任務2.5 測量豎直角

若水平線方向用一指標指示度盤上某一固定值，豎直角的觀測則與水平角觀測一樣，都是依據度盤上兩個方向（鏡位）讀數之差來實現的。要了解豎直角是如何測定的，首先應清楚豎直度盤的讀數系統。

2.5.1 豎直度盤讀數系統

1.豎直度盤讀數的光學系統

圖2.5.1所示為豎直度盤的光學系統，從圖中可以看出，光線進過反光鏡1進入照明進光窗2，經豎盤照明棱鏡3的折射，照亮豎盤12的分劃線，然后帶有度盤分劃和注記的影像由豎盤轉向棱鏡4轉向豎盤顯微物鏡組5并放大，再由豎盤轉向棱鏡6及菱形棱鏡7，將度盤分劃和注記放大的影像在讀數窗與場鏡8的平面上成像，在讀數窗與場鏡8中設置分劃尺測微板，這樣，帶有度盤分劃、注記及分劃尺測微板的光線經轉向棱鏡9及透鏡10，經讀數顯微鏡目鏡11再放大，便可讀出豎盤的讀數。

2.豎盤構造

豎盤是固定在望遠鏡的旋轉軸上，望遠鏡在豎直面內上下轉動，豎盤就被帶著一起轉動，而豎盤上讀數的指標線（帶有度盤分劃和注記的影像的光線）則與豎盤水準管有聯系，因為，豎盤指標水準管微動螺旋與圖2.5.1所示的豎盤照明棱鏡和豎盤轉向棱鏡相連在一起，若轉動豎盤指標水準管微動螺旋，必然會使豎盤照明棱鏡和豎盤轉向棱鏡產生聯動運動，那么望遠鏡水平時，經豎盤照明棱鏡折射的光線不會穿過豎盤的90°或270°刻劃線，從而水平線方向豎直度盤的讀數不為固定值，影響豎盤讀數，只有轉動豎盤指標水準管微動螺旋使豎盤指標水準管氣泡居中時，才能使經豎盤照明棱鏡折射的光線垂直穿過豎盤時，帶有度盤分劃和注記的影像恰好為90°或270°的影像，這樣水平線方向上的豎盤讀數為某一固定值，從而就保證了豎盤讀數的正確。因而在豎盤讀數前，須使豎盤指標水準管的氣泡居中，以正常位置進行讀數。

2.5.2 豎直角的計算公式

1.豎盤的注記形式

根據豎直度盤的讀數計算豎直角的公式與豎直度盤刻度的注記方式有關，因而需了解豎盤的注記形式。豎直度盤刻度的注記形式很多，常見的多為全圓式，按注記的方向又分順時針和逆時針兩類，如圖2.5.2（a）、（b）所示為順時針注記的盤左、盤右情況，圖2.5.2（c）、（d）所示為逆時針注記的盤左、盤右情況。

在實際的操作中，可以通過下面方法進行判斷，即在盤左位置，當望遠鏡慢慢抬高，若豎盤讀數逐漸增加，則豎盤為逆時針注記；反之，若豎盤讀數逐漸遞減，則豎盤為順時針注記。

2.豎直角的計算公式

由于豎盤的注記有順時針和逆時針兩種不同的形式，因此豎直角的計算公式也不同，但計算豎直角的原理是一樣的。在正常情況下，當望遠鏡視線水平，豎直水準管氣泡居中，豎盤讀數為90°或270°，又稱起始讀數。

豎直角計算公式的推導如下：

（1）豎盤為順時針注記時的豎直角計算公式。如圖2.5.3所示為順時針注記度盤。圖2.5.3（a）所示為盤左位置視線水平時的讀數，此時為90°。當望遠鏡逐漸抬高，豎盤讀數L在逐漸減小，由圖可知上半測回豎直角為

圖2.5.3（b）所示為盤右位置視線水平時的讀數，此時為270°。當望遠鏡逐漸抬高，豎盤讀數R在逐漸增大，由圖可知下半測回豎直角為

一測回豎直角為盤左和盤右所測定的豎直角的平均值，即

（2）豎盤為逆時針注記時的豎直角計算公式。如圖2.5.4所示為逆時針注記度盤。用類似的方法可以推得豎直角計算公式為

一測回豎直角為盤左和盤右所測定的豎直角的平均值，即

從式（2.5.5）和式（2.5.6）的推導中可以看出：在盤左位置，將望遠鏡慢慢抬高，如果讀數逐漸增加，則豎直角=瞄準目標時豎盤讀數-視線水平時豎盤讀數；如果讀數逐漸減小，則豎直角=視線水平時豎盤讀數-瞄準目標時豎盤讀數。

以上歸納的規定，適合任何豎盤注記形式的豎直角的計算。

3.豎盤指標差的計算

如果望遠鏡視線水平，豎盤指標水準管氣泡居中，豎盤的讀數與90°或270°不相等，而是大了或小了一個數值，則表明豎盤的指標偏離正常位置，這個偏移值稱為指標差，通常用x表示。當指標偏移方向與豎盤注記方向一致，則使讀數中增大了一個x值，令x為正；反之，指標偏移方向與豎盤注記方向相反時，則使讀數中減少了一個x值，令x為負，如圖2.5.4所示。由圖可知：當盤左視線處于水平且豎盤指標水準管氣泡居中時，指標所指不是90°，而是90°+x，同樣在盤左位置，視線指向目標時的讀數也大了一個x值，則盤左的正確讀數為實際讀數減去x，盤左計算的豎角應為

同樣，盤右計算的豎角應為

則一測回所測得豎直角為

可見用盤左盤右兩次讀數的平均值可以消除指標差的影響。若將式（2.5.8）與式（2.5.7）相減，則得

這就是求算指標差的計算公式。

如圖2.5.4所示，豎盤指標差在同一時段是相對穩定的，但由于儀器誤差、觀測誤差及外界條件影響等因素，不同目標觀測時的指標差是有變化的，變化幅度的大小，可以反映出觀測質量的高低，對此，就要求一測回各方向間的指標差互差必須在規定的范圍內。DJ6型經緯儀要求一測回各方向間的指標差互差不得超過±25″，DJ2型經緯儀要求一測回各方向間的指標差互差不得超過±12″。

2.5.3 豎直角的觀測方法與記錄方法

2.5.3.1 豎直角的觀測方法

豎直角觀測方法主要有兩種，即中絲法和三絲法，現分述如下。

1.中絲法

中絲法是以望遠鏡十字絲的中絲（水平橫絲）為準，切于所觀測部位，測定豎直角。其方法如下：

（1）在測站上安置儀器，對中，整平。

（2）盤左位置，用中絲切于所觀測部位，轉動豎盤指標水準管微動螺旋，使氣泡居中，讀取豎盤讀數L，并記于豎直角記錄手簿（表2.5.1）中。

（3）盤右位置，同法進行照準，轉動豎盤指標水準管微動螺旋，使氣泡居中，讀取豎盤讀數R，并記于豎直角記錄手簿中。

以上操作為一測回。若增加測回均按以上操作進行。

2.三絲法

三絲法是以望遠鏡十字絲的上、中、下三絲依次照準目標，分別讀數，取上、中、下三絲在盤左、盤右所測的L和R分別計算出相應的豎角，最后以平均值為該豎角的角值。

2.5.3.2 豎直角的記錄與計算

豎直角的記錄和計算示例見表2.5.1。表內括號的號碼為記錄和計算的順序，其中（1）～（2）為記錄數據，其余為計算所得。