測繪技術在水下巖塞爆破工程中的應用

司鵬飛

（中國水利水電第六工程局有限公司）

關鍵詞：測繪技術　巖塞爆破工程　劉家峽水電站

1 水下巖塞爆破工程簡述

1.1 工程概況

洮河口排沙洞擴機工程位于劉家峽水電站左岸，增建本工程的主要目的是解決洮河泥沙淤積對劉家峽大壩安全運行帶來的嚴重危害和對大壩安全度汛構成的嚴重威脅及電站機組磨損等問題。水下巖塞爆破工程位于排沙洞進口段，排沙洞洞軸線方位角為 NE3°41′25″。進水口閘門井底板高程為1665m，閘門井前洞身為圓形斷面，洞徑10m。塞體體型內口為圓形（內徑10m），外口近似橢圓（尺寸為21.60m×20.98m）。巖塞最小厚度12.30m，塞體方量2606m³。巖塞進口軸線與水平面夾角45°，巖塞口外口軸線高程1673.18m，內口軸線高程1664.48m。

1.2 工程難點

水下巖塞爆破工程位于洮河與劉家峽水庫交匯處，水深80m,淤泥層厚36m,危險系數之高、施工難度之大在工程界實屬罕見。水下巖塞爆破工程包括導洞和連通洞開挖、藥室開挖、預裂孔鉆孔、淤泥孔鉆孔、裝藥等步驟。由于預裂孔直接伸向水下淤泥層，稍有不慎就會貫穿，造成滲水事故。而且預裂孔的孔向直接關系到巖塞爆破后的成型效果，影響排沙洞的過水流量，從而影響發電量。所以預裂孔的鉆孔工作是水下巖塞爆破工程的難點。

1.3 預裂孔的布置形式

預裂孔的布置形式見圖1。

預裂孔的內口中心面軸線高程為1664.48m，與水準面呈45°夾角，內口半徑為5.00m。共設98個預裂孔，等間距布置，所有預裂孔的反向延長線交于圓錐的頂點JD點，JD點距離B點為18.66m。預裂孔軸線與巖塞軸線夾角為15°。巖塞體空間布置見圖2。

設計共布置了2條主導洞、6條連通洞。其中布置在巖塞下方的為1#主導洞，長8.19m；布置在巖塞上方的為2#主導洞，長6.28m。1#連通洞連接1#藥室和2#藥室，長3.19m；2#連通洞連接1#主導洞和4#下藥室，長4.48m；3#連通洞連接4#上藥室和1#連通洞，長4.35m；4#連通洞連接3#藥室和2#連通洞，長5.10m；5#連通洞連接5#藥室和2#連通洞，長5.53m；6#連通洞連接6#藥室和7#藥室，長3.08m。2#連通洞的斷面尺寸為80cm×120cm（寬×高），其余主導洞及連通洞的開挖尺寸均為80cm×150cm（寬×高）。

2 巖塞區域坐標系統建立

2.1 巖塞區域坐標系統數學模型

本區域擬采用施工坐標系統。以JD點為基準點、巖塞內口的圓心B點為方向點建立施工坐標系統。施工坐標系統與大地坐標系統之間的位置關系如圖3所示。

對巖塞區域的已知控制點進行轉換。XOY為大地坐標系統，X′O′Y′為施工坐標系統，點A在大地坐標系統中的坐標為（X,Y），在施工坐標系統中的坐標為（X′,Y′），施工坐標系原點O′在大地坐標系統中的坐標為（X₀,Y₀），α為大地坐標系統的縱軸X與施工坐標系統的縱軸X′的夾角,即施工坐標系的旋轉角，那么根據圖形間的幾何關系可以推算出它們之間的換算關系。

點A由大地坐標轉換為施工坐標的公式為

其中，α可以通過設計圖紙推算出來。

2.2 巖塞區域控制點數據轉換結果

根據圖紙提供的控制點坐標，JD點（X=3978181.680，Y=121221.220，H=1651.280），B點（X=3978168.510，Y=121220.370，H=1664.480），可以推算出旋轉角α=183°41′34.02″，以JD點為基點進行數據轉換，結果見表1。

3 預裂孔放樣數據處理

3.1 放樣數學模型及數據處理流程

巖塞預裂孔數學模型關系見圖4。

預裂孔的開口坐標位于巖塞內口R=5.00m的工作面上，但是由于實際開挖面存在超欠挖現象，就造成內口的半徑不是5.00m。為此考慮實際放樣點的設計半徑是漸變的，即把JD點看作圓錐體的頂點，設計半徑隨著JD點到圓面的垂距從0一直漸變到實際工作面半徑，知道預裂孔軸線與巖塞軸線夾角為15°，首先假定實測點N坐標為（X,Y,H），N點的投影垂線與錐體的軸線相交于點M，據此可以推算出所要的數據。

總體思路：首先計算出實測點所在圓截面的徑向方向實測半徑與設計半徑的差值，通過移動棱鏡讓實測點的差值在誤差允許范圍內。然后再計算實測點在圓截面上的圓心夾角與設計圓心夾角的差值，通過移動棱鏡保證差值也在誤差范圍內。當兩者的差值都在允許誤差范圍內，那么這個預裂孔點位在特定的編號下就是正確的。

3.1.1 求實測點所在圓截面的設計半徑R

（1）求出JD點到交點M的軸線長L。由于采用的是施工坐標系統，所以JD點到交點M的軸線長L=X÷cos45°。

（2）求出M點到實測點圓截面的軸線長L′。N點（X,Y,H）到M點的高差為（H-（1651.28+X）），所以M點到交點實測點圓截面的軸線長L′=（H-（1651.28+X））×cos45°。

（3）求出JD點到實測點圓截面的軸線長L″。L″=L+L′=（X÷cos45°）+（（H-（1651.28+X））×cos45°）。

（4）求出實測點所在圓截面的設計半徑R。R=L″×tan15°=（（X÷cos45°）+（（H-（1651.28+X））×cos45°））×tan15°。

3.1.2 求實測點所在圓截面的實際半徑R′

假定圓心坐標為（A,B,C）。

（1）求實測點所在圓截面的圓心坐標X=A。由步驟一求出JD點到實測點圓截面的軸線長L″，根據圖形的數學關系可以計算出軸線的水平面投影長度：

A=L″×cos45°=（（X÷cos45°）+（（H-（1651.28+X））×cos45°））×cos45°。

（2）求實測點所在圓截面的圓心坐標Y=B。由于采用的施工坐標系統圓心坐標Y和錐體軸線是在一條直線上的，所以圓心坐標B=0。

（3）求實測點所在圓截面的圓心高程H=C。由步驟一求出JD點到實測點圓截面的軸線長L″，根據圖形的數學關系可以計算出實測點所在圓截面的圓心高程H。C=1651.280+（L″×sin45°）=1651.280+（（X÷cos45°）+（H-（1651.28+X）×cos45°））×sin45°。

（4）求實測點所在圓截面的實際半徑R′。已知實測點坐標N（X,Y,H），實測點所在圓截面的圓心坐標（A,B,C）已經求出，所以R′=。此公式為空間球體的半徑計算公式。

3.1.3 比較實測半徑與設計半徑的差值

當R′＞R時，實測點在設計錐體的外側，則需要向錐體內側沿半徑方向移動，距離為ΔR=R′-R。

當R′＜R時，實測點在設計錐體的內側，則需要向錐體外側沿半徑方向移動，距離為ΔR=R-R′。

3.1.4 計算實測點所在圓截面的實際圓心夾角

這個步驟要區分實測點高程和實測點投影垂線與錐體軸線交點M的高程關系（即H＞H_M時和H＜H_M時）。

（1）當H＞H_M時，實測點在所在圓截面的上半部，實測半徑R′已經求出，根據圖紙關系,錐體軸線與水平面呈45°角,以及實測點N（A,B,C），實測點到圓心的偏距為B,則實測夾角θ=arccos（（-B）÷R′）。

（2）當H＜H_M時，實測點在所在圓截面的下半部，同（1），實測點到圓心的偏距為B，則實測夾角θ=arccos（B÷R′）+180°。

3.1.5 計算實測點所在圓截面的設計圓心夾角

當計算設計圓心夾角時，則不需要考慮H和H_M的關系。

由于整個圓周均勻排布98個預裂孔，則每個相鄰預裂孔的圓心夾角為3.6735°（360°/98），則每個預裂孔按照編號的設計夾角為

3.1.6 比較實測圓心夾角與設計圓心夾角的差值

由步驟四、步驟五可以計算夾角差值Δ=θ-β，得到差值后現場測量時就可以根據差值進行移動棱鏡。由于角度的差值很難進行把握，所以還需要把角度差值具體量化成距離ΔS，這就比較容易理解。

只需要上下移動ΔS就可以。

通過上述六個步驟就可以得到一個準確的點位。

3.2 實例計算

下面以5#預裂孔的實測坐標進行演示。

5#預裂孔坐標（12.119，-4.759,1665.161）。

3.2.1 求實測點所在圓截面的設計半徑R

（1）求出JD點到交點M的軸線長L。L=12.119÷cos45°=17.139（m）。

（2）求出M點到實測點圓截面的軸線長L′。N點到M點的高差為（H-（1651.28+X））=（1665.161-（1651.28+12.119））=1.762（m），L′=（1665.161-（1651.28+12.119））×cos45°=1.762×cos45°=1.246（m）。

（3）求出JD點到實測點圓截面的軸線長L″。L″=L+L′=（12.119÷cos45°）+（1665.161-（1651.28+12.119））×cos45°=17.139+1.246=18.385（m）。

（4）求出實測點所在圓截面的設計半徑R。R=18.385×tan15°=4.926（m）。

3.2.2 求實測點所在圓截面的實際半徑R′

（1）求實測點所在圓截面的圓心坐標X=A。由步驟一求出JD點到實測點圓截面的軸線長L″，根據圖形的數學關系可以計算出軸線的水平面投影長度：A=L″×cos45°=18.385×cos45°=13.000（m）。

（2）求實測點所在圓截面的圓心坐標Y=B。B=0（m）。

（3）求實測點所在圓截面的圓心坐標H=C。由步驟一求出JD點到實測點圓截面的軸線長L″，根據圖形的數學關系可以計算出實測點所在圓截面的圓心坐標H：C=1651.28+L″×sin45°=1651.28+18.385×sin45°=1664.28（m）。

（4）求實測點所在圓截面的實際半徑R′。

3.2.3 比較實測半徑與設計半徑的差值

此時R′＜R，實測點在設計錐體的內側，則需要向錐體外側沿半徑方向移動，距離為ΔR=（R-R′）=4.926-4.919=0.007（m）。

3.2.4 計算實測點所在圓截面的實際圓心夾角

此時H＞H_M，實測點在所在圓截面的上半部，B=-4.759，則實測夾角θ=arccos（（-（-4.759））÷4.919）=14°39′13″。

3.2.5 計算實測點所在圓截面的設計圓心夾角

β=（N-1）×（360°/98）=（5-1）×（360°/98）=14°41′38″。

3.2.6 比較實測圓心夾角與設計圓心夾角的差值

夾角差值Δ=θ-β=14°39′12.86″-14°41′38″=000°02′25″。

ΔS=（sin（000°02′25.14″÷2）×4.919）×2=0.003（m）。

由以上步驟知ΔR=0.007m，Δ=000°02′25″，ΔS=0.003m,誤差全在毫米之內，滿足設計要求，可以使用。

3.3 數據處理結果

從四個象限中各摘取1組預裂孔的點位坐標進行驗算,以保證數學模型的準確性（表2）。

從表2可以看到,設計半徑與實測半徑最大差值為+0.007m，設計夾角與實測夾角最大差值為-0°4′52″，而設計要求為±2cm和±1°，所以放樣點精度滿足設計要求，數學模型可以采納。

4 預裂孔鉆孔控制方法

鉆孔總裝置集成見圖5。

4.1 儀器架設

利用以上H₁、H₂控制點的施工坐標，設置全站儀。目前通用快捷的架站方式有后方交會、坐標定向兩種。儀器架設完成，滿足一定的精度就可以進行測量工作。由于是利用施工坐標進行測量，那么全站儀目前所置的就是施工坐標系統，與巖塞布置形式吻合，進行測量時就比較直觀，全站儀測出來的數字就是圖紙上的數字。

4.2 校正定位

測量組借助測繪儀器采集鉆桿的數據（鉆桿頭部一組、鉆桿尾部一組）進行計算，得出鉆機的偏差值，然后調整A、B、C裝置，直至鉆桿的方向值與鉆孔的設計方向值一致。鉆機校正完成以后，測量組記錄鉆桿數據兩組——上下各一組，以確定鉆桿方向（測量鉆桿數據時應該考慮鉆桿的半徑值）。計算方法按照上述數學模型進行。

4.3 校核鉆機

鉆機校正完成后進行預鉆孔，預鉆孔深度約10cm，再校核鉆機的方向值。如果偏差值超出設計范圍，則需要調整鉆機至設計方向值；如果偏差值未超出設計范圍，則不需要調整鉆機，可以繼續鉆孔。

4.4 鉆孔過程控制

在鉆孔過程中，剛開始的前幾米非常重要。前3m應該每進尺1m就采集數據，校正鉆機。隨著鉆孔深度的增加，方向值也會被固定。

4.5 鉆機移位

當一個孔完成后，根據設計提供的參數和圖紙推算出相鄰孔位的間距，借助外力使A、B裝置沿滑道移動所需的距離，該位置就是相鄰孔的位置，然后固定鉆機，鉆孔。如果滑道足夠長的話，可以重復進行該步驟。

5 結語

2015年9月6日，劉家峽水電站洮河口排沙洞擴機工程進水口水下巖塞爆破一爆成功，這是國內外首例大直徑、高水頭、厚淤泥沙層排沙兼發電的巖塞爆破，成功填補了該項施工領域的空白。