4.2 適應度云

通常子代-父代適應度值的相關性用于可視化和分析適應度地形的一些特征，例如可演進性。Verel等人^[5]提出了一種新的方法——適應度云（FC）來表示這個相關性，這是一個父代適應度值與子代適應度值之間關系的散點圖。FC允許在適應度地形上可視化和分析局部搜索啟發式的動態，可以反映出可演進性以及中性和適應度值的瓶頸。

針對某一特性繪制適應度值并不是一個新想法，Manderick^[6]研究了遺傳操作算子的相關系數，計算了父代與子代適應度值之間的相關性。Rosé等人^[7]通過繪制具有相同適應度值的基因型數量使用了狀態密度方法。Smith等人^[3]關注可演進性和中性的概念，他們根據漢明鄰居繪制了子代的平均適應度值。

如果兩個個體之間可以通過局域搜索啟發式算法或者一個操作算子到達，也就是允許從一個個體“轉移”到另一個個體，那么就認為這兩個個體是鄰居。對于每一個基因空間的個體x，畫出一個點，其橫坐標是x的適應度值，縱坐標是x的一個特殊鄰居的適應度值。這樣，就可以得到一個散點圖，稱為子代-父代適應度云（FC），在所有可能的鄰居中選擇一個特殊的鄰居是啟發式的特征。FC可以為從基因型到表型提供一個更深刻的認識。如果基因集合都具有相等的適應度值，那么這就是中性集合，這樣的集合對應于FC的一個橫坐標，根據這個橫坐標，垂直的一條線就可以表示從這組中性集合中可以到達的適應度值。如果給定適應度值為的子代，水平的一條線表示局域操作算子可以到達的所有適應度值?？裳葸M性可以通過FC中對角線的點來表征。為了在FC上獲得更合成的視圖，定義了三個函數

其中，G_φ是中性集合，滿足{x∈Gtype｜f（x）=φ}。如果它們都處于相同的間隔中，則實際上兩個適合度值被視為相等。

參考文獻[5]中適應度云的基理，圖4-2給出了漢明鄰域適應度云的示意圖。

圖4-2 漢明鄰域適應度云的示意圖

圖4-2將FC_mean曲線粗略地表示為一條線。這說明了一個眾所周知的結果：Weinberger建立的平均后代適應度和長度N、上位參數K以及適應值f之間的關系如下

其中β是一個常數。因此，無論上位參數K是什么，平均后代適應度都與父代適應度線性相關。據Smith指出，斜率系數表征后代-父代適應度的相關性。適應度水平β恒等于0.5。因此，當參數K從0到N-1變化時，FC_mean線繞點（β，β）旋轉。K=0時，問題是線性的，FC_mean線接近對角線；相反地，當上位為上限K=N-1時，FC_mean線接近水平線。