2.1 諧波對全電能計量方式的影響分析

目前基于基波的電網信號，數學描述已經無法正確地描述諧波情況下電網信號的實際變化情況。以此為理論依據的電能計量儀表也不能對非線性負載電能用戶消耗的電能進行準確的計量，因此，為了實現諧波情況下電能的準確計量，必須采用更加精確的數學描述方法。

電網簡化模型 如 圖2.1所示。

圖2.1中，電網電源電壓u（t）可視為標準正弦電壓，Z_l為線路阻抗，i（t）為電網電流，Z為非線性負載，a為用戶電能計量節點。其中，發電機在發出基波電動勢的同時也會有諧波電動勢產生，其諧波電動勢取決于發電機本身的結構和工作狀況，基本上與外接阻抗無關，因而可看作諧波恒壓源，但其值很小，國際電工委員會（IEC）規定，發電機實際端電壓的波形在任何瞬間與基波波形之差不得大于基波幅值的5%。因此，可以認為發電機電動勢是純正弦波形，沒有諧波分量。

a點的電壓為

u_a（t）=u_af（t）+u_ad（t）

式中，u_af（t）為a點電壓中基波電壓分量；u_ad（t）為a點電壓中諧波電壓分量。

同理，電路中的電流可以表示為

i（t）=i_f（t）+i_d（t）

線路上的電壓降為

Δu（t）=Δu_f（t）+Δu_d（t）

那么a點非線性負載的瞬時功率為

p_a（t）=u_a（t）i（t）=[u_af（t）+u_ad（t）[i_f（t）+i_d（t）]

=u_af（t）i_f（t）+u_af（t）i_d（t）+u_ad（t）i_f（t）+u_ad（t）i_d（t）

=p_f（t）+p_fd（t）+p_df（t）+p_d（t）

那么，平均功率為

式中，P_f為基波功率；P_fd為基波電壓與畸變電流產生的功率；P_df為諧波電壓與基波電流產生的功率；P_d為諧波功率。

對于非線性負載，依據功率潮流分析與正交原理可知：基波功率為正、基波電壓與諧波電流產生的功率為零、諧波電壓與基波電流產生的功率為零（對電網不產生畸變影響）、諧波功率為負。所以在進行電能計量時，需要將基波功率和諧波功率分開計量。