1.2 離心泵間隙密封流體激勵力計算研究現(xiàn)狀

高壓多級離心泵機組在設計及制造過程中多應用環(huán)形密封以減小靜止及轉(zhuǎn)動部件間的流動損失，特別是在高壓多級離心泵中，由于密封及平衡壓力的需要，存在多組（如密封口環(huán)、級間密封及平衡鼓等）液體環(huán)流密封，上述環(huán)形密封間隙內(nèi)流動一方面會造成泄漏，從而降低離心泵效率，另一方面會對離心泵的振動性能造成影響。1958年，洛馬金（Lomakin）首次指出，當水泵環(huán)形密封兩端存在壓差時，運轉(zhuǎn)中產(chǎn)生微小擾動的密封轉(zhuǎn)子會受到介質(zhì)施加的較大回復力作用，相當于增加了軸的剛度，對泵軸系動力學性能及動力學行為產(chǎn)生較大影響，這種現(xiàn)象也被稱為洛馬金效應^[55]。直至20世紀70年代初，美國國家航空航天局的航天飛機高壓油泵轉(zhuǎn)子事件后，研究人員再次清晰地認識到，此類環(huán)形密封的密封形式、結(jié)構(gòu)尺寸結(jié)合不同的運行工況將對密封性能與動力學特性產(chǎn)生巨大影響，進而直接影響軸系及機組整體的水力性能、運行穩(wěn)定性及機組動力學性能和振動指標。1982年，Von Pragenau G. L.在研究高壓泵的封嚴裝置中，根據(jù)環(huán)流密封失穩(wěn)的理論研究結(jié)果提出，當轉(zhuǎn)子為光滑表面時，靜子密封環(huán)內(nèi)孔為粗糙表面可有效降低密封腔中流體的周向速度，從而減小密封的交叉剛度系數(shù)，使得密封的動力學穩(wěn)定性大幅提高，并將此類密封稱為阻尼密封，且首先設計了三角形蜂窩密封，因此環(huán)形密封及各種齒型的迷宮密封逐漸在高性能轉(zhuǎn)動機械，特別是極端工況下的多級離心泵中廣泛應用^[56]。隨著具有良好密封性能及穩(wěn)定動力學特性的液體環(huán)形密封應用需求的不斷擴大，對不同結(jié)構(gòu)形式的液體及氣體介質(zhì)下的環(huán)形密封的密封性能及動力學性能研究顯得十分迫切和必要。新型迷宮密封，特別是具有特殊齒形的迷宮密封及阻尼密封的齒形、槽形、尺寸及密封組合形式對各動力學特性系數(shù)的影響也逐漸成為研究熱點。至今每年仍有許多傳統(tǒng)或新型迷宮密封的動力學特性研究成果發(fā)表。除了專門的密封會議（如NASA的Seal/Secondary Air System Workshop）以外，一些行業(yè)會議（如European Turbomachinery Conference，ASME Turbomachinery Symposium，ASME Turbo Expo）及動力學相關的會議（如Conference on Modelling Fluid Flow，IFToMM，ICDVC等）也都列有密封或轉(zhuǎn)子動力學主題，涉及大量的迷宮密封的密封性能及動力學問題。

對特殊齒形環(huán)形迷宮密封相關性能進行深入的探索是流體機械內(nèi)部流動研究的拓展，對相關理論研究有一定的借鑒意義，可為工程實際問題提供指導，并給離心泵、混流式水輪機、水泵水輪機等流體機械的設計、維護及維修提供參考依據(jù)。用于流體機械的環(huán)形密封動特性求解中，長徑比（L/D）是求解方法選取的主要判斷依據(jù)。典型環(huán)形密封如葉輪口環(huán)密封、級間密封屬于長徑比較小的環(huán)形密封（長徑比小于0.75），如平衡鼓、平衡盤密封則屬于大長徑比環(huán)形密封（長徑比大于0.75）。2008年，Proctor與Delgado對一非接觸式指形密封在人形槽密封轉(zhuǎn)子配合下的密封性能及動力學性能做了全面的研究，研究結(jié)果表明人形槽轉(zhuǎn)子能有效降低密封泄漏量，該密封組合具有優(yōu)秀的密封性能^[57]。長期以來，單獨針對人形槽環(huán)形迷宮密封的密封性能及動力學特性的研究較少。但人形槽已在端面密封及滑動軸承領域得到了廣泛應用，關于人形槽端面密封及人形槽滑動軸承的動力學特性的研究也在20世紀末逐漸興起。90年代，Kang與Zirkelback分別用有限差分法^[58]與有限元法^[59]對人形槽滑動軸承的動力學特性進行求解。隨后，Jang G. H.與Winoto S. H.分別對人形槽滑動軸承的非線性動力學分析方法^[60]及幾何參數(shù)^[61]對動力學特性的影響做了詳細研究。近期，研究人員對不同工況、槽形、幾何尺寸及汽蝕的發(fā)生對人形槽滑動軸承的動力學特性的影響也做了初步研究^[62-67]。此外，20世紀初，Wang Yuming等設計出了人形槽氣體端面密封，將其用于工程設計中，并提出了用于其動力學特性計算的一維與二維求解分析方法^[68]。圍繞液體環(huán)形密封的密封性能及動力學性能的研究主要集中在三個方面：基于整體流動模型的編程求解、基于計算流體力學的數(shù)值模擬求解及實驗研究。常規(guī)形式環(huán)形密封（如光滑密封、傳統(tǒng)齒形的迷宮密封等）的動力學特性研究多為基于整體流動模型的編程求解，而對于具有復雜齒形、槽形的新型密封，其動力學特性的研究多采用基于小擾動模型的CFD模擬研究與實驗研究。

早期的環(huán)形密封動力學特性編程求解研究起步階段，主要針對轉(zhuǎn)子及定子表面均光滑的離心泵口環(huán)密封展開。20世紀70年代，Black H. F.、Jessen N. D.與Allaire P.等采用控制體法對離心泵光滑口環(huán)間隙內(nèi)流體做流動分析，提出了密封力線性計算模型，對等效動力學特性系數(shù)進行了初步的理論求解，并在后期針對入口預旋等進行了理論補充與修正^[69-72]。80年代，美國德州農(nóng)工大學Childs D. W.及其領導的渦輪機械實驗室在美國NASA的支持下，在Black理論的基礎上將由Hirs G. G修正的布拉修斯摩擦模型應用于間隙內(nèi)流動控制方程中，針對具有不同長徑比的光滑口環(huán)提出了短密封理論^[73]、有限長理論^[74]及長密封理論^[75]對液體環(huán)形密封動特性系數(shù)進行求解。其中，有限長理論求解方法考慮了慣性項及入口旋流等因素，求得結(jié)果與實驗結(jié)果對比較好，在工程中得以廣泛應用，Childs提出的以上三種求解方法奠定了環(huán)形密封動力學編程求解分析的基礎。1989年，渦輪機械實驗室的Nelson C. C.針對早期求解方法中的周向速度及其攝動項的簡化問題，運用傅里葉函數(shù)對未簡化的完整控制方程組進行了直接求解，求解結(jié)果與實驗對比結(jié)果較好，但求解函數(shù)迭代復雜，收斂性差，并未得到進一步的推廣應用^[76]。21世紀初，Yong-bok Lee與ChangHo Kim、Duan Wenbo與Chu Fulei借鑒光滑環(huán)形密封的整體流動模型^[77]，結(jié)合Moody潤滑模型，對浮環(huán)密封的動力學特性進行了詳細求解，計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比良好^[78]。國內(nèi)針對多級離心泵用液體環(huán)形密封的動力學研究起步較晚，孫啟國、張新敏、蔣慶磊等均對光滑密封動力學特性求解的方法及其優(yōu)化改進做過詳細研究^[79-83]。相比光滑密封，環(huán)形迷宮密封在葉輪機械中也有著廣泛應用，對其密封性能及動力學性能的研究始于20世紀60年代。Alford首先對液體介質(zhì)工作下的迷宮密封動力學特性進行了研究^[84]。隨后，Vance等發(fā)展了Alford理論，作了阻塞流的假設^[85]。1980年，Iwatsubo采用單控制體模型，計入周向流，首次計算了氣體迷宮密封的氣膜剛度、阻尼^[86]。隨后，Scharrer對Iwatsubo的單控制體模型進行了相應改進，并做出了詳細求解，計算結(jié)果與實驗結(jié)果誤差控制在25%之內(nèi)。同期^[87]，Iwatsubo在NASA的相關報告中基于早期的兩控制體模型，分析了密封轉(zhuǎn)子與定子同時開矩形槽的液體迷宮密封、轉(zhuǎn)子開螺旋槽液體迷宮密封、轉(zhuǎn)子開雙螺旋槽液體迷宮密封的動力學特性參數(shù)求解并與同期實驗結(jié)果進行了對比^[88-89]。Childs與Scharrer在Iwatsubo理論的基礎上，將由偏心引起的周向面積變化加入矩形齒形迷宮密封間隙流體動力學方程組中并對其進行了進一步求解^[90]。Nordmann假設周向口環(huán)表面光滑，軸向動量方程采用最小薄膜厚度，周向動量方程采用平均薄膜厚度，對液體迷宮密封口環(huán)動力特性系數(shù)進行預測，結(jié)果與實驗結(jié)果相差較大^[91]。Childs與Kim在有限長理論求解光滑環(huán)形密封動力學特性的基礎上，通過引入Hirs潤滑模型中的等效摩擦因子，對螺旋形迷宮密封動力學特性進行了求解^[92]。R. G. Kirk在Iwatsubo與Scharrer的研究基礎上開發(fā)了MS-DOS系統(tǒng)下的迷宮密封動力學計算軟件DYNLAB^[93]，并在2008年對DYNLAB進行了基于Excel的改進，改善了用戶界面及后處理界面^[94]。Wyssmam H. R.在單控制體研究的基礎上提出了初步的兩控制體模型分析法，結(jié)合時均N-S方程描述射流區(qū)與渦流區(qū)間的切應力，研究了迷宮密封動特性。早期的一控制體模型及兩控制體模型都忽略了回流速度對密封腔壁面切應力的影響^[95]。Scharrer J. K.與Childs將回流速度比作常數(shù)處理，計入了腔內(nèi)回流速度對壁面剪切力的影響，建立了較完善的整體流動兩控制體模型，并將計算結(jié)果與實驗結(jié)果進行了對比，此方法僅適用于光滑迷宮密封結(jié)構(gòu)，不適用于階梯迷宮等計算復雜齒形結(jié)構(gòu)的迷宮密封動特性^[96]。雖然兩控制體模型分析方法不能準確地描述密封中的回流，且仍存在很多不足，但它以計算簡單、運算時間短、算法中涉及的經(jīng)驗參數(shù)數(shù)量少、適用面廣等優(yōu)勢，成為工程上最常用的迷宮密封泄漏量及動力學特性計算方法。一般來說，兩控制體模型對泄漏量的計算較為精準，交叉剛度的計算也較為準確，但主阻尼的計算偏小較多。20世紀90年代，F(xiàn)lorjancic發(fā)展了一種“多控制體理論（Three control volume）”模型用來求解迷宮密封，這一模型更真實地描述了迷宮密封內(nèi)的實際流動狀態(tài)，求解結(jié)果與實驗結(jié)果吻合良好，但計算中要求精確測定入口及出口損失系數(shù)并要求各溝槽等寬及等深，工程應用價值較小^[97]。Childs運用多控制體理論，對傳統(tǒng)光滑液體迷宮密封動特性系數(shù)進行了求解，分別考慮各控制體的入口邊界，采用不同的入口損失系數(shù)與摩擦因子并對周向與軸向采用不同粗糙度，最終的攝動方程組由傳遞矩陣法進行求解^[98]。此模型與Florjancic實驗結(jié)果進行對比表明，泄漏率的預測十分準確，理論中的任何一個參數(shù)的改變導致的動特性系數(shù)的變化都能進行合理的預測，能夠較為準確地預測交叉剛度，對于主剛度和主阻尼的預測稍差。單控制體、兩控制體及多控制體的劃分對比如圖1-1所示。

值得注意的是，1986年，Muszynska A.針對迷宮密封動力學特性系數(shù)的求解提出了集總參數(shù)模型（或稱Bently/Muszynska模型，B/M模型）。模型以解析式表達，引入平均環(huán)流速度比，方便用于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的解析建模和分析，多用于研究氣體介質(zhì)下的多轉(zhuǎn)子軸系的非線性動力學行為，但該模型無法直接考慮密封結(jié)構(gòu)的細節(jié)，各參數(shù)和系數(shù)通常需要實驗測定，工程應用難度較大。長期以來，研究人員及工程設計人員對于流體介質(zhì)下的線性動力學行為仍傾向于從流體動力學方程出發(fā)的整體流動模型分析方法。美國德州農(nóng)工大學渦輪機械實驗室基于整體流動模型及實驗結(jié)果，開發(fā)了適用于光滑密封、迷宮密封、孔型密封等傳統(tǒng)環(huán)形密封動特性系數(shù)計算的商業(yè)軟件ISOTSEAL，并在工程領域得到廣泛應用。參考國內(nèi)外文獻，整體流動模型與不同湍流摩擦理論模型的結(jié)合是編程求解的另一個研究重點。Von Pragenau首次將Moody摩擦方程應用于離心泵口環(huán)密封的計算中^[56]。Nelson C. C.針對Moody與Blasius摩擦模型對光滑平口環(huán)求解結(jié)果的影響做了研究^[99]。隨后，Tae-Woong Ha將Moody摩擦模型應用于Scharrer J. K.的理論中用于分析階梯形迷宮密封^[100]。Dursun Ese將Colebrook-White摩擦模型應用于定子齒與轉(zhuǎn)子齒的階梯形迷宮密封中，并將計算結(jié)果與CFD計算結(jié)果進行了對比^[101]。Derel Y.對Colebrook-White、Moody與Blasius三種摩擦模型對等間隙單側(cè)有齒迷宮密封動特性系數(shù)計算結(jié)果的影響做了對比^[102]。

圖1-1 基于整體流動模型的控制體劃分方法

以上理論編程求解方法的共同點是先求解密封腔內(nèi)的定常流場，再用攝動法求得密封動力特性系數(shù)，區(qū)別只在于對密封腔內(nèi)流場劃分的粗細。同時，由于整體流動模型在求解過程中大多對剪切力做了不同程度的簡化，無法準確描述幾何形狀復雜的迷宮密封的結(jié)構(gòu)細節(jié)，國內(nèi)外學者逐漸建立了迷宮密封的全三維流動模型，并采用計算流體力學的方法對迷宮密封進行分析。1985年，Tam L. T.首先建立了3D模型并采用CFD方法對液體迷宮密封的泄露性能與動力學特性進行求解^[103-105]。之后，Dietzen和Nordmann基于三維k-ε湍流模型利用有限差分法對N-S方程進行求解，并進一步求得液體迷宮密封泄漏性能與動力學特性，計算結(jié)果與實驗結(jié)果較為吻合^[106,107]。Baskharone與Ghalit在此模型基礎上采用有限元法對三維模型進行了求解^[108]。之后，陸續(xù)包括Rhode、Athevale（發(fā)明了SCISEAL計算軟件）^[109,110]、Moore等均采用了該模型對液體迷宮密封進行分析^[111,112]。進入21世紀，Kwanka將此模型用于氣體密封，但僅針對100kPa以下的低壓密封^[113]。2003年，Moore成功利用商業(yè)程序SCISEAL計算了靜子齒的8齒迷宮密封動特性系數(shù)及泄漏量^[114]。Huang D.與Li X.用自編程序求解迷宮密封三維非定常流場，進而對氣體迷宮密封動特性進行了求解^[115]。早期的全三維模型的計算時長比整體流動模型大得多，鑒于計算機對計算承載能力的限制，Dietzen與Arghir將3D模型轉(zhuǎn)化為2D模型，利用有限差分法進行求解^[116,117]，或稱為準3D模型（quasi-three-dimensional CFD perturbationmodel）^[118]。該方法在不同渦動比下計算方程的零階和一階解，通常未考慮湍流影響，并且僅對等直徑密封有效。Kim和Rhode發(fā)展了2D方法，拋開了變換并推廣到可變直徑密封，但該方法僅對液體密封有效^[119]。由于流動求解技術(shù)本身的復雜性，包括建模、方程離散和求解以及結(jié)果的可視化技術(shù)等，商業(yè)軟件如Fluent、CFX等以其友好的界面、初學者容易上手以及方便的前后處理模塊等特點，逐漸在流場求解分析領域得到廣泛應用。近年來，基于小擾動模型的環(huán)形密封內(nèi)流場分析、動力學特性計算、噪聲分析等也逐漸成為國內(nèi)外學者關注的重點。目前應用最為廣泛的模型是借鑒于滑動軸承運動模型的傳統(tǒng)環(huán)形密封小擾動模型（見圖1-2）。此模型中密封轉(zhuǎn)子的運動是以定子中心為中心，以微小攝動量ε為半徑的公轉(zhuǎn)與自身自轉(zhuǎn)同時存在的復合運動。由于動網(wǎng)格對于模型及網(wǎng)格的質(zhì)量要求較高，瞬態(tài)計算對計算資源占用較大。目前，環(huán)形密封內(nèi)流場分析、噪聲分析等問題多采用非定常計算，而對于軸對稱的環(huán)形密封的密封性能及動力學特性CFD模擬計算多采用相對坐標系法將非定常問題轉(zhuǎn)化為定常流動計算問題，主要涉及標準k-ε、RNG k-ε、SST k-ω等湍流模型的應用。Kirk與Toshio、Schramm等人基于以上傳統(tǒng)小擾動模型應用商用軟件TASCFLOW對氣體直通式、錐形階梯式迷宮密封的密封性能及動力學特性進行了三維定常計算，將計算結(jié)果與SCISEAL等前期分析方法的計算結(jié)構(gòu)進行了比較^[120,121]，Schramm還利用TASCFLOW對錐形階梯式迷宮密封幾何參數(shù)對動力學性能的影響做了詳細分析。近年來，Kirk與Gao等人利用CFX對直通形、階梯形及交錯形迷宮密封內(nèi)流場進行了定常計算，并詳細分析了三種不同類型迷宮密封幾何參數(shù)對動力學性能的影響^[122,123]。Untaroiu利用CFX對大長徑比的矩形齒形迷宮密封^[124,125]及孔型環(huán)形密封^[126]的密封性能及動力學性能進行了定常計算，并對其動力學特性對軸系動力學行為的影響進行了模擬計算。Yan等對孔型密封的動力學特性進行了非定常求解，并將求解結(jié)果與穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果、ISOTSEAL計算結(jié)果、實驗結(jié)果進行了對比^[127]。Zhang等^[128]以直通式液體迷宮密封為模型對比分析了k-ε、RNG k-ε、SST k-ω及relizablek-ε四種湍流模型對求解結(jié)果的影響。國內(nèi)，劉曉鋒、王正偉、王洪杰、王維民、郝木明、劉占生、Ma等利用fluent或CFX對直通形及階梯形迷宮密封內(nèi)部流場進行了定常計算，對剛度、阻尼等動力學特性參數(shù)進行了計算，并研究了不同幾何尺寸、操作工況等對迷宮密封動特性的影響^[129-137]。近幾年，Chochua與Nielsen等人在Athavale用于光滑環(huán)形密封動力學特性計算的非定常小擾動模型研究的基礎上，將此模型應用于孔型密封的動力學特性非穩(wěn)態(tài)計算中^[138-140]。如圖1-3所示，此模型假設密封轉(zhuǎn)子僅受x或y單方向的力，在x或y單方向以某一偏心量做簡諧運動。在非定常計算時，此模型與傳統(tǒng)小擾動模型相比，對網(wǎng)格量及網(wǎng)格質(zhì)量的要求較低，計算簡便，計算時間短，但可惜的是，其計算精度與ISOTSEAL編碼計算結(jié)果相比，優(yōu)勢并不明顯。此外，Xin Yan等也指出，其計算模型僅對轉(zhuǎn)子在x或y一個方向施加了運動，既不能描述密封轉(zhuǎn)子的真實運動狀態(tài)，也與美國德州農(nóng)工大學渦輪機械實驗室提供的實驗條件不符，計算結(jié)果與實驗結(jié)果不具有可比性。因此，此模型的應用仍需進一步探討。

圖1-2 環(huán)形密封小擾動模型

圖1-3 Chochua的非定常小擾動模型^[145]

自20世紀80年代至今，美國德州農(nóng)工大學渦輪機械實驗室的環(huán)形密封密封性能及動力學性能測定實驗臺為密封動力學的實驗研究做出了巨大貢獻，該實驗臺主要包括激振器、壓力傳感器、彈性繩、壓電式加速度傳感器、密封定子固定裝置、測溫元件、流體循環(huán)管路及動力傳遞裝置等^[141,142]。動力學特性系數(shù)的測定采用激勵法，由激振器對特定工況下待測密封施加兩個垂直方向的激勵力，采集待測密封定子在特定方向的運動狀態(tài)，并通過進一步計算得到待測密封在特定工況下的動力學特性參數(shù)。此裝置具有普遍適用性，可實現(xiàn)不同介質(zhì)、轉(zhuǎn)速、壓差、不同形式及尺寸的環(huán)形密封的動力學特性的測定，測定結(jié)果準確、信號清晰穩(wěn)定，以Childs為代表的渦輪實驗室研究人員在NASA的支持下利用以上實驗臺，針對液體及氣體介質(zhì)下的光滑、不同齒形迷宮密封、阻尼密封的環(huán)形密封密封性能及動力學性能進行了詳細研究，并對不同花紋、不同尺寸、介質(zhì)及操作工況對泄漏量、摩擦因數(shù)及動力學性能的影響做了詳細的實驗分析。Benchert與Wachter針對迷宮密封的動力學性能做了詳細的實驗，大量實驗數(shù)據(jù)表明偏心迷宮密封中的切向力與偏心量呈線性關系^[143]。Childs針對一具有四個溝槽的密封口環(huán)的實驗表明溝槽的存在會分別使剛度降低40%，阻尼系數(shù)降低33%，隨著溝槽的加深，這一作用可達到80%和50%^[144]。Childs與Scharrer對定子齒與轉(zhuǎn)子齒的氣體迷宮密封動力學性能進行了實驗比較^[145,146]。Kwanka對小角度迷宮密封的動力學性能進行了實驗研究^[147]，隨后，Childs等對液體迷宮密封及螺旋角為10°到70°的螺旋形迷宮密封的泄漏量^[148]及動力學性能^[149,150]進行了實驗研究，Diewald的實驗結(jié)果顯示^[151]，溝槽密封相對于光滑密封主剛度降低了43%，阻尼降低了28%，交叉剛度降低了60%。Rajakumar與Sisto通過實驗研究表明預旋對迷宮密封的動力學影響較大，且徑向力隨著偏心的增大而增大^[32]。Kilgore和Childs等針對一個具有光滑表面及12個等深等距溝槽的口環(huán)進行了實驗研究，結(jié)果表明與具有溝槽的密封口環(huán)相比光滑密封的剛度及阻尼系數(shù)要分別高出2.7倍和2.2倍^[152]。隨后，Kwanka針對氣體介質(zhì)下的階梯形迷宮密封的動力學特性^[153]，Soto與Childs針對預旋對迷宮密封與蜂窩密封的動力學特性的影響進行了實驗研究^[154]。近年來，該實驗臺多用于新齒形迷宮密封、阻尼密封及氣液混合介質(zhì)下密封的密封性能及動力學特性的實驗研究。

20世紀90年代，Iwatsubo模擬環(huán)形密封的真實運動狀態(tài)，搭建了密封動力學性能實驗臺，并對大長徑比光滑密封^[155]、不同角度及間隙大小的螺旋迷宮密封^[156]及阻尼密封^[157]的密封性能和動力學性能進行了實驗研究。此實驗臺通過特殊設計的渦動調(diào)節(jié)裝置及兩套獨立的動力傳遞裝置實現(xiàn)密封轉(zhuǎn)子小偏心渦動與自轉(zhuǎn)運動的單獨控制。實驗中，采集系統(tǒng)將對特定工況下的密封定子在兩個垂直方向上的受力及任意時刻轉(zhuǎn)子的位置進行記錄，數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)通過定子受力與渦動轉(zhuǎn)速、自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)子偏心位置間的相關運算，對環(huán)形密封的動力學特性參數(shù)進行求解。此外，加州理工學院Guinzburg等設計了具有可調(diào)偏心的實驗裝置（Rotor Force Test Facility，RFTF），主要用于分析泄漏流量、流道間隙及葉輪偏心率對流體力的影響，該裝置與Childs和Iwatsubo實驗裝置的主要區(qū)別在于將力傳感器直接設于轉(zhuǎn)子部分，直接采集轉(zhuǎn)子的受力并進行進一步分析^[158]。這樣的設計使得裝置的結(jié)構(gòu)更加精簡，但對信號的處理要求更高。后期，Robert V. U.等在RFTF實驗裝置的基礎上進行改進，測試了不同泄漏流道對流體力的影響^[159]，Brennen C. E.等也通過該套實驗裝置研究了不同渦動率對流體力的影響^[160]。國內(nèi)，浙江大學王樂勤、蔣慶磊、翟璐璐等借鑒Brennen與Iwatsubo實驗臺的原理，搭建了多級“濕轉(zhuǎn)子”臨界轉(zhuǎn)速測試實驗臺及單級“濕轉(zhuǎn)子”測試實驗臺，對單級離心泵光滑葉輪口環(huán)及葉輪與蓋板間隙的等效動力學性能及其對多級泵軸系的影響做了詳細研究^[82,160]。