二 數(shù)據(jù)和計(jì)量模型構(gòu)建

時(shí)變參數(shù)的向量自回歸模型（TVP-VAR）是向量自回歸模型的一種擴(kuò)展，由VAR模型演化而來，與VAR模型的主要區(qū)別在于VAR模型假定結(jié)構(gòu)沖擊的方差在整個(gè)采樣周期或子采樣周期內(nèi)都是恒定的，而TVP-VAR模型假定系數(shù)矩陣和信息的協(xié)方差矩陣均是時(shí)變的。因此，TVP-VAR模型相對于恒定VAR模型具有一個(gè)特殊優(yōu)勢，就是它不需要將數(shù)據(jù)劃分為子樣本來確認(rèn)模型結(jié)構(gòu)的變化（Nakajima，et al.，2011）。隨著近幾年的發(fā)展，TVP-VAR模型已經(jīng)成為分析多個(gè)宏觀變量之間聯(lián)動(dòng)關(guān)系的基準(zhǔn)方法。例如，Gabauer和Gupta（2018）使用TVP-VAR模型研究發(fā)現(xiàn)貨幣政策的不確定性是導(dǎo)致國家和國際經(jīng)濟(jì)不確定性溢出的主要驅(qū)動(dòng)力；朱瑞博和張路（2019）通過TVP-VAR模型研究了中國的經(jīng)濟(jì)不確定性與外商直接投資之間的關(guān)系；金春雨和張德園（2019）引入TVP-VAR模型構(gòu)建時(shí)變溢出指數(shù)，研究世界主要經(jīng)濟(jì)體宏觀經(jīng)濟(jì)不確定性之間的時(shí)變雙向溢出效應(yīng)。宋丹丹等（2019）采用TVP-VAR模型對網(wǎng)絡(luò)媒體變量、住宅銷售面積和房價(jià)之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究，黃甫喆和陳孝偉（2020）基于TVP-VAR模型，研究中國人口老齡化對宏觀經(jīng)濟(jì)增長路徑的影響時(shí)變效應(yīng)。

在本文的研究中，由于隨著時(shí)間的推移，入境旅游面臨的經(jīng)濟(jì)體制、政策機(jī)制以及旅游發(fā)展方式等各個(gè)方面都會(huì)發(fā)生變化，入境旅游呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)波動(dòng)特征，模型的參數(shù)也會(huì)隨之發(fā)生變化，傳統(tǒng)的VAR模型不能反映這種動(dòng)態(tài)變化特征。TVP-VAR模型可以在這個(gè)方面更好地彌補(bǔ)傳統(tǒng)VAR模型上的不足，使得估計(jì)結(jié)果更具有現(xiàn)實(shí)意義。

（一）TVP-VAR模型的構(gòu)建

參照Nakajima等（2011），定義一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的VAR模型的基本形式為：

其中，t表示時(shí)間，s表示滯后階數(shù)，y_t為觀測到的變量的（k×1）向量，u_t為一個(gè)（k×1）的結(jié)構(gòu)沖擊，k為變量個(gè)數(shù)，A和F₁，…，F_s為估計(jì)系數(shù)的（k×k）階矩陣。用遞歸法對同期關(guān)系的結(jié)構(gòu)沖擊進(jìn)行識(shí)別，假設(shè)矩陣A為主對角線均為1的下三角矩陣，有：

將（1）式兩邊同時(shí)乘以A-1，有：

其中，B_i=A-1F_i，i=1，…，s，且有，σ_i（i=1，…，k）是標(biāo)準(zhǔn)差的結(jié)構(gòu)性沖擊；I_k為單位矩陣。堆積矩陣B_i中的每一行元素，均寫成（k2s×1）維向量β，且有，其中表示克羅內(nèi)克積。據(jù)此，模型可以轉(zhuǎn)變?yōu)椋?/p>

（3）式中的所有參數(shù)都是常數(shù)，不是時(shí)變的，若放寬這一約束條件，考慮參數(shù)隨時(shí)間變化，可以進(jìn)一步擴(kuò)展為帶有隨機(jī)波動(dòng)的TVP-VAR模型：

其中，β_t、A_t和∑_t都具有時(shí)變性，分別為自回歸系數(shù)矩陣、同期關(guān)系系數(shù)矩陣和方差—協(xié)方差矩陣。

對A_t中的下三角元素進(jìn)行轉(zhuǎn)換，設(shè)a_t為A_t的下三角元素的堆疊列向量，有a_t=（a₂₁，a₃₁，a₃₂，…，a_k，k-1）′；設(shè)，表示對數(shù)波動(dòng)率矩陣，其中，i=1，…，k；t=s+1，…，n；β_t=（β_1t，β_2t，…，β_st）′；并且，TVP-VAR模型需要假定參數(shù)a_t在矩陣A_t中和h_t在Ω_t中服從隨機(jī)游走過程：，，，。對于t=s+1，…，n，有；；，這意味著時(shí)變參數(shù)β_t，a_t，h_t之間的信息沖擊是不相關(guān)的。

（二）數(shù)據(jù)來源和處理

1.數(shù)據(jù)來源

結(jié)合現(xiàn)有文獻(xiàn)，本文在建立TVP-VAR模型時(shí)，將經(jīng)濟(jì)政策不確定性指數(shù)（EPU）、國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）和入境旅游外國人人數(shù)（NIT）作為研究變量。其中，中國經(jīng)濟(jì)政策不確定性指數(shù)來自Huang和Luk（2020），本文采用幾何平均法將EPU月度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為季度數(shù)據(jù)，然后經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理調(diào)整為計(jì)量軟件適用的數(shù)據(jù)格式。參考文獻(xiàn)常規(guī)做法（宋瑞，2015；劉漢等，2016；喬寧寧、陳建寶，2013），本文選取實(shí)際國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）來反映宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，基于可獲得的名義GDP數(shù)據(jù)以及國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)，計(jì)算出以2000年為基期的GDP指數(shù)，進(jìn)而算出實(shí)際GDP數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于CEIC中國經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)庫。

張華（2013）提出入境旅游人數(shù)以及其帶來的外匯收入是衡量入境旅游發(fā)展?fàn)顩r的兩個(gè)重要指標(biāo)。本文采用入境旅游人數(shù)指標(biāo)代表中國入境旅游市場的發(fā)展。入境旅游相關(guān)指標(biāo)鑒于其可獲得性和數(shù)據(jù)完整性，選取的是入境旅游外國人人數(shù)這一變量。數(shù)據(jù)來源于CEIC數(shù)據(jù)庫，由于旅游指標(biāo)月度可獲得數(shù)據(jù)更新至2017年12月，本文所用數(shù)據(jù)為2000年1月至2017年12月合計(jì)216期月度時(shí)間序列，并根據(jù)月度數(shù)據(jù)計(jì)算季度數(shù)據(jù)。

2.數(shù)據(jù)處理

本模型使用2000年第一季度至2017年第四季度總共72組季度數(shù)據(jù)。首先對GDP、NIT兩個(gè)變量進(jìn)行X-12季節(jié)調(diào)整，然后為了使數(shù)據(jù)更平滑，對GDP、NIT取對數(shù)。初步處理后的GDP、NIT時(shí)間序列包含趨勢部分和周期循環(huán)變動(dòng)部分，可以采用HP濾波將趨勢部分和周期循環(huán)部分各自分開，最終得到變量的周期波動(dòng)序列，波動(dòng)序列用分別用GDP_hp、NIT_hp表示。由于采用的是季度GDP數(shù)據(jù)，因此平滑參數(shù)取值為1600。

實(shí)際經(jīng)濟(jì)波動(dòng)GDP_hp和入境旅游波動(dòng)NIT_hp的周期性刻畫，如圖1所示。從中可見，在分離出長期增長趨勢后，入境旅游波動(dòng)明顯，特別是2003年“非典”疫情和2008年全球金融危機(jī)給中國入境旅游發(fā)展帶來了顯著的負(fù)面影響。并且，中國的實(shí)際經(jīng)濟(jì)波動(dòng)與入境旅游波動(dòng)在一定程度上呈現(xiàn)出一致性趨勢。而有些年份經(jīng)濟(jì)波動(dòng)與入境旅游波動(dòng)變化方向不一致，喬寧寧和陳建寶（2013）對此的解釋是可能還存在其他影響入境旅游發(fā)展的因素，比如經(jīng)濟(jì)政策、環(huán)境變化、國際經(jīng)濟(jì)影響等。

圖1 實(shí)際經(jīng)濟(jì)波動(dòng)（GDP_hp）與入境旅游波動(dòng)（NIT_hp）

（三）數(shù)據(jù)檢驗(yàn)

建立TVP-VAR模型要求所使用的各個(gè)變量滿足平穩(wěn)性要求。本文采用單位根檢驗(yàn)中的ADF檢驗(yàn)，結(jié)果如表1所示，從中可以看出各變量序列均通過了ADF單位根檢驗(yàn)，都是平穩(wěn)時(shí)間序列。

表1 變量的平穩(wěn)性檢驗(yàn)