3.4.4 開路電壓特性分析

開路電壓是鋰電池長時間處于擱置狀態后的端電壓，在靜止狀態下，鋰電池的OCV和SOC有很好的映射關系。因此，研究鋰電池的開路電壓特性，就是確定OCV-SOC的一一對應關系。鋰電池的OCV-SOC標定實驗使用可設定時間的電池測試設備，設計開路電壓特性實驗的步驟如圖3-15所示。

圖3-15 OCV-SOC標定實驗過程

正式實驗開始前，通過恒流恒壓充電將電池充滿電，本次實驗以1C的放電倍率對電池進行間歇放電。進而，根據設定的放電倍率和所需關系坐標點的數量設定每次循環放電時間，本次實驗需要得到10個關系坐標點，所以每次放電時間為6min，每次放電結束后擱置電池40min，使其內部化學狀態穩定以得到其開路電壓。最后一次放電實驗很可能不會持續到預期的放電時間，可以根據放電持續時間與放電電流得到放出的容量，由此得到電池最后一次放電后電池的SOC值。每次放電結束擱置40min后的電池電壓就是與當前SOC所對應的OCV值。最小二乘法是通過最小化誤差的二次方和尋找數據的最佳函數匹配的一種數學優化技術，適合進行曲線擬合，使用該方法擬合得到OCV-SOC的關系曲線和關系多項式。從實驗室數據中提取出這些離散的點，得到OCV-SOC關系散點圖，如圖3-16所示。

由實驗得到的散點是具有高信任度的點，應使曲線盡量穿過每一個點，而且曲線應盡量準確反映出OCV和SOC之間的關系走向，所以讓擬合曲線在散點之間的區間內盡量平滑過渡，不能出現變化率太大的情況。顯然擬合多項式的階數越高，擬合的精度越好，但還要考慮實際情況下對處理器的運算能力的限度，即擬合多項式不能階數太高，以減少計算復雜度。綜合考慮上述情況，經過反復測試并對比擬合效果，最后發現5階多項式的擬合效果較好，且對處理器來說復雜度適中，可以接受。故采用5階多項式擬合，得到OCV-SOC的函數關系式為

圖3-16 OCV-SOC擬合關系曲線

式中，U_OC為開路電壓。從式（3-16）中可以看出，當作為本次實驗對象的鋰電池的SOC=0時，開路電壓為3.440V。OCV-SOC關系式為之后的鋰電池等效電路建模中開路電壓的計算提供了依據，并為實驗參數提供了數學支撐。在得到鋰電池的開路電壓和電荷狀態之間的關系后，就可以使用該關系估計電池實際容量了，估計的是電池的靜態容量，即電池處于長時間擱置狀態下的容量。通常的方法是查表法，雖然能節省計算工作量但精度不高，且沒有采用擬合關系式，需要引入高效準確的方法來估計鋰電池的SOC值。