1.2　基質吸力直接量測

1.2.1　張力計法

張力計法是一種直接量測土體負孔隙水壓的方法，孔隙氣壓通常等于現場大氣壓力，由孔隙氣壓減去負孔隙水壓即得到基質吸力。張力計法采用的儀器為張力計（Tensiometer）或負壓計，既可用于室外土體吸力測量，也可在實驗室內進行量測。

常見的有真空表型負壓計和壓電式負壓計。圖1.3為真空表型負壓計的照片及示意圖，它是由陶瓷頭、硬塑料管、集氣管、真空表計量指示器等部件組成。測量范圍為0～90kPa；精度為2.5kPa；按入土深度分為3種，分別為30cm、50cm和70cm。陶瓷頭與壓力量測系統之間有一段硬塑料管，導熱性低且耐腐蝕。通過張力計的真空表讀數可以大致反應出土體的含水率狀況（王釗等，2004）。

影響張力計法測定平衡時間的主要因素有儀器靈敏度、儀器除氣程度、土體濕度狀況及土體脫濕-吸濕過程等。其中，儀器的靈敏度是直接影響因素，取決于陶瓷頭的透水速度以及負壓表的代換容量，即單位水量變化引起負壓值的變化。

1.2.1.1　張力計的原理

陶瓷頭是儀器的感應部件，具有許多微小孔隙，陶瓷頭被水浸潤飽和后，孔隙內全部充滿水，在孔隙水張力的作用下，空氣不能通過陶瓷頭進入張力計內部，而水可在一定壓力下通過陶瓷頭。

當充滿脫氣水且密封的張力計與土體充分接觸后，陶瓷頭將張力計內部脫氣水與土體內孔隙水連接起來。土體中吸力使得水由陶瓷頭向土體遷移，即由土水勢高處通過陶瓷頭向水勢低處流動，直至內外水勢達到平衡為止。此時，張力計中的水同土中的孔隙水具有相同的負壓。張力計內部水壓降低，通過硬塑料管內脫氣水傳到上端。張力計在測試過程中處于真空狀態，張力計內部水壓的變化可由真空表直接讀出，平衡時的讀數即為土體的負孔隙水壓。因土體的孔隙氣壓等于大氣壓，測得的負孔隙水壓在數值上與基質吸力相等。

由于塑料管中水的重量增加了下端的水壓力，當張力計豎直使用時，測頭處的水壓力要比真空表量測到的水壓力高γw h，其中h為真空表與陶瓷頭的高差。若真空表量測到的水壓力為uw0，則陶瓷頭處水壓力為uw＝uw0＋γw h。土體孔隙中的空氣通常與地面大氣相通，氣壓可認為是零，故土體中的實際基質吸力s＝-uw＝-uw0-γw h。

由張力計測試原理可知，陶瓷頭的飽和質量與張力計的正常使用密切相關。飽和質量越高，吸力測量值就會越準確。同時，張力計內部需確保處于真空狀態，除陶瓷頭需用脫氣水充分飽和以外，硬塑料管中也需充滿脫氣水。另外，因土中可溶鹽能夠自由通過陶瓷頭，溶質勢為零，也就是說，張力計不能量測土中的滲透吸力。

1.2.1.2　張力計的使用方法

確保張力計管中的水始終無空氣至關重要。使用前，必須確保陶瓷頭無堵塞、無裂縫，然后將陶瓷頭用脫氣水浸潤飽和，用脫氣水充滿硬塑料管和陶瓷頭，并盡可能地除去張力計中的空氣，使內部處于高真空狀態。具體操作步驟如下：

（1）采用真空泵抽氣法及煮沸法最大限度排除蒸餾水中溶解的空氣，制備脫氣蒸餾水。

（2）打開集氣管蓋子，將脫氣蒸餾水注滿張力計，直立15min，讓水濕潤陶瓷頭，并有水從陶瓷頭表面滴出。

（3）再次將張力計注滿脫氣水，將注水處用中間開有小孔的塞子塞緊，用手持抽氣機進行抽氣，真空表中會有氣泡出現并逐漸聚集在集氣管中。緩緩拔去塞子，讓真空表指針緩慢退回零位。繼續將儀器注滿脫氣水，重復上述抽氣方法3～4次，即可除去真空表內大部分空氣。

（4）將儀器注滿脫氣水，蓋上橡皮塞密封，然后使張力計直立，讓陶瓷頭在空氣中蒸發，約2h后，即可見真空表的指針指向40kPa左右或更高。此時從陶瓷頭、真空表、硬塑料管及集氣管中會有埋藏的氣泡逸出，輕輕將張力計上下倒置，使氣泡集中到集氣管中。將陶土管浸入脫氣蒸餾水中，真空表指針回零，打開橡皮塞，重新注滿脫氣水，重復陶瓷頭在空氣中蒸發的步驟2～3次，直到真空表指針達到80kPa時將陶土管浸入脫氣水中，真空表指針回零（徐嘉璐，2014）。

（5）再次將張力計注滿脫氣水，蓋緊橡皮塞，將陶瓷頭浸在脫氣水中備用。

（6）現場安裝。在需要量測土體處鉆孔至待測深度（以陶瓷頭中心計算），鉆孔器直徑與陶瓷頭的直徑相等。倒入少許泥漿，垂直插入張力計，使陶瓷頭與土體緊密接觸，將周圍填土搗實，以免雨水沿張力計管壁周圍松土滲到測點。

（7）數據采集。儀器安裝好并經歷適當時間的平衡之后，便可進行數據采集。

（8）定期檢查。定期檢查集氣管中的空氣量，若超過集氣管容積的1/2，需緩緩打開橡皮塞重新補滿脫氣蒸餾水。如埋設前張力計中的空氣基本除凈，且土體的濕度在儀器的測量范圍內，可以連續維持10～25天，不必重新加水。

1.2.1.3　張力計存在的問題

張力計具有許多優點，如體形小、易攜帶，測讀方便；靈敏度較高、反應較迅速；可直接測量，無須事先率定；不受外界環境限制，在室內及野外均可使用。但同時也存在以下缺點：

（1）陶瓷頭較脆弱、易開裂，一旦開裂便不能再用。

（2）張力計在試驗過程中需要定期進行重新飽和，測定現場土體吸力時十分不便。

（3）在埋置張力計時，張力計的陶瓷頭必須與土體接觸良好，以確保土中水與張力計中水連續，但在實際操作中很難做到，尤其是在野外。張力計埋置深度不能太深，否則不易在埋設時觀察到張力計與土體的接觸情況。

（4）測量范圍會受“氣蝕”現象（Cavitation）的限制，張力計能夠量測到的負孔隙水壓限值約為負90kPa。當孔隙水壓接近負1個大氣壓（真空）時，水會汽化，張力計連接管中將會出現氣泡，無法正確讀取數值。因張力計本身測量限值的緣故，隨測點深度的增加，量測到的吸力范圍將會減小。

1.2.1.4　高量程張力計

普通張力計量程范圍均在0～90kPa，腔體內水體在高張拉力作用下容易發生汽化，導致其不能測量高吸力。量測較干燥現場土體的吸力時，需要研制高量程張力計。許多學者研制出了多種不同形式的高量程張力計（Ridley和Burland，1993，1995；Guan和Fredlund，1997；Meilani等，2002；Cui等，2008a；陳中奎，2011；陳銳等，2013）。

滲透張力計（Osmotic Tensiometer）可克服常規張力計的氣蝕現象，采用聚乙二醇（PEG）水溶液向張力計提供“初始壓力”。因為有初始壓力，該張力計可測較高的基質吸力，吸力測定范圍由溶液的飽和濃度控制，最高可達12.6MPa。然而，該溶液的濃度隨時間和周圍濕度的變化而變化，使滲透張力計的應用受到限制。

Ridley和Burland（1993）研制了一款高量程張力計（High-capacity Tensiometer，HCT），可測高達1200kPa的吸力值。該張力計在Entran EPX-500（35bar）孔隙水壓傳感器上安裝有15bar高進氣值陶土板，陶瓷頭和高精度壓力傳感器之間的水室中有很薄一層脫氣水，水室厚度為毫米水平，如圖1.4所示。該張力計靈敏度高、反應時間快，然而不能長時間監測吸力變化。之后，Ridley和Burland（1995）又對其進行了改進，改進后的張力計設計了集成型應變量測隔膜（Integral Strain-gauged Diaphragm），替換之前的商用孔隙水壓傳感器。此張力計可測吸力達到1800kPa，并可維持4個多小時未發生汽化。Ridley和Burland（1995）設計的張力計中水室體積小于4mm3，厚度約0.1mm，只需幾分鐘就可直接測量高達1500kPa的吸力。其主要原理是通過進一步減小水室厚度使得水體積減小，從而加快了反應時間。同時，又可抑制氣泡產生，減小汽化的概率。測量時在陶瓷頭上敷一薄層飽和泥漿，確保陶瓷頭與土體接觸良好。但該張力計不適合長期監測，且鉆孔后需立即測量。

Meilani等（2002）介紹了新加坡南洋理工大學（Nanyang Technological University）研發的微型張力計探頭（Mini Suction Probe），使用由英國Leicester的Druck Ltd生產的15bar微型孔隙水壓傳感器（Miniature Pore-water Pressure Transducer，PDCR 81），如圖1.5所示。PDCR 81孔隙水壓傳感器連接在高進氣值陶土板上。微型張力計探頭內設置0.09mm厚的硅膠隔膜（Silicon Diaphragm）。隔膜與不銹鋼管外邊緣的距離為1.2mm。該吸力探頭所用陶土板是在Soilmoisture Equipment Corporation生產的標準5bar高進氣值陶土板切割下來，水在其中的滲透系數約為1.21×10-9 m/s。為克服低滲透性陶土板量測孔隙水壓過程中反應慢的問題，將高進氣值陶土板打磨成厚度為1mm的薄板。陶土板和隔膜的間隙要盡量的小（約為0.4mm），從而量測孔隙水壓時可獲得較高的精度和靈敏度。陶土板制作成T形，使用環氧樹脂（Araldite 2021 Epoxy）將其黏結在不銹鋼管上。探頭很輕，如連接20cm長Teflon導線的探頭質量僅為3g。試驗結果表明，使用該吸力探頭可測量400kPa的基質吸力，并可持續15h；在量測200kPa基質吸力時，持續了155h。

如圖1.6所示為Cui等（2008a）研制的微型高量程張力計（Miniature Tensiometer）的示意圖，所用陶土板進氣值為15bar，通過環氧樹脂固定在不銹鋼張力計的主體上，在陶土板與隔膜（Diaphragm）間有厚度為0.1mm的水室（Water Reservior），應變片（Stain Gauge）粘在隔膜的另一側，用來監測作用于隔膜上的水壓。該張力計可量測0～1500kPa的基質吸力。

在使用之前，張力計先用脫氣水在高壓（最大到4MPa）下預壓飽和（Pre-pressurizing），然后在室溫20℃下得到率定曲線。在現場進行吸力測試時，普通張力計難以長時間保持飽和，該吸力量測裝置可在測試過程中定期更換飽和好的張力計，而不會對土體造成擾動。使用該儀器進行現場基質吸力量測，范圍在20～160kPa之間，并且超過3周的時間不會發生氣蝕。

1.2.2　高含水率土體基質吸力測試

含水率較高的土體對應的基質吸力小，內部孔隙水壓低。Fredlund和Rahardjo（1993），Delage和Cui（2000）介紹了可以量測低孔隙水壓的技術，利用飽和陶土板可保持水相連續，阻隔氣體通過的功能，分離氣相和水相，從而測得土體內部的孔隙水壓。

高含水率土體基質吸力（Moisture Tension）測試裝置如圖1.7所示（Sun等，2017），主要包含試樣室、水位量測體變管、用于校正蒸發的校正管、水箱及管路、連接件等。試樣室內徑為70mm，下部放置進氣值為50kPa的陶土板，體變管、校正管內徑為6mm。儀器放置于恒溫的房間（20℃±1℃）。為減少蒸發，裝樣后在試樣室上方覆蓋黑色的氯丁橡膠帽。試驗采用脫氣蒸餾水。試驗過程中，沒有外荷載施加于試樣。試驗過程中記錄室溫、濕度及體變管和校正管內水位。因為試樣厚度較小（約15mm），可認為試樣中的基質吸力均勻分布（Feia等，2014）。

1.2.2.1　裝樣及測試步驟

（1）試驗開始前，應使陶土板內部孔隙飽和。將陶土板浸沒于蒸餾水內，用抽真空飽和法以1個負大氣壓抽氣8h以上。

（2）在飽和后的陶土板周邊均勻涂抹硅脂，緩緩將其壓入試樣室環壁下部，確保陶土板外緣與內壁緊密貼合，組裝試樣室，用壓板、螺栓將試樣室環壁固定在基座上。

（3）將安裝好的試樣室放置于盛有脫氣蒸餾水的容器中，水位超過壓板頂面，但不超過容器的頂面，如圖1.8（b）所示。用脫氣水沖刷軟管、體變管和試樣室陶土板下方水室，排凈管路中的氣泡，關閉出水閥3，如圖1.7所示，然后用脫氣蒸餾水充滿整個管路。關閉水箱至體變管的閥門1。保持閥門2處于打開的狀態，確保陶土板在體變管中水頭作用下始終處于飽和狀態。調節體變管中的水頭高度，使其與陶土板頂面高度齊平，關閉閥門2。校正管中的水位高度盡量與體變管中的水位高度相同，用來校正蒸發量。為盡量避免蒸發，體變管、校正管開口處均用保鮮膜塞住。

（4）裝樣前，將泥漿樣裝滿已知體積的塑料盒，輕輕振搗，使氣泡跑出，抹平后稱其質量；取部分土樣用烘干法測量初始含水率；由此計算得到泥漿樣的初始孔隙比和干密度。

（5）開始裝樣。擦拭陶土板表面的水珠，在試樣室內裝入一定質量的泥漿樣，輕輕振搗，使氣泡跑出，并在試樣室上表面覆蓋氯丁橡膠，如圖1.8（b）所示，裝樣完成。

（6）記錄初始體變管和校正管的水位刻度。打開進水閥門2，按5s、10s、30s、1min、2min、4min、8min、16min、32min、1h、2h、4h、8h、16h、32h、…的時間間隔記錄體變管和校正管的水位刻度，得到水位隨時間的變化曲線。當體變管中水位保持不變，即水位-時間曲線達到近乎水平時，基質吸力測試試驗停止。試驗結束后，取部分土樣用烘干法測拆樣時的含水率。

Richards（1931）在研究流體通過多孔介質中毛細管傳導作用時，首次將Darcy定律引入到非飽和土壤水的流動中，并與Buckingham的能量法結合，提出了描述非飽和土滲流的Richards方程。Richards方程是一類高度非線性方程，其一般形式為

式中　z——重力場方向正向朝上的坐標；

θ——土體體積含水率；

h——壓力水頭；

kw——土體水相滲透系數；

kwz——沿z方向的土體水相滲透系數；

▽2——拉普拉斯算子，▽2h＝?h2/?x2＋?h2/?y2＋?h2/?z2。

裝樣時，體變管的水位刻度與土樣上表面齊平，試驗結束后，土體基質吸力的作用使得穩定后的體變管的水位刻度低于裝樣時的高度。根據Richards（1931）的定義，試樣室內泥漿樣上表面對應的體變管刻度與最終穩定時刻度的差值為土樣的孔隙水壓對應的水頭降，即土樣的基質吸力。

1.2.2.2　高含水率土體基質吸力量測試驗實例

Sun等（2017）分別對1.0、1.2和1.5倍液限含水率的Jossigny粉土泥漿重塑樣用上述測試裝置進行了基質吸力的量測。

圖1.9為不同高含水率試樣基質吸力量測過程中水位的變化曲線，圖1.9（a）為H-lg t坐標圖，圖1.9（b）為H-t坐標圖。在圖1.9（a）半對數坐標圖中可以清晰地看出體變管中水位的時程曲線，表征了測試剛開始時靜止水壓力與基質吸力共同作用，當基質吸力占據優勢后，水位在基質吸力的作用下開始下降。圖1.10顯示了最終水位降與含水率間的關系，隨著含水率的升高，土樣中基質吸力降低，吸力引起的水位降也隨之減小。