第二節 電力網線損計算

溫馨提示：此節涉及計算，可用時拿來計算，也可繞行。一、35kV及35kV以上電力網線損計算

1.潮流算法

35kV及35kV以上電力網潮流計算是由發電機和負荷功率推知電流、電壓的過程，從而可得到各個35kV及35kV以上電力網元件的有功損耗及整個35kV及35kV以上電力網的有功損耗。在建立35kV及35kV以上電力網潮流計算模型時，可以計入架空線路、電纜線路、雙繞組變壓器、三繞組變壓器、串聯電抗4

器、并聯電容器、并聯電抗器；站用變壓器所消耗的功率作為負荷處理；調相機作為發電機處理。計算時段內的電能損耗計算可以歸結為日電能損耗計算，日電能損耗的計算方法主要有兩種：

（1）電力法。根據每小時的發電機的有功、無功（電壓）數據，負荷的有功、無功數據，網絡拓撲結構及元件阻抗參數進行潮流計算，得出每個節點電壓，然后根據已知的電壓與節點導納關系計算出每條支路的有功損耗。將所有支路的損耗相加，即是全網一小時的損耗。將24h的損耗相加，即得出一天的線損。由一天的線損進而求得計算時段內的電能損耗。

（2）電量法。由于電能表的精度比功率表的高，人們往往希望電量計量數據參與線損計算，其基本思路是首先將電力網各節點一天24h負荷折算成以相應24h總功率為基準負荷或出力分配系數，再將代表日電量（有功電量和無功電量）乘以相應負荷或出力分配系數，形成24h各個節點負荷的有功功率和無功功率；同樣的，對發電機有功功率和無功功率也借助其電量計量數據作類似處理。再進行潮流計算。其余計算與電力法的相同。

2.均方根電流法

對于35kV線路及變壓器、110kV線路及變壓器和220kV變壓器（不包括220kV線路），也可采用均方根電流法按元件逐個計算電能損耗。一般將35kV及35kV以上電力網分為4個元件：架空線路（包括串聯電抗）、電纜線路、雙繞組變壓器（包括串聯電抗）、三繞組變壓器（包括串聯電抗）。

（1）輸電線路損耗計算。

1）架空線路的電能損耗為：

ΔE_l=3I²_jfRT（MW·h）

式中：R為電力網元件電阻，Ω；T為線路運行時間，h；I_jf為運行時間內的均方根電流，kA。

如生產廠家提供的是20℃時導線每km的電阻值，那么在實際計算中，應考慮負荷電流引起的溫升及周圍空氣溫度對電阻變化的影響，應對電阻進行修正。其修正公式為：

R_i=k_riR_20℃

式中：k_ri=1+0.2×㊣㊣|NIcijfI_pi㊣㊣|2+0.004×（t_m-20），為電阻的增阻系數；R_20℃為線路20℃時的電阻值，Ω；I_jf為線路的均方根電流值，kA；I_pi為導線容許載流值，kA；N_ci為每相分裂條數；t_m為環境溫度，℃。

當線路有n種型號導線，且各種導線長度、分裂數不同，這時整條線路的總電阻：

R=i∑=n1 R_iN（20ci℃）×L_i ×[1+0.2×㊣㊣|NIcijfI_pi㊣㊣|2+0.004×（t_m-20）]式中：L_i為i種型號導線的長度，km。

2）裝在線路兩端串聯電抗器的電能損耗。線路的總電能損耗為：ΔE=ΔE_l+ΔE_r

=T×I²_jf{3∑i=n1 RNi（c2i0）L_i[1+0.2×㊣㊣|NIcijfI_pi㊣㊣|2+0.004×（t_m-20）]+∑i=m1 ㊣㊣|I1ri㊣㊣|2p_ri}

此外，還應該注意以下兩點：

1）對于電纜線路的能耗計算還必須考慮其介質損耗。

2）高壓輸電線路對鄰近的線路存在電磁感應現象，這種電磁感應可通過導線間平均幾何距離進行計算。

（2）雙繞組變壓器損耗計算。其電能損耗應包括空載損耗（固定損耗）及負載損耗（可變損耗）。

1）變壓器的基本參數。

S=

3U_nI_n，I_n=S

3U_n

式中：S為額定容量，MVA；U_n為高壓側額定電壓，kV；I_n為高壓側額定電流，kA。

2）空載電能損耗。

ΔE₀=p₀ ㊣㊣|UUavfe㊣㊣|2T（MW·h）

式中：p₀為變壓器空載損耗功率，MW；T為變壓器運行小時數，h；U_f為變壓器的分接頭電壓，kV；U_ave為平均電壓，kV。在實際計算中，可以近似認為變壓器運行在額定電壓值附近，忽略空載損耗與電壓相關部分，即：ΔE₀=p₀T（MW·h）。

3）負載電能損耗。雙繞組變壓器的等值電阻r_T 定義為：當額定電流I_n流過時，產生額定負載損耗p_k，即p_k=3I²_nr_T。所以可得到：

r_T=3p_kI²_n=3㊣㊣|

p3kSU_n㊣㊣|2=p_k㊣㊣|USn㊣㊣|2

所以變壓器負載電能損耗為：

ΔE_T=3I²_jfr_TT（MW·h）

式中：I_jf為高壓側均方根電流值，kA；r_T 為變壓器的等值電阻值，Ω；T為變壓器運行小時數，h。

4）裝在變壓器低壓側串聯電抗器的電能損耗。考慮到變壓器低壓側常裝有6

額定電流為I_2kr、額定損耗為p_r2的電抗器。將串聯電抗器的額定電流歸算到高壓側：I′_2kr=I_2k㊣㊣|UU1nn㊣㊣|。因此，裝在變壓器低壓側電抗器的電能損耗為：

ΔE_L=㊣㊣|II′₂jkfr㊣㊣|2p_r2T（MW·h）

因此，雙繞組變壓器的電能損耗為：

ΔE=ΔE₀+ΔE_T+ΔE_L

ΔE=[3I²_jfr_T+㊣㊣|II′₂jkfr㊣㊣|2p_r2+p₀ ]T（MW·h）

或

ΔE=[㊣㊣|IIjnf㊣㊣|2p_k+㊣㊣|II′₂jkfr㊣㊣|2p_r2+p₀ ]T（MW·h）

（3）三繞組變壓器損耗計算。

1）三繞組變壓器的基本參數。高壓、中壓和低壓繞組額定容量：S₁、S₂、S₃ ，MVA。高壓、中壓和低壓側額定電壓：U_n、U_1n、U_2n，kV。額定空載損耗P₀，MW。高—中壓、高—低壓、中—低壓繞組額定負載損耗：P_k12、P_k13、P_k23，MW。高壓側額定電流I_n，kA。

低壓側繞組容量S₃往往比中壓繞組S₂少一半，大多數廠家銘牌上的負載損耗p_k13和p_k23是指歸算到低壓側容量S₃上的數值。因此，需要將相應負載損耗歸算到高壓側繞組額定容量S₁ 之下：p′_k12=p_k12㊣㊣|SS12㊣㊣|2；p′_k13=p_k13㊣㊣|SS13㊣㊣|2；p′_k23=p_k23㊣㊣|min（SS12，S₃）㊣㊣|2。

歸算到高壓側后的高—中壓、高—低壓、中—低壓繞組等值電阻為：

r_T12=p′_k12㊣㊣|SU1n㊣㊣|2；r_T13=p′_k13㊣㊣|SU1n㊣㊣|2；r_T23=p′_k23㊣㊣|SU1n㊣㊣|2

由于各繞組的等值電阻滿足下述關系：㊣㊣㊣||||rrrTTT112233===rrrTTT112+++rrrTTT233

式中：r_T1為高壓側等值電阻，Ω；r_T2為中壓側等值電阻，Ω；r_T3為低壓側等值電阻，Ω。

㊣

r_T1=r_T12+r_T13-r_T23

2

因此，求得各繞組的等值電阻：

㊣

||||||||

r_T2=r_T12+r_T23-r_T13

2

r_T3=r_T13+r_T23-r_T12

㊣

2

2）空載電能損耗。

ΔE₀=p₀ ㊣㊣|UUavfe㊣㊣|2T（MW·h）

式中：p₀為變壓器空載損耗功率，MW；T為變壓器運行小時數，h；U_f為變壓器的分接頭電壓，kV；U_ave為平均電壓，kV。

在實際計算中，可以近似認為變壓器運行在額定電壓值附近，忽略空載損耗與電壓相關部分，即：

ΔE₀=p₀T（MW·h）

3）負載電能損耗。計算的方法有多種。但為了清晰，這里選定其中一種方法：將一切參數包括中壓側和低壓側均方根電流I_2jf和I_3jf都歸算到高壓側額定電壓U_n及額定容量S₁之下。

計算出中壓側和低壓側均方根電流I_2jf及I_3jf （均歸算到高壓側）后，可獲得三繞組變壓器電能損耗：

ΔE_T=3×[（I_2jf+I_3jf）²r_T1+I²_2jfr_T2+I²_3jfr_T3]T

（MW·h）

式中：T為變壓器運行小時數，h。

4）裝在變壓器中、低壓側串聯電抗器的電能損耗。考慮到三繞組變壓器中壓側和低壓側可能裝有串聯電抗器，它們的額定電流分別為I_2kn和I_3kn（kA），額定損耗分別為p_n2和p_n3 （MW）。將串聯電抗器的額定電流歸算到高壓側：

I′_2kn=I_2kn㊣㊣|UU2nn㊣㊣|；I′_3kn=I_3kn㊣㊣|UU3nn㊣㊣|

式中：I′_2kn為折算后中壓側串聯電抗器的額定電流，kA；I′_3kn為折算后低壓側串聯電抗器的額定電流，kA。

裝在變壓器中、低壓側的電抗器電能損耗為：

ΔE_L=3×[p_n2㊣㊣|II′22jkfn㊣㊣|2+p_n3㊣㊣|II′33jkfn㊣㊣|2]T（MW·h）

5）三繞組變壓器T時段內的電能損耗（MW·h）為：

ΔE=ΔE₀+ΔE_T+ΔE_L （MW·h）

或

ΔE=㊣㊣|3{（I_2jf+I_3jf）²r_T1+I²_2jf [r_T2+p_n2㊣㊣|I′12kn㊣㊣|2]+

I²_3jf [r_T3+p_n3㊣㊣|I′13kn㊣㊣|2]}+p₀㊣㊣|T（MW·h）

（4）數據采集。當采用均方根電流法計算各元件電能損耗時，需要采集的運行數據見表1 1。

表1 1 采用均方根電流法計算35kV及以上電力網元件電能損耗時需要采集的運行數據

二、10kV配電網線損計算

10kV配電網節點多、分支線多、元件也多，且多數元件不具備測錄運行參數的條件。在滿足實際工程計算精度的前提下，采用等值電阻法進行計算，推薦采用基于配變容量的等值電阻法計算。

如電力網含20kV及6kV配電網，將采用與10kV配電網相同方法計算。

等值電阻法的基本思想是：整個10kV配電網的總均方根電流流過等值電阻R_dz所產生的損耗，等于10kV配電網內全部配線可變損耗和全部配變負載損耗的總和，見圖1 4，即：

圖14110kV配電網

等值電阻原理圖

R_dz=R_Ldz+R_Tdz

式中：R_Ldz為配線等值電阻，Ω；R_Tdz為配變等值電阻，Ω。

整個10kV配電網的電能損耗為：

m

ΔA=3I²_jf（R_Ldz+R_Tdz）+∑

[P_0i]T（MW·h）

i=1

式中：P_0i為第i臺配變的空損，MW；m為全網配變數目；I_jf為10kV配電網首端總均方根電流，kA；T為10kV配電網運行時間，h。

1.基于配變容量的等值電阻法（1）配變等值電阻R_Tdz。

m

U²∑

p_ki

R_Tdz=

i=1

m

=U

（S_i）2

∑

㊣㊣||S_i㊣㊣||2i∑=m1p_ki

m

∑

i=1

i=1

式中：S_i為第i臺配變的額定容量，MVA；p_ki為第i臺配變的額定負載損耗，MW；U為配電網的額定電壓，kV。

（2）配線等值電阻R_Ldz。

n

mi

R_Ldz=∑

[（S_j ）2]

r_i ∑

i=1

j=1

m

（S_i）2

∑

i=1

式中：r_i為第i個配線節段的電阻，Ω；m_i為第i個配線節段后面掛的配變臺數；n為全網配線節段數目。

2.數據采集

當采用等值電阻法計算10kV配電網電能損耗時，需要采集的運行數據見表1 2。

表1 2

計算10kV配電網電能損耗需要采集的運行數據

三、0.4kV低壓網線損計算

0.4kV低壓網有三相四線制、單相制、三相三線制等供電方式，而且各相電流也不平衡；各種容量的變壓器供電出線回路數均不一樣；沿線負荷的分布沒有嚴格的規律；同一回主干線可能有幾種導線截面組成等；同時，它又往往缺乏完整、準確的線路參數和負荷數據。因此，要詳細、精確計算低壓電力網的電能損耗比較困難。一般采用工程近似計算方法，主要有三種方法：臺區損失率法、電壓損失法和等值電阻法。推薦采用考慮負荷分類的基于實測線損的臺區損失率法。

1.基于實測線損的臺區損失率法

采用考慮負荷分類的臺變（區）損失率法計算0.4kV低壓網線損。

（1）按照負荷分類。將0.4kV低壓網負荷性質分為城區網、郊區網及農村網，再將每種性質的低壓網按負荷類型分為重負荷、中負荷、輕負荷三類。對每個負荷類型，分別抽取若干個典型臺區，即供電負荷正常、計量齊全、電能表運10

行正常、無竊電現象的數個臺區，對其在計算時段內的線損進行實測，從而獲得這些臺區的單位配變容量的電能損耗值（MW·h/MW）。再將這些值分別應用于具有相同負荷性質和相同負荷類型的其他臺區，分別計算其電能損耗。最后對3種負荷性質低壓網的電能損耗進行求和，得到全部低壓網的電能損耗。對于每一種負荷性質的低壓網，所選典型臺區個數均不少于低壓網總數的5%，最少應該為9個臺區（重負荷、中負荷、輕負荷臺區各3個）。具體計算步驟為：

1）按0.4kV低壓網負荷性質分為城區網、郊區網及農村網。

2）將每一種負荷性質低壓網按負荷類型分為重負荷、中負荷、輕負荷三類。3）對每一類型負荷，分別選取m_i（i=1，2，3）個典型低壓臺區，其配變

容量分別為 S_HTi （i=1，2，…，m₁ ）（MVA），S_MTi （i=1，2，…，m₂ ）（MVA），S_LTi （i=1，2，…，m₃）（MVA）。這些臺區負荷正常，計量齊全，電表運行正常，無竊電現象。

4）實測在計算時段內各個典型臺區的供電量（MW·h）和售電量（MW·h）。5）根據實測數據計算各個典型臺區的電能損耗ΔA_HTi（i=1，2，…，m_i）

（MW·h），ΔA_MTi （i=1，2，…，m₂）（MW·h），ΔA_LTi （i=1，2，…，m₃）（MW·h）。

6）計算典型臺區的單位配變容量的電能損耗值L_aveH、L_aveM、L_aveL （MW·h/MW），即：

m1

m2

m3

L_aveH =∑

ΔA_HTi

ΔA_MTi

i=1

，L_aveM =∑

i=1

，L_aveL=∑

ΔA_LTi

i=1

m1

m2

m3

∑

S_HTi

∑

S_MTi

∑

S_LTi

i=1

i=1

i=1

7）假設具有相同負荷性質的三類負荷所對應的低壓臺區總容量分別為S_H、S_M、S_L（MVA），則該負荷性質低壓網電能損耗為：

ΔA_i=L_aveHS_H+L_aveMS_M+L_aveLS_L

8）重復上述計算，可獲得三種負荷性質低壓網所對應的電能損耗ΔA_i（i=1，2，3），因此全網電能損耗為：

3

ΔA=∑

ΔA_i

i=1

（2）數據采集，詳見表1 3。

表1 3

采用基于實測線損的臺區損失率法需要采集的運行數據

2.電壓損失法

電壓損失法只要求簡單的電壓運行數據，避免了難于整理的電力網結構數據，既簡便易行又相對合理。計算原理如下：抽樣測量該網送端電壓U₁ 和末端電壓U₂，首端平均功率因數cosφ，得到抽樣的電壓降：

ΔU=U₁U-₁U₂×100%

式中：U₁為送端電壓，即0.4kV低壓網從公用配電變壓器出口的線電壓，kV；U₂為末端電壓，即與送端電氣距離最遠處的線電壓，kV。

通過一個由0.4kV低壓網（主要）導線大小決定的系數K_p估算該網的線損率：

ΔP_D=K_pΔU

式中：K_p=1+tan²φ

；x/R為導線電抗與電阻之比，見表1 4；φ為電流與電

x

1+

Rtanφ

壓間的相角差，即功率因數角。

表1 4

典型0.4kV低壓網導線的x/R數值

電能表的損耗按經驗值直接得出其損耗：①單相電能表每月按0.001MW·h計算；②三相電能表每月按0.002MW ·h計算；③三相四線電能表每月按0.003MW·h計算。

（1）能獲取總表有功電量和無功電量情形。設T時段內有功電能讀數為E（MW·h）和無功電能讀數為Q（Mvarh），則：

tanφ=QE

根據0.4kV低壓網主要導線大小，查上表得到x/R，代入上式得到K_p，并計算出ΔP_D。于是0.4kV低壓網絡電能損耗為：

ΔE_D=Δ1P0D0E+㊣㊣|7T20㊣㊣|（0.001m₁+0.002m₂）（MW·h）

式中：m₁為網內單相電能表個數；m₂為網內三相電能表個數。

（2）沒有總表情形。只能用鉗表，抽樣總電流I（kA）和平均功率因數cosφ，得到：

1-cos²φ

tanφ=

cosφ

T時段內的0.4kV低壓網絡電能損耗為：

ΔE_D=

3U₁IcosφTΔ1p0D0+㊣㊣|7T20㊣㊣|（0.001m₁+0.002m₂）（MW·h）

（3）基于電壓損失法的臺區損失率法。采用電壓損失法計算0.4kV低壓網線損時，如果對全部0.4kV低壓網逐個進行計算的話，顯然其工作量過大。這時可考慮采用基于電壓損失法的臺區損失率法進行計算，并且要按照負荷分類，不同之處在于所有典型臺區的電能損耗采用電壓損失法求得。

（4）數據采集。見表1 5。

表1 5

采用電壓損失法需要采集的運行數據

3.等值電阻法

0.4kV低壓網與10kV配電網的特點相似，因此用等值電阻法計算0.4kV低壓網的電能損耗也是可行的。即應用10kV配電網等值電阻法的計算數學模型，結合低壓電力網的特殊性，利用配電變壓器低壓側總表的有功、無功電度替代10kV配電網的首端電量；利用各用戶電度表的有功電度和無功電度計算出一個等效容量，并以此替代10kV線路中配電變壓器的容量；線路的結構參數類似10kV線路的方法組織。

（1）計算原理。三相三線制和三相四線制的低壓網線損理論計算式可綜合表示如下：

ΔA=N（kI_pj）²R_dzT×10^-3

式中：N為電力網結構系數，單相供電取2，三相三線制時取3，三相四線制時取3.5；I_pj為線路首端平均電流；k為形狀系數；R_dz為低壓線路等值電阻；T為運行時間。

1）平均電流：

I_pj=

3U1pjT（E²_p+E²_q）或I_pj=

3U_pEjpTcosφ

式中：E_p為首端總有功電量，MW·h；E_q為首端總無功電量，Mvarh；cosφ為首端功率因數；U_pj為首端平均電壓，kV。

2）形狀系數：

k=II_jpfj=1T∑

T

I²_i

i=1

T

1T∑

I_i

i=1

式中：I_i為首端每小時電流值，kA。

3）等值電阻：

n

R_dz=∑

N_jA²_j.ΣR_j

j=1

m

N∑

㊣㊣

|

A_i

i=1

㊣㊣

2

|

式中：A_i為用戶電能表的抄見電量，MW·h；A_j.∑為第j計算線段供電的用戶電能表抄見電量之和，MW·h；R_j為第j計算線段的電阻，Ω；N、N_j分別為各計算線段的電力網結構系數。

4）電能表的損耗。其計算方法和電壓損失法的相同。

（2）數據采集。采用等值電阻法需要采集的運行數據見表1 6。

表1 6

等值電阻法需采集的運行數據