、微分動態規劃（DDP）、離散微分動態規劃（DDDP）、逐次優化算法（POA）等，但是都無法從根本上解決維數災問題。

啟發式規劃方法是近代發展起來的一種新式算法。與傳統優化算法相比，這類算法通常避免出現不能收斂或陷入局部最優的問題，從而得到全局最優解。Chandramouli等［75］（2001）將人工神經網絡模型與專家系統相結合，建立改進的決策支持模型進行水庫優化調度。Kumar［76］（2006）用蟻群算法針對多目標水庫分別進行了短期和長期的優化調度計算。Salvatore Barbagallo等提出采用粗糙集方法提取水庫調度規則。Paulo Chaves提出一種隨機模糊神經網絡方法，并將該方法應用于水庫優化調度，獲得了很好的效果。Kumar 提出改進粒子群算法，計算結果較優。但是，遺傳算法、蟻群算法等智能仿生算法都存在著進化速度慢，易產生早熟收斂的問題，并且其效果對參數有較大的依賴性。

1.2.2 基于規則的水庫（群）調度研究現狀

1.2.2.1 單一水電站調度規則

水庫調度規則是根據水電站長系列來水、庫容及出流過程總結出來的具有規律性的水庫特征，用以對水庫實時調度進行有效控制。通過長系列的歷史資料制定的調度規則可以規避來水預報不確定性對水庫調度的影響，保證水庫的有效運行［77，78］。水庫調度規則的特點在于不連續性，從表現形式上看，主要偏重于調度函數和調度圖。

調度函數是將徑流序列、確定性優化方法得到的最優運行軌跡以及決策序列作為水庫運行要素的實驗觀測數據，通過回歸分析等方式，獲得調度決策與運行要素之間的回歸方程，以指導水庫調度運行。由于調度函數在面臨實際水庫狀態時，只能夠做出唯一一個調度決策，這就使得調度本身存在很大的風險性和不確定性。與此同時產生了另一種調度規則的表現形式——調度圖。調度圖是將調度函數概化成調度參量（出庫流量、電站出力）跟水位之間的線性階段函數［79］。

常規的調度圖制定方法通常是選擇某一典型年（或典型系列），通過徑流調節計算得到，運用時可充分融合調度管理者的經驗，并且由于其簡單實用、易于操作的特點，成為目前應用最廣泛的常規調度方式［80，81］。然而，采用調度圖指導水庫調度存在的主要問題是：未考慮預報來水、正常出力區范圍太大、難以達到全局最優和準全局最優等一些不可避免的缺點，更多的學者希望運用新型模型和優化算法進行改進，進而提出優化調度圖。

國外學者對水庫調度圖優化的研究工作開展較早，Chen（1995）［82］以及Oliveira和Locks［83］（1997）先后將遺傳算法應用于水庫調度圖優化中，結合水庫綜合利用要求，實現對水庫調度圖的制定；Chang、Chen［84］（1998）采用實數型編碼的基因算法對基于規則控制洪水的水庫調度進行優化，同時，比較分析了二進制編碼和實數編碼對多目標GA在水庫調度圖優化應用中的影響，提出實數型編碼形式計算效率和精度更好，并在Shih—Men水庫進行了應用［85］，2005年，Chen等［86］又以進化多目標遺傳算法為基礎構建模擬模型，對水庫的調度曲線進行了優化；同時，Ilichl［87］（2000）應用人工神經網絡技術，構建優化模擬模型，對單一水庫的調度線進行了優化；Kim等［88］（2008）采用時間序列模型預報水庫的徑流數據，并以多目標遺傳算法為基礎構建優化模型，得到最優的調度曲線。

國內學者在單庫調度圖優化領域也取得很多成果。張銘等［89］（2004）應用動態規劃法，結合具體實際，建立相應的數學模型，對水庫調度圖進行優化；尹正杰等［90］（2005）分析了常規方法求解綜合利用水庫調度圖存在的問題，提出了一個基于遺傳算法的調度圖求解模型，直接以調度圖的基本調度線為決策變量，對單庫供水調度圖進行了優化；邵琳等［91］（2010）基于遺傳算法與模擬退火算法，建立了適用于水庫調度圖優化的混合模擬退火遺傳算法。

隨著研究的深入，一些學者嘗試將調度圖和調度函數兩種調度方式結合起來指導水庫運行。Consoli等［92］（2008）針對灌溉為主的水庫設計了調度圖和調度函數相結合的調度規則，并采用多目標優化技術對調度規則進行了優化。

1.2.2.2 水電站群調度規則

在研究初期，水庫群聯合調度以調度函數方式為主。黃永皓等［93］（1986）采用約束微分動態規劃對水庫進行確定性優化調度，并在此基礎上采用最小二乘回歸分析的方法求得梯級水庫中各水庫各時段的調度函數；陳洋波等［94］（1990）以水庫群聚合分解法為基礎，對梯級水庫群隱隨機優化調度函數的方法進行了探討，以一個電網庫群為例進行了應用。Jay［95］（2000）對以發電為主的混聯水庫調度函數進行了推導，并通過案例分析驗證了調度函數的優化效果；Haddad［96］（2008）以蜂群雜交算法為基礎，構建以缺水最小為目標的模型，經過計算得到放水和水位、入流的線性調度函數。

水庫群調度圖的優化與單一水庫調度圖優化的思路基本一致，以梯級水庫群整體效益最大為目標，對所有水庫進行統一優化，從而得到各個水庫的優化調度圖。Tu［97，98］（2003，2008）探討了初始水位對多目標梯級水庫群規則的影響，并采用混合整數線性規劃方法對梯級水庫的一組調度曲線進行了優化。同時，以多庫系統為基礎構建混合整數非線性規劃模型，在水資源優化配置為目標對各水庫調度線進行了優化。Paredes［99］（2008）采用啟發式網絡流算法，構建以最小必備容量為單目標的優化模型對多庫調度曲線進行了優化，并在西班牙東部的Mijares流域進行了應用。李智錄等［100］（1993）采用逐步計算法編制水庫群系統的調度圖，并在安徽省濟河灌區等區域的水庫群常規調度圖制定中進行了應用。黃強等（2008）［101］、張雙虎等（2006）［102］在烏江渡水庫群優化調度中，分別采用差分演化算法和遺傳算法構建以梯級發電量最大為目標的模型，在給出最優化決策的同時給出了梯級總調度圖及各電站的優化調度圖。劉心愿等［103］（2009）采用多目標遺傳算法NSGA—Ⅱ對清江流域梯級水庫調度圖進行了優化。邵琳等［104］（2010）采用混合模擬退火遺傳算法對三級梯級水庫調度圖進行了優化。